緒論教學(xué)片2011級理科.ppt

歡迎2012級同學(xué) 到物理實(shí)驗(yàn)中心參加物理實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí),物理實(shí)驗(yàn)中心位于良鄉(xiāng)校區(qū) 物理實(shí)驗(yàn)樓14層 主講人： 彭祖林,物理實(shí)驗(yàn)緒論課 (兩學(xué)時(shí)),物理實(shí)驗(yàn)是我校本科生 的校級必修課 工科 48學(xué)時(shí) 3學(xué)分 一學(xué)年完成 理科 96學(xué)時(shí) 6學(xué)分 一學(xué)年完成 基科班 80學(xué)時(shí) 5學(xué)分 一學(xué)期完成,前言,為什么要做物理實(shí)驗(yàn) 物理實(shí)驗(yàn)課程的任務(wù) 物理實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容 完成物理實(shí)驗(yàn)課程的主要環(huán)節(jié) 物理實(shí)驗(yàn)課程的基本要求,一.為什么要做物理實(shí)驗(yàn),物理學(xué)是實(shí)驗(yàn)科學(xué)也是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，物理學(xué)的成就已經(jīng)廣泛滲透于各個學(xué)科。學(xué)好物理學(xué)理論、掌握物理實(shí)驗(yàn)的方法、技能有助于同學(xué)們今后創(chuàng)造性地開展各項(xiàng)工作。 課程所學(xué)習(xí)的基本實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)技能以及數(shù)據(jù)處理的基本知識將為同學(xué)們后續(xù)課程和專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。,丁肇中先生在1978年獲得諾貝爾物理學(xué)獎時(shí)寫的一封信中指出： “中國有一句古話勞心者治人, 勞力者治于人這種落后的思想，對于發(fā)展中國家的青年們有很大的害處。由于這種思想，很多發(fā)展中國家的學(xué)生都傾向于理論的研究，而避免實(shí)驗(yàn)工作”。 “事實(shí)上，自然科學(xué)理論不能離開實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)”。 “我希望由于我這次獲獎，能夠喚起發(fā)展中國家的學(xué)生們的興趣，而注意實(shí)驗(yàn)工作的重要性”。,二.物理實(shí)驗(yàn)課程的任務(wù),從理論和實(shí)踐的結(jié)合上加深對大學(xué)物理理論的理解。 學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識，掌握物理實(shí)驗(yàn)的基本方法和基本技能。 通過實(shí)驗(yàn), 培養(yǎng)正確的治學(xué)態(tài)度, 養(yǎng)成愛護(hù)儀器設(shè)備、愛護(hù)國家財(cái)產(chǎn)的優(yōu)良品質(zhì)。,三.物理實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容,第一循環(huán)實(shí)驗(yàn)（基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)） 力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)（力學(xué)基本量測量） 電學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)（數(shù)字式示波器的原理與使用） 光學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)（薄透鏡的焦距與成像）,第二循環(huán)實(shí)驗(yàn)（必做實(shí)驗(yàn)）,剛體轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn) 楊氏模量實(shí)驗(yàn) 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn) 電橋?qū)嶒?yàn) 分光計(jì)實(shí)驗(yàn) 光的干涉實(shí)驗(yàn),第三循環(huán)實(shí)驗(yàn)（選做實(shí)驗(yàn)）,邁克耳遜干涉儀 普朗克常數(shù)測量 傳感器系列實(shí)驗(yàn) 聲速測量實(shí)驗(yàn) 核磁共振 夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn) 密里根油滴實(shí)驗(yàn) ,四.完成物理實(shí)驗(yàn)課程的主要環(huán)節(jié),上網(wǎng)注冊網(wǎng)址 每個學(xué)生均要在物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)上注冊，否則期末教師無法給成績。 注冊用戶名：學(xué)號，首次密碼：班號；緒論課后及時(shí)注冊上網(wǎng)查看自己的實(shí)驗(yàn)記錄是否有問題。 注冊內(nèi)容：注冊時(shí)要填寫全部項(xiàng)目才能成功注冊。 注冊后按照實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)上的安排上課，平時(shí)要注意網(wǎng)上的教學(xué)通知。 課前預(yù)習(xí) 課上實(shí)驗(yàn)操作 課后及時(shí)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告 （限于課后一周內(nèi)必須交報(bào)告）,關(guān)于預(yù)習(xí),每次實(shí)驗(yàn)前，按所選實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目寫好預(yù)習(xí)報(bào)告。 未寫預(yù)習(xí)報(bào)告不允許做實(shí)驗(yàn)。 物理實(shí)驗(yàn)中心的統(tǒng)一要求,實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式,實(shí)驗(yàn)名稱（教師預(yù)習(xí)報(bào)告簽字頁） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)儀器 實(shí)驗(yàn)原理（不必抄書、應(yīng)自己歸納寫出） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及主要步驟( 同上 ) 以上內(nèi)容為預(yù)習(xí)報(bào)告要求 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（有必要的公式、圖表等） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論 實(shí)驗(yàn)思考題的解答 原始數(shù)據(jù)頁（教師檢查數(shù)據(jù)簽字頁） 應(yīng)嚴(yán)格按照上述順序裝訂報(bào)告,關(guān)于實(shí)驗(yàn),應(yīng)提前510分鐘到達(dá)實(shí)驗(yàn)室，做好課前準(zhǔn)備。遲到超過15分鐘，不允許上課。如生病不能如期上課，要有病假條并跟上課教師請假，并由教師安排補(bǔ)課。 進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室請先在實(shí)驗(yàn)名單上親筆簽名（不要代簽）。 上課時(shí)間：上午 8：00 - 11：20 下午 2：00 - 5：20 晚上 6：10 - 9：30 與其他課程有別 進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室后，應(yīng)在室內(nèi)上課名單上親筆簽到（請勿代簽）。 實(shí)驗(yàn)操作前, 應(yīng)認(rèn)真檢查儀器設(shè)備, 有問題應(yīng)向老師反映、以便及時(shí)解決相關(guān)問題。由于個人原因造成儀器設(shè)備損壞時(shí)，要按照學(xué)校相關(guān)制度規(guī)定進(jìn)行賠償。,實(shí)驗(yàn)中要認(rèn)真觀測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 實(shí)事求是地記錄觀測結(jié)果（應(yīng)該用鋼筆或圓珠筆記錄實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)）。 完成實(shí)驗(yàn)后，要將觀測數(shù)據(jù)交給指導(dǎo)老師檢查簽字。如果數(shù)據(jù)不合格，必須重新測量，完成實(shí)驗(yàn)。 離開實(shí)驗(yàn)室前，應(yīng)將本人使用過的所有儀器、設(shè)備包括實(shí)驗(yàn)凳恢復(fù)到原位，為下一班同學(xué)創(chuàng)造好的工作條件。 最后檢查預(yù)習(xí)報(bào)告及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，教師的兩個簽字是否完整？沒有教師簽字的報(bào)告為無效報(bào)告。,關(guān)于實(shí)驗(yàn),關(guān)于實(shí)驗(yàn)報(bào)告,應(yīng)在實(shí)驗(yàn)課完成后的一周內(nèi), 將實(shí)驗(yàn)報(bào)告交到物理實(shí)驗(yàn)中心樓二層有上課教師姓名的報(bào)告柜中。報(bào)告遲交要扣分。對于只做過實(shí)驗(yàn)，而始終未交實(shí)驗(yàn)報(bào)告者，期末該實(shí)驗(yàn)成績最高計(jì)40分。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須寫全班號、學(xué)號、姓名、實(shí)驗(yàn)組號、實(shí)驗(yàn)時(shí)間等信息。信息不全將可能影響本人該實(shí)驗(yàn)成績的登記與期末成績的統(tǒng)計(jì)評定。 每兩個星期做一個實(shí)驗(yàn)，本學(xué)期有一次緒論課和五個實(shí)驗(yàn)課。期末成績是這六次成績的平均值。這學(xué)期學(xué)生的課已經(jīng)排好，只需按時(shí)上課，不用再選課了。,幾點(diǎn)說明,本次課后所留緒論作業(yè)請大家課后自行到物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站實(shí)驗(yàn)課件欄下載并打印練習(xí)題。 一定寫清楚班號、學(xué)號，姓名，以及上課的時(shí)間。 緒論作業(yè)在第四周周五前交到給你上緒論課的教師報(bào)告箱內(nèi)。 未按規(guī)定時(shí)間交緒論作業(yè)者，緒論成績記 0 分。 物理實(shí)驗(yàn)課代表請于第三周后到實(shí)驗(yàn)中心一層114房間找劉紀(jì)元老師，交10元押金，領(lǐng)取本班實(shí)驗(yàn)報(bào)告柜鑰匙。 本課程結(jié)束交還鑰匙，退回押金。 注意： 有班號的報(bào)告柜是教師發(fā)還實(shí)驗(yàn)報(bào)告所用! 同學(xué)們千萬不要將實(shí)驗(yàn)報(bào)告放入該柜之中!,幾點(diǎn)說明,講義上實(shí)驗(yàn)名稱對照如下： 力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)A,B在講義上名稱是：力學(xué)基本量測量。 光學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)A,B在講義上名稱是：薄透鏡的焦距與成像。 上課教師姓名以物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站上的為準(zhǔn)，有別于教務(wù)處網(wǎng)站。,測量誤差及數(shù)據(jù)處理的 基礎(chǔ)知識,第 一 節(jié) 測 量 與 誤 差,測 量,通過各種方法對“被測量”進(jìn)行賦值的過程 （將被測量與被定為標(biāo)準(zhǔn)量的同一物理量進(jìn)行比較，并確定其比值的過程） 參與測量的五個要素 測量裝置（或測量儀器） 測量人員 測量方法 測量環(huán)境 被測對象,測 量 的 分 類,按獲取結(jié)果的方式分類 直接測量 通過測量可以直接從量具上讀出數(shù)據(jù)結(jié)果。 間接測量 在進(jìn)行了若干項(xiàng)直接測量后, 需將直接測量的結(jié)果帶入公式中進(jìn)行處理或用其他方式處理, 才能得到最終結(jié)果。,按測量條件分類 等精度測量: 在測量條件不變的情況下，對同一被測量進(jìn)行重復(fù)測量。 不等精度測量: 在測量條件改變的情況下,對同一被測量進(jìn)行重復(fù)測量。在物理實(shí)驗(yàn)中應(yīng)避免此種情況發(fā)生,測 量 的 分 類,真 值,真值在某時(shí)刻、某種物理狀態(tài)下，被測量客觀存在的真實(shí)值。 不論是直接測量還是間接測量，待測的物理量在一定條件下都存在真值。 例如：在一定溫度下，物體有確切的體積、金屬棒有確切的長度等等。,測量結(jié)果都具有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測量的過程之中。 測量結(jié)果不可能獲得真值。,誤 差 公 理,為什么要學(xué)習(xí)誤差理論？,明確測量結(jié)果的可信賴程度。 尋找誤差產(chǎn)生原因，提出消除誤差或減小誤差的方向和措施。 誤差理論是設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方法，選擇合理的測量儀器的必要理論依據(jù)。 利用誤差理論進(jìn)行測量結(jié)果不確定度的“評定”與“表示”是現(xiàn)代科技交流和國際貿(mào)易的需要。,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的去偽存真，上升為理論 英國物理學(xué)家瑞利（J.W.S.Rayleigh)對于用兩種制氮方法產(chǎn)生的密度的系統(tǒng)誤差的深入研究，發(fā)現(xiàn)了惰性氣體氬氣，而在1904年獲諾貝爾獎。,為什么要學(xué)習(xí)誤差理論？,誤差的定義,測量誤差=測量值-被測量的真（實(shí)）值 xi= xi - x0 絕對誤差：xi = xi - x0 可正、可負(fù) 相對誤差 以 % 表示,誤差的分類和它的特點(diǎn),系統(tǒng)誤差 已定系統(tǒng)誤差 未定系統(tǒng)誤差 可消減或消除 隨機(jī)誤差 不可消減或消除 粗大誤差,系統(tǒng)誤差的定義,在同一被測量的多次測量過程中保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差分量 儀器不準(zhǔn)是造成系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的重要原因。 理論公式的不完善，也是造成系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因之一。 實(shí)驗(yàn)條件（環(huán)境、人）的影響。,已定系統(tǒng)誤差：符號、絕對值已經(jīng)確定的誤差分量。實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量消除已定系統(tǒng)誤差?；蛘邔Y(jié)果進(jìn)行修正 測量結(jié)果 = 測量值 已定系統(tǒng)誤差 未定系統(tǒng)誤差：符號或絕對值未經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差分量。實(shí)驗(yàn)中一般只能估計(jì)出未定系統(tǒng)誤差的限值或分布范圍。,系統(tǒng)誤差的定義,如何發(fā)現(xiàn)、減小、消除系統(tǒng)誤差,理論分析 測量系統(tǒng)調(diào)整、校準(zhǔn) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正 交換測量 實(shí)驗(yàn)人員的培訓(xùn) ,隨機(jī)誤差,測量中誤差出現(xiàn)的大小和方向都不能預(yù)料，變化方式不可預(yù)知的誤差分量。 隨機(jī)誤差的產(chǎn)生從表面上看似乎純屬偶然，但如果測量次數(shù)很多，結(jié)果就會出現(xiàn)明顯的規(guī)律性統(tǒng)計(jì)規(guī)律（正態(tài)分布、均勻分布、泊松分布、三角分布等等）。,正態(tài)分布特征,單峰性絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率 大于絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率。 對稱性絕對值相同的正、負(fù)性誤差出現(xiàn)的概率相同。 有界性在一定條件下，誤差的絕對值不超過一定限度。 抵償性隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值隨測量次數(shù)的增加趨于零。,正態(tài)分布特征,抵償性公式,（總體平均值）,有限次測量的條件下最接近真值,真值,最佳估計(jì)值,正態(tài)分布特征,x-物理量 n-出現(xiàn)次數(shù),概率密度函數(shù) f(x)滿足歸一化條件,=100%,即：各種測量結(jié)果出現(xiàn)的概率之和為100% 曲線和x軸之間的面積表示被測量值落在某一曲間的概率,正態(tài)分布特征,正態(tài)分布的概率密度函數(shù),式中m是總體平均值,特征值表征被測量分散程度的重要參量,兩公式由誤差理論得到,標(biāo)準(zhǔn)誤差,特征值？,的位置：曲線的拐點(diǎn) 物理意義： 某一次測量值落在（m ，m +）區(qū)域內(nèi)的概率P(可能性）為 68.3% 落在（m -2，m +2），P=95.4% 落在（m -3，m +3），P=99.7%,x,特征值與置信度,由誤差的定義式分析：當(dāng)取誤差 時(shí),測量值出現(xiàn)在 真值 區(qū)域內(nèi)的幾率為68.3%-置信度為68.3%,xi = xi - x0,有,或者,同理,置信度為95%,置信度為99.7%,量值的意義？,x,由幾率密度函數(shù)式可知：x = m 時(shí),因?yàn)閒(x)滿足歸一化條件 ?。呵€陡、數(shù)據(jù)集中 大：曲線平坦、數(shù)據(jù)分散,小,大,是統(tǒng)計(jì)意義上的參量 它不說明任意一次測量值隨機(jī)誤差的大小，但可以表征一系列同一物理量測量值的分布狀況。 和m都是統(tǒng)計(jì)意義上的理想值，不可實(shí)現(xiàn)。,方差與貝塞爾公式,測量值與算術(shù)平均值之差稱為殘差：,方差：,方差的正平方根：貝塞爾公式表述的標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x),S(x)：與殘差相聯(lián)系的表征測量值分散性的統(tǒng)計(jì)量 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差,注意：當(dāng)n=1時(shí)，S(x)式發(fā)散、此式不適用于單次測量。,標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,標(biāo)準(zhǔn)偏差S(x)也稱為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，是從有限次測量中得到的對標(biāo)準(zhǔn)誤差(x)的最佳估計(jì)值，其置信度接近68.3%,平均值 比任何一次的測量值 都更接近總體平均值m， 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與任一次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系為：,物理實(shí)驗(yàn)中多次測量的次數(shù)一般取 5 n 10,隨機(jī)誤差的均勻矩形分布,一個連續(xù)隨機(jī)變量x，它的概率密度函數(shù)在某一有限區(qū)間內(nèi)為常數(shù)，在該區(qū)間外為0。,均勻矩形分布函數(shù)形式及其方差,V（X）=s2（x） =（a1+a2）2/12,您能搞清楚這些概念嗎？,精密度,正確度,準(zhǔn)確度,什么叫“精密度”,精密度是指對同一物理量進(jìn)行多次等精度測量時(shí)，各測量值之間接近和分散的程度，它是對隨機(jī)誤差的描述。隨機(jī)誤差小，測量的精密度就高。,什么叫：“正確度”？,正確度是指被測量的總體平均值與真值的接近程度。它是對測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差的描述。系統(tǒng)誤差小，測量的正確度就高。,什么叫“準(zhǔn)確度”（精確度）？,準(zhǔn)確度是指各測量值之間的接近程度和總體平均值對真值的接近程度。它是精密度和正確度同時(shí)考慮時(shí)的結(jié)果。只有隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差同時(shí)都小，測量值的準(zhǔn)確度（精確度）才會高。,隨機(jī)、系統(tǒng)誤差影響的形象描述,精密度高,正確度高,準(zhǔn)確度好,第 二 節(jié) 不 確 定 度 及 其 評 定 方 法,測量的質(zhì)量如何描述？,誤差：傳統(tǒng)的評定方法 測量結(jié)果的誤差大，可信賴程度低，質(zhì)量差。 測量結(jié)果的誤差小，可信賴程度高，質(zhì)量好。 存在問題： 因?yàn)檎嬷挡豢芍?，誤差實(shí)際上不能確切求出。,“不確定度”評定方法的引入,不確定度國際通用的表示測量質(zhì)量的度量。 不確定度小，結(jié)果可信賴程度大，質(zhì)量高。 不確定度大，結(jié)果可信賴程度小，質(zhì)量低。 不確定度與可信賴度有定量關(guān)系不確定度表示真值出現(xiàn)在它描述的區(qū)間內(nèi)的概率。例：標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u 表示真值出現(xiàn)在（x-u, x+u)區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%。,為什么要用不確定度評價(jià)測量結(jié)果,意義確切，可以定量求得 能定量地表達(dá)測量結(jié)果的可信賴度 容易操作,不確定度 表述方法 分兩種,標(biāo)準(zhǔn)不確定度（u） 被測量的真值在（x-u,x+u)區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%（近似） 擴(kuò)展不確定度（U） 被測量的真值在（x-U,x+U)區(qū)間內(nèi)的概率約為90%（正態(tài)分布、包含因子 K=1.64）,或者概率99%(同上 k=2.58 ) 置信度與K值及不確定度的分布特性有關(guān)。,標(biāo)準(zhǔn)不確定度u與擴(kuò)展不確定度U的關(guān)系,U = K u K：稱為包含因子或置信因子,K不同，被測量的真值在（x - U, x + U) 區(qū)間出現(xiàn)的概率不同。,標(biāo)準(zhǔn)偏差在正態(tài)分布的條件下：,包含因子 K = 1 U = u 置信度68.3%,K = 2 U =2 u 置信度95.4%,K = 3 U =3 u 置信度99.7%,為什么選用“標(biāo)準(zhǔn)不確定度”,國際上通用、易于定量操作 很多領(lǐng)域直接使用它。 例：基本物理常數(shù)、復(fù)現(xiàn)國際單位制的國際比對 它是唯一的 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信概率都是約68.3%,不需要另作說明。 它是基本的 標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以直接利用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差算出,不必說明包含因子K值。 計(jì)算方便,請大家記住！,約定： 利用標(biāo)準(zhǔn)不確定度 “ u ”表示物理實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果,測量不確定度分類,不確定度依據(jù)其評定方法可以分為“A”、“B” 兩類 A類不確定度由隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致產(chǎn)生 可用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算 B類不確定度由系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致產(chǎn)生 可用非統(tǒng)計(jì)方法估算,如何計(jì)算A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度,實(shí)驗(yàn)觀察值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以直接用方差V(x)或方差的正平方根S(x)來表示。 由于S(x)具有和被測量同樣的量綱，使用更方便，所以選擇使用S(x)。 因此被測量的觀測值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： uA= S(x) 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差,如何計(jì)算A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度,由于被測量的最佳估計(jì)值是多次測量的算術(shù)平均值，因此被測量的不確定度應(yīng)該是被測量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。,算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)差為：,算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)差為：,如何計(jì)算 B類不確定度,主要來源于系統(tǒng)效應(yīng)，依據(jù)有關(guān)信息評定 例如：未定系統(tǒng)誤差的影響，可按標(biāo)定后測量系統(tǒng)的允許誤差極限ins來估算:,對于服從高斯分布情況約定: K= 2 95.45% 對于服從均勻分布情況約定: K= 100%,不確定度的合成,如何計(jì)算總標(biāo)準(zhǔn)不確定度,錯！,總標(biāo)準(zhǔn)不確定度的正確算法,第 三 節(jié) 測 量 結(jié) 果 的 表 示,實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的表示方法,實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果必須同時(shí)包括三個部分 測量值 不確定度值 單位,測量值-最佳估計(jì)值,不確定度值-合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,單位-國際單位制,如何表示實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果,例：標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量為m，測量結(jié)果的平均值為 100.021 47g，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC (m)=0.25mg，測量結(jié)果可表示為： m =100.021 47g，uC(m)= 0.25 mg m =100.021 47(25)g m =100.021 47(0.000 25)g m = (100.021 470.000 25)g,約 定,算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)差為：,算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)差為：,測量結(jié)果表示為：,（單位）,不確定度的位數(shù),當(dāng)不確定度的首位有效數(shù)字是1或2時(shí)，應(yīng)取兩位。 例如：u=0.123 4 應(yīng)取為 u=0.12 當(dāng)不確定度的首位有效數(shù)字是3或大于3時(shí)，只取一位。 例如：u=0.005 678 應(yīng)取為 u=0.006,注 意,測量所得的原始數(shù)據(jù)和最終測量結(jié)果應(yīng)嚴(yán)格按照上述約定表述。 中間過程只要不隨意刪舍尾數(shù)，多寫幾位不算錯。 在某些情況下保留1位有效數(shù)字往往會導(dǎo)致大的修約誤差。例如： 0.001 (0.001000.001 49) 50% 0.003 (0.003000.003 49) 16% 不確定度數(shù)值的首位大于3時(shí)，修約誤差影響大為減小。 同理：相對不確定度至少應(yīng)保留2位有效數(shù)字。,直接測量結(jié)果的表示,單次測量結(jié)果的表示 特點(diǎn)：單次，只能用非統(tǒng)計(jì)方法估算u,X= x(u),X-單次測量值,正態(tài)分布、 置信度99.7% K=3 均勻矩形分布、置信度100% K= 應(yīng)由不確定度的分布特性及置信度的高低決定的取值,直接測量結(jié)果的表示,多次等精度測量結(jié)果的表示, 多次測量的平均值, 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,例：,用螺旋測微計(jì)測量小鋼球的直徑D，共測6次，測量值分別是6.995 mm, 6.998 mm, 6.997 mm, 6.994 mm, 6.993 mm, 6.994 mm, 測量前螺旋測微計(jì)零點(diǎn)讀數(shù)值（已定系統(tǒng)誤差）為 0.003mm, 螺旋測微計(jì)的允許誤差限ins=0.004mm（均勻分布，置信度100%），試寫出測量結(jié)果。,解：, 計(jì)算平均值,（2）對已定系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正,（3）用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差,S(d) = 0.0019 mm,算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)差為：,算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)差為：,（4）計(jì)算平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差,（5）A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度,（6）計(jì)算B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 均勻分布 置信概率100%,（7）計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,（8）寫出測量結(jié)果的表達(dá)式,間接測量結(jié)果的表示,間接測量量的結(jié)果（最佳估計(jì)值） 設(shè)是直接測量量x,y,z,等的函數(shù)：=F（x,y,z,） 可以證明：間接測量量的最佳估計(jì)值就是各直接測量量的最佳估計(jì)值代入函數(shù)所得的值,間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,間接測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(傳遞公式）,間接測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度公式,例：,有3個電阻串聯(lián)使用，,求: 串聯(lián)后的總電阻R和它的不確定度？,解：, 計(jì)算串聯(lián)總電阻R, 計(jì)算不確定度,第 四 節(jié) 有 效 數(shù) 字 及 其 運(yùn) 算 法 則,有效數(shù)字及其運(yùn)算法則,長度測量實(shí)驗(yàn),讀數(shù)為72.4mm,72是準(zhǔn)確的，稱可靠數(shù)字 0.4是估計(jì)出來的，稱可疑數(shù)字,有效數(shù)字3位,有效數(shù)字與不確定度什么關(guān)系？,有效數(shù)字是指經(jīng)過修約后所得的近似數(shù)從左邊第一個不是零的數(shù)字起到末位上的所有數(shù)字。 約定： 對沒有標(biāo)明不確定度的測量數(shù)據(jù)，可疑位為有效數(shù)字的最后一位； 對于已標(biāo)明不確定度的測量數(shù)據(jù)，不確定度數(shù)字的最高位，就是有效數(shù)字的可疑位。,幾個問題,1. 、e、c等常數(shù)的有效數(shù)字怎么處理？,數(shù)據(jù)處理時(shí)，常數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)要比參與運(yùn)算的其它實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)多取12位。,2.數(shù)據(jù)中的“0”怎么處理？ 例：一銅棒直徑0.003 050m,3的左邊的“0”不是有效數(shù)字,是有效數(shù)字,不能隨意在測量數(shù)據(jù)末位增、減“0”,4、4.0、4.00 物理意義不同,3.有效數(shù)字與所取的單位無關(guān)！,單位變換時(shí)，不影響有效數(shù)字的位數(shù)！,例：235.4mm=23.54cm=0.2354m,都是四位有效數(shù)字,4. 有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)法,地球質(zhì)量 m=5980000000000000000000噸 太大！有效數(shù)字位數(shù)？,科學(xué)記數(shù)法（物理實(shí)驗(yàn)中要求使用） 地球質(zhì)量： m=5.981024kg 電子電荷量 e=1.60210-19 C,電子電荷量 e=0.0000000000000000001602 C 太??！,5. 有效數(shù)字尾數(shù)怎樣截取？,四舍五入法，取c=2.997925108 （m/s),光速c=2.99792458108 （m/s） 取7位有效數(shù)字，c=?,四舍五入不嚴(yán)謹(jǐn)： “入”的幾率大于“舍”的幾率,5. 有效數(shù)字尾數(shù)怎樣截??？,國際上通用的做法是： “4舍6入5湊偶” 例：電子電荷為e=1.6021773310-19C 取5位有效數(shù)字,e=1.6022 10-19C,例：光速為c=2.99792458108 m/s 取7位有效數(shù)字,c=2.997924 108 m/s,有效數(shù)字的修約（舍入）原則,有效數(shù)字進(jìn)行“舍”、“入”處理時(shí)，不允許連續(xù)不斷地進(jìn)行“舍”、“入” 例：電阻測量結(jié)果是325.4546，u =1 測量結(jié)果的正確取值是：325（1） 錯誤的“舍入”法是： 325.4546,325.455,325.46,325.5,326（1),錯！,有效數(shù)字的運(yùn)算,可靠數(shù)字與可靠數(shù)字運(yùn)算后仍是可靠數(shù)字 可疑數(shù)字與可疑數(shù)字運(yùn)算后仍為可疑數(shù)字 可靠數(shù)字與可疑數(shù)字運(yùn)算后成為可疑數(shù)字,1. 加減運(yùn)算,規(guī)則：找出各量中可疑位最高的那個有效數(shù)字，最后運(yùn)算結(jié)果的可疑位應(yīng)與該數(shù)的可疑位相同,例：A=13.65, B=0.0082, C=1.603 求 A+B-C=？,解：A+B-C=12.0552,A的可疑位最高,結(jié)果應(yīng)為 A+B-C=12.06 (四位有效） (不許連續(xù)舍入）,2乘除運(yùn)算,規(guī)則：多個有效數(shù)字相乘、除時(shí)，運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)等于這些數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)的位數(shù) 例 A=22.35，B=1.2 求AB=？,解：先運(yùn)算，AB=22.351.2=26.820,A，B兩數(shù)中，B的有效數(shù)字的位數(shù)最少，只有兩位：,AB=27,結(jié)果只有兩位有效數(shù)字,3乘方、開方運(yùn)算,規(guī)則：在乘方和開方運(yùn)算時(shí)，如果乘方和開方的運(yùn)算次數(shù)不高，則結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)，可取與原數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)相同。,例： A = 4.25, 求 A2？,解：先運(yùn)算 A2 =18.