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拋物線焦點弦的結(jié)論應(yīng)用-秒殺過焦點的一切問題),(),(.121yxBA)( ,4212121 pxABpy, pFSpAOB,sin,sin222 )(3)以 AB 為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線 過拋物線 y2=2px(p0)的焦點 F 的直線與拋物線相交于 A,B 兩點,自 A,B 向準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為 A,B,則AFB=_【思路 1-點坐標(biāo)處理焦點弦問題】1 拋物線 與過焦點的直線交于 A,B 兩點,則 xy42 OBA2. 過拋物線 焦點的直線交拋物線于 兩點,2 ),(),(21yx如果 ,那么 AB= 621x3.已知拋物線 y24 x(p0),過其焦點的直線交拋物線于 A、 B 兩點,若線段 AB 的中點的橫坐標(biāo)為 2,則 AB= 4.拋物線 的焦點做直線交拋物線于 A,B 兩點,如果 AB=8,Oxy42為坐標(biāo)原點,則 OAB 的重心的橫坐標(biāo)是 【思路 2-長度與角處理焦點弦問題】1.斜率為 1 的直線經(jīng)過拋物線 的焦點,與拋物線相交 A .B 兩點,4xy2求線段 AB 的長。2.過拋物線 的焦點的弦 AB 長為 12,則直線 AB 傾斜角為 xy923.已知過拋物線 的焦點,斜率為 的直線交拋物線于()p和 兩點,且 ,則拋物線的方程 (,)Axy(,)ByxAB4.過拋物線 的焦點 F 作傾斜角為 的直線交拋物線于02p30、 兩點,若線段 的長為 8,則 _Ap5.過拋物線 的焦點作傾斜角為 的直線 交拋物線于 , 兩24yx45lA點, 為坐標(biāo)原點,則 的面積為 A6.在直角坐標(biāo)系 中, 直線 過拋物線 的焦點 F,且與該拋物線相xoyl24yx交于 A、B 兩點,其中點 A 在 軸上方, 若直線 的傾斜角為 60,則xlOAF 的面積為_7.設(shè) F 為拋物線 C: 的焦點,過 F 且傾斜角為 30的直線交 C23yx于 A,B 兩點, O 為坐標(biāo)原點,則 OAB 的面積為( )A. B. C. D. 34938632948.過拋物線 的焦點 作一直線交拋物線于 兩點,若線2(0)yaxFPQ,段 與 的長分別是 ,則 = PFQpq,19.過拋物線 的焦點 作一直線交拋物線于 兩點,若線)0(2axy BA,段 的長分別為 ,則 等于 BA,nm,10.過拋物線 的焦點 F 的直線交拋物線于 A,B 兩點,20ypx已知 ,則 等于 .3,2AFBp11.過拋物線 的焦點 F 的直線交拋物線于 A,B 兩點,4yx若AF5,則BF 12.如圖過拋物線 y22 px(p0)的焦點的直線 l 依次交拋物線及其準(zhǔn)線與點 A, B, C,若| BC|2| BF|,且| AF|3,則 p=_13 已知 直線 與拋物線 C: xy82相交 A、B 兩點,)0(,2kxyF 為 C 的焦點。若 FBA,則 k= 14.過拋物線 的焦點 F 作傾斜角為 30的直線,與拋物線分別xy82交于 A、 B 兩點,則 |15.已知 F 為拋物線 C: y24 x 的焦點,過 F 且斜率為 1 的直線交拋物線 C 于 A、 B 兩點設(shè)| FA|FB|,則| FA|與| FB|的比值等于_16.過拋物線 的焦點 F 的直線交該拋物線于 A, B 兩點,xy42O 為坐標(biāo)原點. 若| AF|=3,則 AOB 的面積為( )A B C D 2223217.過拋物線 的焦點 的直線交拋物線于 兩點,點 是原點,4yxF,ABO若點 到準(zhǔn)線的距離為 4,則 的面積為 AAOB18.過拋物線 的焦點 的直線 交拋物線于 兩點若 中點2yxl,A到拋物線準(zhǔn)線的距離為 6,則 的面積為 M19.已知 F 為拋物線 C: y2=4x 的焦點,過 F 作兩條互相垂直的直線l1
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