北京市順義區(qū)2017屆初三第一次(5月)統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試題含答案

12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 順義區(qū) 2017 屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí) 數(shù)學(xué)試卷 學(xué)校名稱 姓名 準(zhǔn)考證號 一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分） 第 1均有 四個 選項 ， 符合題意的選項 只有 一個 1共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟環(huán)保 2016 年全國共享單車用戶數(shù)量達(dá) 18860 000， 將 18860 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A 41886 10 B 0 C 0 D 0 2 9 的算術(shù)平方根是 A 3 B 3 C 3 D 9 3如圖， E 是 長線上一點，若 B=50， D=20，則 E 的度數(shù)為 A 20 B 30 C 40 D 50 4 我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構(gòu)成這四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A B C D 5 實數(shù) a， b， c， d 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若實數(shù) b， d 互為相反數(shù)，則這四個實數(shù)中，絕對值最小的是 A a B b C c D d 6如果 5 ，那么代數(shù)式 22( 2 )a b a ba b a b 的值是 A 15B 15C D 5 7 手鼓是鼓中的一個大 類別 ，是一種 打擊樂器 如圖是我國某少數(shù)民族手鼓的輪廓圖，其俯視圖是 A 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 8如圖，在 3 3 的正方形網(wǎng)格圖 中，有 3 個小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從白色小正方形中任意選取一個并涂成黑色，使黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是 A 23 B 12 C 13 D 16 9在 平面直角坐標(biāo)系 x O y 中， 如果拋物線 2 2 不動，而把 x 軸、 y 軸分別向 下 、 向 左平移2 個單位， 則在新坐標(biāo)系下 拋物線 的 表達(dá)式為 A 22 ( 2 ) 2 B 22 ( 2 ) 2 C 22 ( 2 ) 2 D 22 ( 2 ) 2 10 某公司在抗震救災(zāi)期間承擔(dān) 40 000 頂救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)，分為 A、 B、 C、 D 四種型號，它們的數(shù)量百分比和每天單獨生產(chǎn)各種型號帳篷的數(shù)量如圖所示： 根據(jù)以上信息，下列判斷錯誤的是 A 其中的 D 型帳篷占帳篷總數(shù)的 10% B 單獨生產(chǎn) B 型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn) C 型帳篷天數(shù)的 3 倍 C 單獨生產(chǎn) A 型帳篷與單獨生產(chǎn) D 型帳篷的天數(shù)相等 D 單獨生產(chǎn) B 型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn) A 型帳篷天數(shù)的 2 倍 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分） 11如果二次根式 3x 有意義，那么 x 的取值范圍是 12 如圖的四邊形均為矩形或正方形，根據(jù)圖形的面積，寫出一個正 確的等式： 13 圖 1 為北京城市女生從出生到 15 歲的平均身高統(tǒng)計圖，圖 2 是北京城市某女生從出生到 12 歲的身高統(tǒng)計圖 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 請你根據(jù)以上信息預(yù)測該女生 15 歲時的身高約為 ，你的預(yù)測理由是 14 小剛身高 180站立在陽光下的影子長為 90把手臂豎直舉起，此時影子長為 115么小剛的手臂超出頭頂 15如圖，一張三角形紙片 中 C=90， ， 小 靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點 A 落在 C 處，折痕記為 m； 然后將紙片展平做第二次折疊， 使點 A 落在 B 處，折痕記為 n則 m， 16 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 小凱的作法如下： 老師說： “ 小凱的作法正確 ” 請回答：在小凱的作法中，判定四邊形 菱形的 依據(jù)是 _ 三、解答題（本題共 72 分，第 17，每小題 5 分，第 27、 28 題每小題 7 分，第 29 題 8 分） 解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 17計算： 0( 2 2 ) 4 c o s 6 0 2 2 1 8 18解不等式： 15 32 x 7 x ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 已知：如圖，四邊形 求作：菱形 點 E， C， 1） 連接 （ 2） 作 垂直平分線 別交 E， F； （ 3） 連接 所以 四邊形 菱形 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 19 如圖， ， E， E 求證： A= 20已知關(guān)于 x 的方程 222 2 0x m x m m 有兩個不相等的實數(shù)根 （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）當(dāng) m 為正整數(shù)時，求方程的根 21 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， 已知直線1 : ( 0 )l y m x m與直線2 : ( 0 )l y a x b a 相交于點 A （ 1，2）， 直線2l與 x 軸交于點 B（ 3， 0） （ 1） 分別 求 直線1 （ 2） 過動點 P（ 0， n）且平行于 x 軸的直線與1l，2別為C， D，當(dāng)點 C 位于點 D 左方時，寫出 n 的取值范圍 22某電腦公司有 A、 B 兩種型號的電腦，其中 A 型電腦每臺 6 000 元， B 型電腦每臺 4 000 元學(xué)校計劃花費 150 000 元從該公司購進這兩種型號的電腦共 35 臺，問購買 A 型、 B 型電腦各多少臺？ 23已知： 如圖， 四邊形 ，對角線 交于點 O， C= （ 1） 求證： 分 （ 2）若 45 ， ，求 長 . 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 24 中國古代有二十四節(jié)氣 歌，“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”它是為便于記憶我國古時歷法中二十四節(jié)氣而編成的小詩歌，流傳至今節(jié)氣指二十四時節(jié)和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導(dǎo)農(nóng)事的補充歷法，是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗的積累和智慧的結(jié)晶其中第一個字“春”是指立春，為春季的開始，但在氣象學(xué)上的入春日是有嚴(yán)格定義的，即連續(xù) 5 天的日平均氣溫穩(wěn)定超過 10又低于 22，才算是進入春天，其中， 5天中的第一天即為入春日例如： 2014 年 3 月 13 日至 18 日，北京的日平均氣溫分別為 即從 3 月 14 日開始，北京日平均氣溫已連續(xù) 5 天穩(wěn)定超過 10，達(dá)到了氣象學(xué)意義上的入春標(biāo)準(zhǔn)因此可以說 2014 年 3 月 14 日為北京的入春日 日平均溫度是指一天 24 小時的平均溫度氣象學(xué)上通常用一天 中的 2 時、 8 時、 14 時、 20 時 4 個時刻的氣溫 的 平均 值 作為 這 一天的 日 平均氣溫（即 4 個氣溫相加除以 4），結(jié)果保留一位小數(shù) 下表是北京順義 2017 年 3 月 28 日至 4 月 3 日的氣溫記錄及日平均氣溫（單位： ） 時間 2 時 8 時 14 時 20 時 平均氣溫 3月 28日 6 8 13 11 月 29日 7 6 17 14 a 3月 30日 7 9 15 12 月 31日 8 10 19 13 月 1 日 8 7 18 15 12 4 月 2 日 11 7 22 16 14 4 月 3 日 13 11 21 17 據(jù)以上材料解答下列問題： （ 1） 求出 3 月 29 日的日平均氣溫 a； （ 2） 采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖將這 7 天的日平均氣溫的變化情況表示出來 ； （ 3） 請指出 2017 年的哪一天是北京順義在氣象學(xué)意義上的入春日 25 如圖， O 的直徑， O 于點 A， O 于 點 C， 連接 P= B （ 1） 求 P 的度數(shù) ； （ 2） 連接 O 的半徑為 a，寫出求 積的思路 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 26 某 “ 數(shù)學(xué)興趣小組 ” 根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗， 對函數(shù) 22 64 x 究過程如下，請補充完整 ： （ 1） 該函數(shù)的 自變量 x 的取值范圍是 ； （ 2） 同學(xué)們先找到 y 與 x 的幾組對應(yīng)值，然后在 下圖的平面直角坐標(biāo)系 ，描出各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點請你根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象； （ 3） 結(jié)合畫出的函 數(shù)圖象，寫出該 函數(shù)的一條性質(zhì)： 27 如圖，已知拋物線 2 8 ( 0 )y a x b x a 與 x 軸交于 A（ 0）， B 兩點，與 y 軸交于 C 點， （ 1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點 D 的坐標(biāo)； （ 2）過點 A、 B 作 x 軸的垂線，交直線 點 E、 F， 將拋物線沿其對稱軸向上平移 m 個單位，使拋物線與線段 線段端點）只有 1 個公共點求 m 的取值范圍 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 28 在 正方形 正方形 ， 頂點 B、 D、 F 在同一直線上 ， H 是 中點 （ 1） 如圖 1，若 ， ， 求 長 ； （ 2） 如圖 2， 連接 圖 2圖 1， 提出猜想： H， 小宇把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1：延長 點 M，連接 證明結(jié)論成立只需證 等腰直角三角形； 想法 2：連接 ， N，要證明結(jié)論成立只需證 請你參考上面的想法，幫助小宇證明 H， （一種方法即可） 29 在平面直角坐標(biāo)系 ，對于 雙曲線 ( 0 )和雙曲線 ( 0)，如果 2，則稱 雙曲線 ( 0 )和雙曲線 ( 0)為“倍半雙曲線”，雙曲 線 ( 0 )是雙曲線 ( 0)的“倍雙曲線”，雙曲線 ( 0)是雙曲線 ( 0 )的“半雙曲線” （ 1） 請你寫出雙曲線 3“倍雙曲線”是 ； 雙曲線 8“半雙曲線”是 ； （ 2）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 ，已知點 A 是雙曲線 4第一象限內(nèi)任意一點 ， 過點 A 與 y 軸平行的直線交雙曲線 4“半雙曲線”于點 B，求 面積； 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) （ 3） 如圖 2， 已知點 M 是雙曲線 2 ( 0 )在第一象限內(nèi)任意一點 ， 過點 M 與 y 軸平行的直線交雙曲線 2“半雙曲線”于點 N，過點 M 與 x 軸平行的直線交雙曲線 2“半雙曲線”于點 P，若 面積記為且 12M ，求 k 的取值范圍 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 1210順義區(qū) 2017 屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí) 數(shù)學(xué)答案及評分參考 一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B C D A C D B 二、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分） 11 x 3 12 22 ( ) ( )a b a b a b 或 2 2 2( ) 2 ( )a a b b a b b 或2 2 2( ) 2a b a a b b ； 13 170 厘米， 12 歲時該女生比平均身高高 8 厘米，預(yù)測她 15 歲時也比平均身高高 8 厘米 ； 14 50； 15 ； 16；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 （或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形或四條邊都相等的四邊形是菱形） 三、解答題（本題 共 72 分，第 17，每小題 5 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分） 17解： 0( 2 2 ) 4 c o s 6 0 2 2 1 8 11 4 2 2 3 22 4 分 1 4 2 5 分 18 解： 去分母，得 1 5 3 2 ( 7 ) ， 1 分 去括號，得 1 5 3 1 4 2 ， 2 分 移項，得 3 2 1 4 1 5 ， 3 分 合并同類項，得 1x ， 系數(shù)化為 1，得 1x 4 分 把它的解集在 數(shù)軸上表示為： 5 分 19證明： E， 線段 垂直平分線 1 分 D 2 分 四邊形 平行四邊形， C 3 分 D 4 分 A= 5 分 1 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 20解：（ 1） 224 4 ( 2 )m m m 224 4 4 8 48m 1 分 方程有兩個不相等的實數(shù)根， 4 8 0m 2 分 2m 3 分 （ 2） m 為正整數(shù)，且 2m ， 1m 4 分 原方程為 2 20 ( 2) 0 120 , 2 5 分 21解：（ 1） 點 A（ 1， 2） 在1 :l y ， 2m 直線1 1 分 點 A（ 1， 2）和 B（ 3， 0） 在直線2 :l y ax b上， 2,3 解得 1, 直線2 3 分 （ 2） n 的取值范圍是 2n 5 分 22 解：設(shè)購買 A 型電腦 x 臺， B 型電腦 y 臺， 1 分 根據(jù)題意，得 3 5 ,6 0 0 0 4 0 0 0 1 5 0 0 0 0 3 分 解這個方程組，得 5, 4 分 答：購買 A 型電腦 5 臺， B 型電腦 30 臺 5 分 2 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) （ 1）證明： C， 1 分 2 分 1= 2 又 D， 1= 3 2= 3 分 3 分 （ 2）解： 45 ， 45 B 0 4 分 過點 O 作 E， 分 在 ， 45 ， 1， 2 5 分 24 （ 1） 7 6 1 7 1 4 4 4 1144a （ ） 1 分 (2) 4 分 （ 3） 3 月 29 日 5 分 3 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 25解：（ 1） O 于點 A， 1 分 P+ 1=90 1= B+ 2， P+ B+ 2=90 2 分 C， B= 2 又 P= B， P= B= 2 P=30 3 分 （ 2） 思路一：在 ，已知 0， OA=a， 可求出 長； 在 ，已知 ，可求出 面積； 可證出點 O 為 點，點 C 為 點，因此 面積是 積的41， 從而求出 面積 5 分 思路二：在 ，已知 0， OA=a， 可求出 a，進一步求出 a； 過 B 作 延長 線于點 E，在 已知一邊 OB=a，一角 0，可求出 長； 利用三角形面積公式 12E 求出 面積 5 分 26解：（ 1）自變量 x 的取值范圍是 2x 1 分 （ 2） 3 分 （ 3）該函數(shù)的一條性質(zhì)是：函數(shù)有最大值 (答案不唯一） 5 分 4 2112999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 27解： （ 1）由拋物線的表達(dá)式知，點 C（ 0， 8），即 ； ， C 12=4， 則點 B（ 4， 0） 1 分 將 A、 B 的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式中，得： 4 2 8 01 6 4 8 0 ，解得 12， 拋物線的表達(dá)式為 2 28y x x 3 分 222 8 ( 1 ) 9y x x x ， 拋物線的頂點坐標(biāo)為 D（ 1， 9） 4 分 （ 2）設(shè)直線 表達(dá)式為 y=, 點 D（ 1， 9） ， 直線 達(dá) 式為 y=x+8 過點 A、 B 作 x 軸的垂線，交直線 點 E、 F， 可得： E（ 6）， F（ 4， 12） 6 分 設(shè)拋物線向上平移 m 個單位長度（ m 0）， 則拋物線的表達(dá)式為： 2( 1 ) 9y x m ； 當(dāng)拋物線過 E（ 6）時， m=6， 當(dāng)拋物線過 F（ 4， 12）時， m=12， 拋物線與線段 線段端點）只有 1 個公共點 ， m 的 取值 范圍是 6m 12 7 分 28（ 1）解： 正方形 中 正方形 等腰直角三角形 ，