江蘇省徐州市銅山縣九年級數(shù)學下冊用二次函數(shù)解決問題（1）教案（新版）蘇科版.docx

5.5用二次函數(shù)解決問題5.5用二次函數(shù)解決問題（1）教學目標1會運用二次函數(shù)的有關知識求面積問題中的最大值或最小值；2在交流過程中，讓學生學會尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點教學重點列出關系式，運用二次函數(shù)求面積問題中的最大值或最小值教學難點分析題意，將現(xiàn)實生活中的相關問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，列出關系式教學過程（教師）學生活動設計思路情境用16m長的籬笆圍成矩形的養(yǎng)兔場飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動范圍最大？進入狀態(tài)，興致盎然在老師的引導下思考并完成給學生展現(xiàn)一個感興趣的情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望問題一某種糧大戶去年種植優(yōu)質(zhì)水稻360畝，平均每畝收益440元他計劃今年多承租若干畝稻田預計原360畝稻田平均每畝收益不變，新承租的稻田每增加1畝，其每畝平均收益比去年每畝平均收益少2元該種糧大戶今年應多承租多少畝稻田，才能使總收益最大？分析：如果今年多承租x畝稻田，那么新承租的稻田共收益（4402x）x元1獨立思考后嘗試解答，并各組派代表展示2用二次函數(shù)求實際問題的最值一般要經(jīng)歷哪些步驟？讓學生獨立經(jīng)歷如何把應用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學上的函數(shù)關系式，讓他們在解答過程中體會解決過程問題二去年魚塘里飼養(yǎng)魚苗10千尾，平均每千尾魚的產(chǎn)量為1000kg今年計劃繼續(xù)向魚塘里投放魚苗，預計每多投放魚苗1千尾，每千尾魚的產(chǎn)量將減少50kg今年應投放魚苗多少千尾，才能使總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少？分析：如果今年向魚塘里投放魚苗x千尾，那么魚塘里共用魚苗（10x）千尾，每千尾的產(chǎn)量為（100050x）kg1獨立解答后分組交流2全班交流3解題過程中有什么困難，解決得如何？讓學生獨立經(jīng)歷如何把應用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學上的函數(shù)關系式，讓他們在解答過程中體會解決過程練一練1某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為10米求當x等于多少米時，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？2某商品的進價為每件40元當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？（3）請畫出上述函數(shù)的大致圖像在老師的引導下思考：1總利潤單利*數(shù)量2單利售價進價通過學生獨立解答，相互討論，提高學生的觀察分析能力，培養(yǎng)學生善于思考的良好習慣課堂小結(jié)本節(jié)課主要學習如何用二次函數(shù)來解決現(xiàn)實問題中出現(xiàn)的一些最優(yōu)化的問題，如求最好、最近、最多等解決此類問題的關鍵在于把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學中的二次函數(shù)，也就是根據(jù)題意寫出正確的函數(shù)關系式，然后運用配方法或者