《角的概念的推廣》說課稿.doc

角的概念的推廣說課稿各位專家、同仁：您們好！今天我說課的課題是高一下冊第四章第1節(jié)角的概念的推廣，現(xiàn)我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書五個方面進(jìn)行說明。懇請在座的各位專家、同仁批評指正。一、說教材1本節(jié)課的主要內(nèi)容是角的概念的推廣，主要是運用運動觀點來定義角，即用角的始邊和終邊及旋轉(zhuǎn)方向來定義任意角。從而來完善初中角的定義。2地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這一大章的第一節(jié)，是在學(xué)了集合和函數(shù)之后的又一重要章節(jié)，是對初中銳角三角函數(shù)的一個延伸和推廣，主要是推廣到任意角三角函數(shù)。也是對集合與函數(shù)的知識的又一滲透。所以本節(jié)課角的概念的推廣就起到了一個鋪墊和承上啟下的作用。為今后學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)提供了有力的依據(jù)。 3教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)：要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，并進(jìn)而理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義，會表示終邊相同的角的集合，會判斷是哪個象限角還是終邊在坐標(biāo)軸上的角（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、抽象、概括等邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生善于尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。（3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。4重點與難點： 重點：角的概念的推廣，會用始邊和終邊來描述正角、負(fù)角、，象限角、終邊在坐標(biāo)軸上的角，會表示終邊相同的角的集合。難點：角的有關(guān)概念的辨析，特別是象限角和終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合表示。二、說教法教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法： (1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過已學(xué)過角的定義來發(fā)現(xiàn)角的概念是可以推廣的。(2)講、讀、議、練。通過講解、歸納、概括來介紹角的有關(guān)要概念，通過討論老師提出的問題來辨析角的有關(guān)概念，通過練習(xí)來達(dá)到鞏固知識、突出重點、解決難點。三、說學(xué)法教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)： （1）分類法：了解數(shù)學(xué)知識是有規(guī)律可循的，要弄清角的分類及分類的方法。(2)觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會觀察問題，分析問題和解決問題新。(3)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運用，從而檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。四、說教學(xué)程序： 1導(dǎo)出課題：回憶初中學(xué)過的“銳角三角函數(shù)”它是利用直角三角形中兩邊的比值來定義的。相對于現(xiàn)在，我們將要繼續(xù)研究的三角函數(shù)是“任意角的三角函數(shù)”，它對我們今后的學(xué)習(xí)和研究都起著十分重要的作用，并且在各門學(xué)科技術(shù)中都有廣泛應(yīng)用。首先我們先來學(xué)習(xí)角的概念的推廣2 導(dǎo)入新授：師：初中學(xué)過的角是怎樣定義的？生：從一個點出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形師：這種概念的優(yōu)點是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘” 師：再問初中講的角還可以怎樣定義？生：角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。師：這個定義與上述定比較下有何特點？生：角的范圍廣了，不一定就是初中所講的銳角、鈍角和直角了。師：對！這就是我們現(xiàn)在要通過這個定義來推廣角的概念。3 導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)一：（老師口述第一條：要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”來定義角的概念，并進(jìn)而理解“正角”“負(fù)角”的含義）（1） 先介紹講解：旋轉(zhuǎn)所形成角中的“頂點”“始邊”“終邊”（2） 再介紹講解：正角與負(fù)角這是由旋轉(zhuǎn)的方向所決定的。記法：角或 可以簡記成（3） 練習(xí)表示角： 1 角有正負(fù)之分 如：a=210 b=-150 g=-6602 角可以任意大實例：體操動作：旋轉(zhuǎn)2周（3602=720） 3周（3603=1080）3 還有零角 一條射線，沒有旋轉(zhuǎn)（由于用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地擴大了，所以表示角的意義上有所不同，這就需要進(jìn)行練習(xí)加深理解）4 導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)二（老師口述第二條目標(biāo)：理解象限角和終邊在坐標(biāo)軸上的角的概念及其終邊相同角的集合表示） 師：為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來討論角 ，以角的頂點合于坐標(biāo)原點，角的始邊重合于軸的非負(fù)半軸，這樣一來，角的終邊就落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角強調(diào)：角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角的終邊不屬于任何一個象限，這個角也就不叫第幾象限角，為了今后研究的方便，我們也給它一個名稱叫做坐標(biāo)軸上的角。舉例如：30 ， 390， -330，300 ， -60， 580 ， 1660，-2000分別是第幾象限角？ 師： 請同學(xué)們觀察：30， 390，-330角，它們的終邊有什么關(guān)系？生：重合。師：那這樣終邊重合的角有好多，它們這些角的大小之間有何關(guān)系？生：相差360 的整數(shù)倍。師：對我們一起分析這些角都可以表示成30的角與個周角的和 390=30+360 -330=30-360 又如： 1470=30+4360 -1770=30-5360 因此找出規(guī)律，所有與a角終邊相同的角可以構(gòu)成一個集合： 即：任何一個與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數(shù)個周角的和5 鞏固目標(biāo)：舉書中例1：（讓學(xué)生思考后進(jìn)行提問回答，鞏固概念）舉書中例2：（和學(xué)生一起來用終邊相同的角的集合的表示方法來解決此題，其中還包含分類討論的數(shù)學(xué)思想，集合的運算）舉書中例3：（進(jìn)一步鞏固終邊相同角的概念，進(jìn)一步小結(jié)終邊相同的角的規(guī)律）6 學(xué)生練習(xí)達(dá)標(biāo)：P7。練習(xí)的第1，2，3，4，5題（讓學(xué)生先做再進(jìn)行提問回答） 7 課堂小結(jié)：正確理解用“旋轉(zhuǎn)”定義角后的有關(guān)概念， 真正懂得“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義，會表示終邊相同的角的集合，會判斷任意角是哪個象限角還是終邊在坐標(biāo)軸上的角。補充一點：如銳角是第一象限角，反之第一象限角是銳角嗎？那第一象限角是符合什么條件的角，它們組成一個集合可以寫成怎樣？ 答：8 布置課外作業(yè)： P7 ：習(xí)題的 第1、2、3、4題。五說板書設(shè)計：板書設(shè)計為表格式，這樣的板書簡明清楚