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安培力的大小和方向1關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向,磁場(chǎng)B的方向和電流I的方向之間的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是()AF、B、I三者必須保持相互垂直BF必須垂直B、I,但B、I可以不相互垂直CB必須垂直F、I,但F、I可以不相互垂直DI必須垂直F、B,但F、B可以不相互垂直解析:選B安培力F總是與磁場(chǎng)B方向和電流I方向決定的平面垂直,但B與I(即導(dǎo)線)可以垂直,也可以不垂直,通電導(dǎo)線受安培力時(shí),力F與磁場(chǎng)及力F與導(dǎo)線都是垂直的,故A、C、D均錯(cuò),B正確。2.如圖所示,直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方,如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng),且通以從a到b的電流,則導(dǎo)線ab受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況()A從上向下看,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B從上向下看,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C從上向下看,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D從上向下看,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管解析:選D通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其內(nèi)部為從右向左,外部為從左向右。通電直導(dǎo)線左側(cè)所處的磁場(chǎng)方向斜向上,右側(cè)導(dǎo)線所處的磁場(chǎng)方向斜向下,則由左手定則可知,直導(dǎo)線左側(cè)受力方向向外,直導(dǎo)線右側(cè)受力方向向里,故從上向下看為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng);當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí),由左手定則可得直導(dǎo)線受力向下,故D選項(xiàng)正確。3如圖所示,兩個(gè)圓形線圈P和Q,懸掛在光滑絕緣桿上,通以方向相同的電流,若I1I2,P、Q受到安培力大小分別為F1、F2,則P和Q()A相互吸引,F(xiàn)1F2B相互排斥,F(xiàn)1F2C相互排斥,F(xiàn)1F2D相互吸引,F(xiàn)1F2解析:選D兩個(gè)圓形線圈,電流同向,根據(jù)同向電流相互吸引,異向電流相互排斥,知兩線圈相互吸引。根據(jù)牛頓第三定律知,線圈P對(duì)線圈Q的力和線圈Q對(duì)線圈P的力大小相等,方向相反,故D正確。4.多選通電矩形線框abcd與長(zhǎng)直通電導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi),如圖所示,ab邊與MN平行。關(guān)于MN產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力,下列說(shuō)法正確的是()A線框有兩條邊所受的安培力方向相同B線框有兩條邊所受的安培力大小相等C線框所受的安培力的合力方向向左D線框所受的安培力的合力方向向右解析:選BD由安培定則可知導(dǎo)線MN在線框處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,再由左手定則判斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等,方向相反。ab邊受到向右的安培力Fab,cd邊受到向左的安培力Fcd,因?yàn)閍b所處的磁場(chǎng)較強(qiáng),cd所處的磁場(chǎng)較弱,故FabFcd,線框所受合力方向向右。選項(xiàng)B、D正確。5.在同一平面內(nèi)有四根彼此絕緣的通電直導(dǎo)線,如圖所示,四根導(dǎo)線中的電流I4I3I2I1。要使O點(diǎn)的磁場(chǎng)增強(qiáng),則應(yīng)切斷哪一根導(dǎo)線中的電流()AI1BI2CI3DI4解析:選D根據(jù)安培定則可知I1、I2、I3、I4在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向分別為垂直于紙面向里、向里、向里、向外,又I3I4,故切斷I4可使O點(diǎn)的磁場(chǎng)增強(qiáng),選項(xiàng)D正確。6.如圖所示,一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上,圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?從上往下看),在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵,磁鐵的中心軸線通過(guò)圓環(huán)中心,磁鐵的上端為N極,下端為S極,磁鐵自身的重力為G2。則關(guān)于圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F和磁鐵對(duì)輕繩的拉力F的大小,下列關(guān)系中正確的是()AFG1,F(xiàn)G2BFG2CFG1,F(xiàn)G1,F(xiàn)G2解析:選D順時(shí)針?lè)较虻沫h(huán)形電流可以等效為一個(gè)豎直放置的小磁針,由安培定則可知,“小磁針”的N極向下,S極向上,故與磁鐵之間的相互作用力為斥力,所以圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1,磁鐵對(duì)輕繩的拉力F將小于磁鐵的重力G2,選項(xiàng)D正確。7已知長(zhǎng)沙市區(qū)地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B約為4.0105 T,其水平分量約為3.0105 T;若市區(qū)一高層建筑安裝了高50 m的豎直金屬桿作為避雷針,在某次雷雨天氣中,當(dāng)帶有正電的烏云經(jīng)過(guò)避雷針的上方時(shí),經(jīng)避雷針開始放電,電流方向自上而下,大小為1.0105 A,此時(shí)金屬桿受到地磁場(chǎng)對(duì)它的安培力方向和大小分別為()A方向向西,大小約為150 NB方向向西,大小約為200 NC方向向東,大小約為150 ND方向向東,大小約為200 N解析:選C當(dāng)帶有正電的烏云經(jīng)避雷針?lè)烹姇r(shí),放電電流方向沿避雷針向下,若面向北方而立,則空間水平磁場(chǎng)均為“”,則右方為東方,左方為西方向,如圖,由左手定則判定可知金屬桿所受安培力的方向向東,大小為FBIL3.0105110550 N150 N,故C正確。8.兩條直導(dǎo)線互相垂直,如圖所示,但相隔一個(gè)小距離,其中一條AB是固定的,另一條CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)直流電流按如圖所示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí),CD導(dǎo)線將()A順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)離開導(dǎo)線ABC逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)離開導(dǎo)線ABD逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)靠近導(dǎo)線AB解析:選D根據(jù)電流方向相同時(shí)導(dǎo)線相互吸引,相反時(shí)則排斥,可知CD導(dǎo)線將逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)靠近導(dǎo)線AB,所以D正確。9多選如圖所示,直導(dǎo)線處于足夠大的磁場(chǎng)中,與磁感線成30角,導(dǎo)線中通過(guò)的電流為I,為了增大導(dǎo)線所受的安培力,可采取的辦法是( )A增大電流IB增加直導(dǎo)線的長(zhǎng)度C使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)30角D使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)45角解析:選AB由公式FBIL,當(dāng)增大電流時(shí),可增大通電導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力,故A正確;由公式FBIL,當(dāng)增加直導(dǎo)線的長(zhǎng)度時(shí),可增大通電導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力,故B正確;當(dāng)使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)30時(shí),導(dǎo)線沿磁場(chǎng)方向投影長(zhǎng)度為零,則所受磁場(chǎng)力為零,故C錯(cuò)誤;當(dāng)使導(dǎo)線在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)45時(shí),導(dǎo)線沿磁場(chǎng)方向投影長(zhǎng)度縮短,則所受磁場(chǎng)力變小,故D錯(cuò)誤。10多選如圖所示,一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場(chǎng)處處正交,環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等,方向均與環(huán)面軸線方向成角(環(huán)面軸線為豎直方向)。若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I,則下列說(shuō)法正確的是( )A導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上B導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向下 C導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIR D導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRsin 解析:選AD把磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量與豎直分量,豎直方向的磁場(chǎng)對(duì)環(huán)形電流的安培力為零,由左手定則可知,水平方向的磁場(chǎng)對(duì)環(huán)形電流的安培力豎直向上,即導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力豎直向上,故A正確,B錯(cuò)誤。水平磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力FB水平I2R2BIRsin ,故C錯(cuò)誤,D正確。11如圖所示,兩平行導(dǎo)軌間的距離L0.40 m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為37,在導(dǎo)軌所在的平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50 T,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E4.5 V、內(nèi)阻r0.50 的直流電源?,F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m0.04 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R02.5 ,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),g取10 m/s2。已知sin 370.60,cos 370.80,求:(1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流;(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大??;(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力。解析:(1)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路,根據(jù)閉合電路歐姆定律有:I1.5 A。(2)導(dǎo)體棒受到的安培力:F安BIL0.30 N。(3)導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F1mgsin 370.24 N。由于F1小于安培力,故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件mgsin 37fF安解得:f0.06 N,方向沿導(dǎo)軌向下。答案:(1)1.5 A(2)0.30 N(3)0.06 N,方向沿導(dǎo)軌向下12如圖所示,PQ和EF為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌,間距為L(zhǎng)1.0 m,導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上,棒的質(zhì)量為m20 g,棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連,物體c的質(zhì)量M30 g。在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向豎直向上,重力加速度g取10 m/s2。若導(dǎo)軌是粗糙的,且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍,若要保持物體c靜止不動(dòng)。應(yīng)該在棒中通入多大的電流;電流的方向如何。解析:因?yàn)閷?dǎo)軌粗糙,設(shè)導(dǎo)體棒的最大靜摩擦力大小為fm,且fm0.5mg0.1 N,物體c的重力為GMg0.3 N,可知最大靜摩擦小于物體c的重力,即要保持導(dǎo)體棒靜止,則安培力方向必須
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