有關中考數(shù)學“易錯題”.doc

制度,工作制度,規(guī)劃,規(guī)則,規(guī)章,管理制度破鏡重圓有關中考數(shù)學“易錯題”的思考實驗中學初三數(shù)學組 冀曉晶【摘要】：面對日益臨近的中考，如何讓學生做題既對又快，取得一個理想的中考成績，是每位數(shù)學教師一個夢想，然而大量的事實卻讓教師深感憂慮：不少學生在復習時，對某些數(shù)學題目做了又做，結果還是做錯了，可謂是典型的“事倍功半”。究其原因，是學生未能較好的掌握相關知識點，尤其是一些典型試題的解題技巧和方法，從而出現(xiàn)所謂的“易錯題”。在中考復習時，針對這些“易錯題”，有目的性的引導學生進行相關知識點及技巧的練習，可取到一些異想不到的效果?！娟P鍵詞】：中考 數(shù)學 易錯題 思考期末日益臨近，題型的復習也已經(jīng)接近尾聲?？梢哉f，復習到今天每個人思考問題的能力已經(jīng)基本定型，要取得超常規(guī)的發(fā)展，關鍵在于把握好易錯題的癥結所在，注重細節(jié)，注重解題的規(guī)范性。初中數(shù)學中有許多題目,其求解思路不難,但在解題時,很容易出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,這主要是由于學生對所學知識理解不深刻,對問題考慮不周全,憑經(jīng)驗想當然導致思維障礙,在考試中丟失了許多不該丟失的分數(shù)。在學習二次函數(shù)的第一節(jié)課中，有這樣一題如下：若函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為 。該題正確答案是填m=2。結果發(fā)現(xiàn)，班里只有三分之一的學生做對。我有點納悶：本題難度應該不大，主要考查學生對二次函數(shù)概念和解一元二次方程這兩個知識點，而且作為初三學生，對一元二次方程的解法應該是相當熟悉。按理來說，此題的得分率應該比較高，但怎么會事與愿違？經(jīng)過調查，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生都填了m=2、-1兩個答案，另有一部分學生方程解錯，個別學生不會做。針對這種現(xiàn)狀，我在反思：課堂上對二次函數(shù)概念“形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，且a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)”已作了解釋，而且對a的取值也作了強調，可為什么大多數(shù)學生依然填m=2、-1這兩個答案？說明他們對二次函數(shù)的概念掌握不嚴密，至使多了一個錯解。如果他們的思維再嚴密些，就不會犯這類錯。因此在鞏固練習中，我對概念的運用又列舉了范例：如拋物線y=(m+3)x2+m2-9的圖像原點，則m= ，并向學生強調，在待定函數(shù)中某個系數(shù)的值時，必須要考慮函數(shù)是否有意義。發(fā)現(xiàn)出錯的學生明顯減少。這種現(xiàn)象讓我感覺范例的選擇很重要。因為一道“易錯題”的出現(xiàn)，往往能衍生出很多細小問題，同時也能暴露學生更多錯誤。因此，在平時的教學實踐中，教師應該努力去觀察、去發(fā)現(xiàn)那些學生在分析與解決過程中，思路不清晰、思維不嚴密，容易顧此失彼、敘述不嚴謹?shù)牧曨}。選擇此類易錯習題為范例，使學生在開始解答的過程中容易犯點錯、留點缺憾，往往這樣暫時的錯誤與缺憾會給學生帶來永久的記憶。通過將學生的“易錯題”作范例分析，幫助學生透徹地分析出錯的原因，并抓住出錯的主要環(huán)節(jié)，幫助學生將缺失的知識補上。這樣學生就不會只滿足于把錯題改正過來，而是認真反思了出錯的根本原因，也防止再犯同一類型的解題錯誤，如此的過程為學生今后能更加完美地解題提供思路，幫助學生養(yǎng)成良好的思考習慣。在接下來的下個學期里，我們開始進行中考復習，在有限的時間里，我認為應該注意以下幾方面的問題。一、落實各種數(shù)學思想與數(shù)學方法的訓練,提高學生的應變能力。初中數(shù)學中已經(jīng)出現(xiàn)和運用了不少數(shù)學思想和方法。準確把握今年中考題的類型，對于容易得分的問題，如：分式的化簡求值問題、圖形變換問題、數(shù)據(jù)統(tǒng)計和樹狀圖問題，我們可以利用平時的學校統(tǒng)一綜合訓練來強化，不需要花費太多的精力，對于解直角三角形問題、圓的有關問題和方案設計問題，屬于會做但易錯題的典型。 初中數(shù)學教材中出現(xiàn)的數(shù)學方法有:換元法、配方法、圖象法、解析法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運用。因此復習中針對要求,分層訓練。 對學生進行數(shù)學思想方法和訓練可采用以下方法: 1.采取不同訓練形式。一方面應經(jīng)常改變題型:填空題、判斷題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用,使學生認識到,雖然題變了,但解答題目的本質方法未變,增強學生訓練的興趣,另一方面改變題目的結構,如變更問題,改變條件等。 2.適當進行題組訓練。用一定時間對一方法進行專題訓練,能使這一方法得到強化,學生印象深,掌握快、牢。 總之,在初中數(shù)學總復習中,按照復習計劃的安排,腳踏實地,一步一個腳印地走,是一定能取得較好效果的。二、查漏補缺，萬無一失。相當一部分同學考試的分數(shù)不高，不少是會做的題做錯，特別是基礎題。究其原因，有屬于知識方面的，也有屬于方法方面的。因此，在進行第一輪復習中，我采用講學稿的形式，針對易錯的知識點進行列舉、易誤用的方法進行歸納。在選題中要加強對以往錯題的研究。例如：考點：一元二次方程根的意義1若x=2是關于x的方程的一個根，則a 的值為_.2.已知關于x的方程的一個根為2,則m=_,另一根是_.對同學們可幾個人一起互提互問，在爭論和研討中矯正。找準了錯誤的原因，就能對癥下藥，使犯過的錯誤不再發(fā)生，會做的題目不再做錯。對于典型的易錯問題，一定要建立錯題筆記。筆記的建立程序應該是這樣的，先抄題，然后用自己的話描述自己對題目的理解，包括解題方法、解題思路，在此基礎上，給出規(guī)范的解題格式，日積月累，一個月下來，你一定會有很多有價值的問題可以積累，平時三五天把筆記翻一遍，每一次模擬考試前翻一翻，特別是臨近中考的前幾天，就不應該再做新題，干什么？看錯題筆記。這樣，一遍又一遍地檢查自己以前做題過程中容易出現(xiàn)的錯誤，可以說是克服易錯題的捷徑。三、引導學生分析解題方法的優(yōu)劣，推理嚴密嚴謹在分析解題方法中反思,體驗優(yōu)勢:學生在解題時往往滿足于做出題目,而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價,作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足,這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn),也是學生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此,教師必須引導學生分析解題方法的優(yōu)劣,優(yōu)化解題過程,努力尋找解決問題的最佳方案。例如：已知點A（2，y1），B（3，y2），C（-4，y3）在二次函數(shù)y=-3x2的圖象上，則 y1、 y2 、y3的大小關系是（ ）此題的正確解法思路不唯一，思路一：直接代入計算法思路去考慮，通過計算出的數(shù)據(jù)來比較大小。思路二：應用圖像法，通過描點，對比點在圖像上的位置來解得。思路三：利用增減性，把對稱軸求出，三點在對稱軸的同一側時，由增減性來求得。 通過這一評價過程,開闊學生的視野,使學生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向 發(fā)展 ,在對問題本質的認識不斷深化過程中提高學生的概括能力,以促使學生形成一個系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學認知結構。對照自己的習慣，時刻提醒自己，嚴格要求自己力爭做到計算嚴密、推理嚴謹減少無謂的失分，保證會做的不錯不丟分。四、調整心態(tài)，穩(wěn)重求快1.擺正心態(tài)數(shù)學試卷答得好壞，主要依靠平日的基本功。只要“雙基”扎實，臨場不亂，重審題、重思考、輕定勢，那么成績不會差。切忌慌亂，同時也不可盲目輕敵，覺得自己平時數(shù)學成績不錯，再看到頭幾道題簡單，就欣喜若狂，導致“大意失荊州”。不是審題有誤就是數(shù)據(jù)計算錯誤，這也是考試發(fā)揮失常的一個重要原因，要認真對待考試，認真對待每一道題主要把好個關：（1）把好計算的準確關；（2）把好理解審題關“寧可多審三分，不搶答題一秒”；（3）把好表達規(guī)范關；（4）把好思維、書寫同步關。2、答卷仔細審題穩(wěn)中求快 最簡單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。中考對于大多數(shù)學生來說，答題時間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時間較多，很多考生檢查的時間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。（1）答題時需注意題中的要求。例如：甲、乙兩班進行植樹活動，根據(jù)提供信息可知：甲班共植樹90棵，乙班共植樹129棵；乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3人 ；甲班每人植樹是乙班每人植樹的。若設甲班人數(shù)為人，求兩班人數(shù)各是多少？正確的方程是A、 B、 C、 D、（2）警惕考題中的“零”陷阱。這類題也是考生們常做錯的題，常見的有分式的分母“不為零”；一元二次方程的二項系數(shù)“不為零”（注意有沒有強調是一元二次方程），函數(shù)中有關系數(shù)“不為零”。例如：已知關于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有實數(shù)根.則m的取值范圍是_.【解析】根據(jù)題意得12-4(m-1)10且m-10。保持良好心態(tài)，認真讀題，充滿自信，是保證會的題不錯的先決條件。首先是認真審題，考試時精力要集中，審題一定要細心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似曾相識的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內在聯(lián)系，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快，丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄?？荚囍?，要先做內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。遇到難題，要敢于暫時“放棄”，不要浪費太多時間（一般地，選擇或填空題每個不超過2分鐘），等把會做的題目解答完后，再回頭集中精力解決它。 切忌一開始就做大題，一旦遇到太難的問題，就容易喪失信心，就會影響整個試卷的整體效果?？记扒訄龌蚩荚囍心骋画h(huán)節(jié)暫時失利時，不要驚慌，不要灰心喪氣，要沉著冷靜，進行自我調節(jié)。一是自我暗示。如“自己難，別人也難”；“我不會做，別人也不一定會做”；“我要冷靜，要放松”等。但總的原則是以準確為主?？於粚Γ扔诎鬃?。又快又準，準中求快，才是應該持的策略。 總之，把握中考易錯題的解決方法。雖然錯解題的存在是無法避免的，但教師應充分合理地利用它們，將它們開發(fā)成寶貴的教學資源，珍視其教學的價值。用這些存在的問題設法去引導學生從不同角度分析、探求解決方案，經(jīng)歷問題的解決過程，以此來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、科學精神和自主學習的能力。這種真正體現(xiàn)“易錯題”的教學價值的過程，也是引發(fā)學生的學習興趣