2018秋九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉章末檢測題B新版新人教版.docx

第二十三章 旋轉章末檢測題(B)一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列圖形是中心對稱圖形的是 （） A B C D2觀察下列圖案，能通過左圖順時針旋轉90得到的 （） 第2題圖 A B C D 3在平面直角坐標系中，點M（3，-5）關于原點對稱的點的坐標是 （）A（-3，-5） B（3，5） C（5，-3） D（-3，5） 4如圖1，ABC與ABC成中心對稱，則下列說法不正確的是 （） ASACB=SABC BAB=AB CABAB，ACAC，BCBC DSABO=SACO5如圖，在44的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）若再作一個格點正方形，并涂上 陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有 （）A2種 B3種 C4種 D5種 第5題圖 第6題圖6如圖是用圍棋棋子在66的正方形網格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是 （）A黑（1，5），白（5，5） B黑（3，2），白（3，3）C黑（3，3），白（3，1） D黑（3，1），白（3，3）7有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉45，第1次旋轉后得到圖 ，第2次旋轉后得到圖6，則第10次旋轉后得到的圖形與圖中相同的是 （） A圖 B圖 C圖 D圖 8.如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度后，點B恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數(shù)分別為 （）A4，30 B2，60 C1，30 D3，60 第8題圖 第9題圖 第10題圖9如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為 （）A30，2 B60，2 C60， D60，10 在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：AEBC；ADE=BDC；BDE是等邊三角形；ADE的周長是9其中，正確結論的個數(shù)是 （） A1 B2 C3 D4二、填空題（每小題3分，共24分）11有下列函數(shù)：y=x2；y=-x；y=x+1.其中圖象關于原點成中心對稱的為_（填序號）.12如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE，BF將ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉到BCF，則旋轉角是_. 第12題圖 第13題圖 第14題圖13如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的面積是6，AB=3，則DOC中CD邊上的高是_.14以如圖（以O為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經歷如下變換：（1）只要向右平移1個單位；（2）先以直線AB為對稱軸進行翻折，再向右平移1個單位；（3）先繞著點O旋轉180，再向右平移1個單位；（4）繞著OB的中點旋轉180即可其中能得到圖（2）的有_（只填序號）15【導學號10270554】已知坐標平面上的機器人接受指令“（a，A）”a0，0A180后的行動結果為：在原地順時針旋轉A后，再向面對方向沿直線行走a若機器人的位置在原點，面對方向為y軸的負半軸，則它完成一次指令（2，60）后，所在位置的坐標為_.16【導學號10270533】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，且PA=6，PC=8，PB=10，若APB繞點A逆時針旋轉60后，得到APC，則APC=_. 第16題圖 第17題圖 第18題圖17將直角邊長為5cm的等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm218如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（-1，0）一個電動玩具從坐標原點0出發(fā)，第一次跳躍到點P1使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關于點B成中心對稱；照此規(guī)律重復下去，則點P2016的坐標為_.三、解答題（共66分）19（8分）畫出四邊形ABCD關于點O對稱的圖形 第19題圖 第20題圖 第21題圖20（8分）如圖，菱形ABCD通過旋轉得到菱形EFCG，其中ADCDCB=31，DCF=15，在這個旋轉過程中，旋轉中心是什么？旋轉角度有多大？21（8分）如圖，ABO與CDO關于O點中心對稱，點E、F在線段AC上，且AF=CE求證：FD=BE22（10分）如圖，DEF是ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；（2）若點P（a+3，4-b）與點Q（2a，2b-3）也是通過上述變換得到的對應點，求a、b的值 23（10分）正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖、圖補成既是軸對稱圖 形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸，把圖補成只是中心對稱圖形，并把對稱中心標上字母P（在你所設計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉） 圖 圖 圖24（10分）將兩塊大小相同的含30角的直角三角板（BAC=BAC=30）按圖方式放置，固定三角尺ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針 方向旋轉（旋轉角小于90）至圖所示的位置，AB與AC交于點E，AC與AB交于點F，AB與AB相交于點O（1）求證：BCEBCF；（2）當旋轉角等于30時，AB與AB垂直嗎？請說明理由25（12分）已知：點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點（不與點B重合），連接AD（1）如圖1，當點D在線段BC上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90得到線段AE，連接CE求證：BD=CE，BDCE；（2）如圖2，當點D在線段BC延長線上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90得到線段AE，連接CE請畫出圖形上述結論是否仍然成立，并說明理由；（3）根據圖2，請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關系 附加題（20分，不計入總分）26如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系是_（直接寫出你的結論，不必證明）BG=AE；（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉（0360），判斷（1）中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；若BC=DE=4，當AE取最大值時，求AF的值 圖1 圖2第二十三章 旋轉章末檢測題（B）參考答案一、選擇題1D；提示：中心對稱圖形，即把一個圖形繞一個點旋轉180后能和原來的圖形重合，只有D符合；其它不是中心對稱圖形故選D2A；提示：根據旋轉的意義，圖片按順時針方向旋轉90度，大拇指指向右邊，其余4個手指指向下邊，從而可確定為A圖故選A3D；提示：點M（3，-5）關于原點對稱的點的坐標是（-3，5），故選D4D；提示：A、根據中心對稱的兩個圖形全等，即可得到，故本選項正確；B、中心對稱圖形中，對稱點到對稱中心的距離相等，故本選項正確；C、根據對稱點到對稱中心的距離相等，即可證得對應線段平行，故本選項正確；D、SABO=SABOSACO，本選項錯誤5C；提示：如圖所示：組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有4種故選C 第5題答圖 第6題答圖 6D；提示：如圖所示：黑（3，1），白（3，3）故選：D 7B；依題意，旋轉10次共旋轉了1045=450，因為450-360=90，所以，第10次旋轉后得到的圖形與圖相同，故選B8B；提示：B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度后，點B恰好與點C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4.ABC是等邊三角形.BC=4，BAC=60.BB=6-4=2.平移的距離和旋轉角的度數(shù)分別為：2，60故選B9C；提示：ABC是直角三角形，ACB=90，A=30，BC=2，AB=2BC=4，AC=2.EDC是ABC旋轉而成，BC=CD=BD=AB=2.B=60，BCD是等邊三角形.BCD=60.DCF=30，DFC=90，即DEAC.DEBC.BD=AB=2，DF是ABC的中位線.DF=BC=2=1，CF=AC=2=，S陰影=DFCF=故選C10C；提示：ABC為等邊三角形，ABC=C=60，AC=BC=5.BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，BAE=C=60，AE=CD.BAE=ABC，AEBC，所以正確；BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，DBE=60，BD=BE=4.BDE為等邊三角形，所以正確.而沒有條件證明ADE=BDC，所以不一定正確；AE=CD，DE=BD=4，ADE的周長=AD+AE+DE=AD+CD+DB=AC+BD=5+4=9，所以正確二、填空題11；提示：正比例函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱.故答案為：.1290；提示：將ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉到BCF時，A和B重合，即AOB是旋轉角，四邊形ABCD是正方形，BAO=ABO=45，AOB=180-45-45=90，即旋轉角是：90. 第12題答圖 第15題答圖 第16題答圖 第17題答圖134；提示：依題意有DOC的面積等于AOB的面積是6，CD=AB=3根據三角形的面積公式，則CD邊上的高是623=4故答案為：4.14；提示：由圖可知，圖（1）先以直線AB為對稱軸進行翻折，再向右平移1個單位，或先繞著點O旋轉180，再向右平移1個單位，或繞著OB的中點旋轉180即可得到圖（2）故答案為：15（-，-1）；提示：如圖所示，點P為完成指令后位置，作PQy軸于Q點，OP=2，POQ=60，OQ=1，PQ=.P（-，-1）16150；提示：如圖，連接PP，APB繞點A逆時針旋轉60得到APC，APCAPB，PA=PA=6，PC=PB=10，旋轉角是60，APP是等邊三角形，APP=60，PP=PA=6，PP2+PC2=62+82=100，PC2=PB2=102=100，PP2+PC2=PC2，PPC是以PPC為直角的直角三角形，APC=APP+PPC=60+90=150故答案為：15017；提示：等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉15后得到ABC，CAC=15.CAB=CAB-CAC=45-15=30，AC=AC=5.設AB與CB相交于點D，CD=x，則AD=2x，則有x2+52=（2x）2，解得x=.所以陰影部分的面積為：5=.故答案為：.18（0，0）；提示：點P1（2，0），P2（-2，2），P3（0，-2），P4（2，2），P5（-2，0），P6（0，0），P7（2，0），從而可得出6次一個循環(huán)，20166=336，點P2016的坐標為（0，0）故答案為（0，0）三、解答題19解：如圖所示：四邊形ABCD就是四邊形ABCD關于點O對稱的圖形20解：旋轉中心是點C.因為ADCDCB=31，所以DCB=45.所以FCB=15+45=60.所以旋轉角度是6021證明：ABO與CDO關于O點中心對稱，OB=OD，OA=OC.AF=CE，OF=OE.在DOF和BOE中，DOFBOE（SAS）.FD=BE22解：（1）點A（2，3），點D（-2，-3），點B（1，2），點E（-1，-2），點C（3，1），點F（-3，-1）；對應點的坐標特征為：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-123解：答案不唯一，只要滿足題目要求即可，如圖所示： 圖 圖 圖24解：（1）證明：兩塊大小相同的含30角的直角三角尺，所以BCA=BCA.BCA-ACA=BCA-ACA，即BCE=BCF.，BCEBCF（ASA）.（2）解：AB與AB垂直，理由如下：旋轉角等于30，即ECF=30，所以FCB=60.又B=B=60，根據四邊形的內角和可知BOB的度數(shù)為360-60-60-150=90.所以AB與AB垂直25.（1）證明：BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，DAE=90，DAE=CAE+DAC=90，BAC=BAD+DAC=90，BAD=CAE，又AB=AC,AD=AE,BADCAE（SAS），BD=CE，ACE=ABC=45BCE=ACB+ACE=90，BDCE.（2）如圖，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90得到線段AE，連接CE與（1）同理可證CE=BD，CEBD；（3）2AD2=BD2+CD2，EAD=90AE=AD，ED=AD在RTECD中，ED2=CE2+CD2，2AD2=BD2+CD2附加題26解：（1）BG=AE（理由：如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點D是BC的中點，ADBC，BD=