二次函數(shù)的解析式的確定.ppt

怎樣求二次函數(shù)的解析式,練習（一）說出下列拋物線的開口方向，對稱軸及頂點坐標 （1）y=2(x+3)2+5，（2）y=-3(x1)22 （3）y=4(x3)2+7，（4）y=-5(x+2)26,（4）開口向下，對稱軸是x=-2，頂點坐標是（2，6),（1）開口向上，對稱軸是x=-3，頂點坐標是（3，5）,（ 2）開口向下，對稱軸是x=1 頂點坐標是（1，2）,（3）開口向上，對稱軸是x=3， 頂點坐標是（3，7）,向上 x=0 （0，k）,向下 x=h （h，0）,向上 x=h （h，k),練習（二）填表：,例1：已知拋物線y=-2x2+3x-1 (1)求拋物線的頂點坐標和對稱軸。 (2)求拋物線與x軸、y軸的交點坐標。 (3)畫出它的圖象。,解: （1）拋物線頂點（0.75，0.125）對稱軸x=0.75,（2）拋物線與y軸的交點（0，-1） 與x軸的交點（1，0），（0.5，0）,（3）由（1）（2）可作草圖,例1、已知直線 l經(jīng)過點(1,1)，(4,-5). 求直線 l的解析式。,解：設(shè)直線l的解析式為y=kx/hot/1270_10.htm+b，,k=-2，b=3,答：設(shè)直線l的解析式為y=-2x+3。,待定系數(shù)法,例2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 （1，0），（2，0），（3，4） 求函數(shù)的解析式，寫出頂點坐標,二次函數(shù)的解析式為y=2x2-6x+4,解法1：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a x2 +bx+c(a0),由題意得：,解得：,設(shè)一般式,例2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 （1，0），（2，0），（3，4） 求函數(shù)的解析式，寫出頂點坐標,二次函數(shù)的解析式為y=2(x-1)(x-2),由題意得：4 =a(3-1)(3-2),(1,0),（2,0)是拋物線與軸的兩個交點,設(shè)函數(shù)的解析式為y=a(x-1)(x-2)(a0),解得：a=2,解法2：,設(shè)交點式,例2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 （1，0），（2，0），（3，4） 求函數(shù)的解析式，寫出頂點坐標,解法3：,(1,0),（2,0)是拋物線與軸的兩個交點,拋物線的對稱軸是x=1.5,設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=a (x-1.5)2k,二次函數(shù)的解析式是y=2(x-1.5)20.5,設(shè)頂點式,總結(jié)提高,二次函數(shù)的解析式有三種形式： （1）一般式： y=a x2 +bx+c (a0) ,適宜用于已知三點坐標。 （3）交點式： y=a(x-m)(x-n)適宜用于已知圖象交與x軸兩