中考數(shù)學(xué)命題研究第三編綜合專題闖關(guān)篇專題一陰影部分圖形的有關(guān)計(jì)算習(xí)題.docx

專題一 陰影部分圖形的有關(guān)計(jì)算陰影部分圖形的有關(guān)計(jì)算，在貴陽5年中考中共考查了5次，多與圓的有關(guān)知識(shí)綜合考查，難度中等，分值3分至5分通過等量代換將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為常見圖形解決方法有：和差法、變換法、代數(shù)法預(yù)計(jì)2017年貴陽中考仍然會(huì)以解答題的形式考查此內(nèi)容，務(wù)必針對(duì)強(qiáng)化訓(xùn)練,中考重難點(diǎn)突破) 求陰影部分圖形的面積【經(jīng)典導(dǎo)例】【例1】(2016貴陽考試說明)如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形若BAD60，AB2，則圖中陰影部分的面積為_ 【解析】要求不規(guī)則圖形的面積，可轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形面積的和差關(guān)系求解如解圖，連接OA，OB，OC，則旋轉(zhuǎn)角為AOC90，且OCDOAD，又BAD60，四邊形ABCD是菱形，CBA120，BCD60，CBABCOCOAOAB360，OCDOAD15，BAOBCO75，AOB45，由題意知ABD是等邊三角形，作BD邊上的高AE，AB2，AE，OEAE，OD1，SAOD(1).根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征可知S陰影部分8SAOD8()124.【學(xué)生解答】1241(2016內(nèi)江中考)如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，若BAC45，OB2，則圖中陰影部分的面積為( C )A4 B.1C2 D.2,(第1題圖) ,(第2題圖)2(2016濰坊中考)如圖，在RtABC中，A30，BC2，以直角邊AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是( A )A. B.C. D.3(2015綿陽中考)如圖，O的半徑為為1 cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則圖中陰影部分面積為_cm2.(結(jié)果保留)(第3題圖) (第4題圖) 4(2016寧波中考)如圖，半圓O的直徑AB2，弦CDAB，COD90，則圖中陰影部分的面積為_ 5(2016河南中考)如圖，在扇形AOB中，AOB90，以點(diǎn)A為圓心，OA的長為半徑作交于點(diǎn)C.若OA2，則陰影部分的面積為_6(2015福州中考)如圖，RtABC中，C90，AC，tanB.半徑為2的C，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，得到.(1)求證：AB為C的切線；(2)求圖中陰影部分的面積 解：(1)如圖，過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，在RtABC中，tanB，BC2AC2，AB5.CF2，AB為C的切線；(2)S陰影SABCS扇形CDEACBC25. 7如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是O的直徑，ABC60，ACB50，請(qǐng)解答下列問題：(1)求CAD的度數(shù)；(2)若AD4，求圖中陰影部分的面積 解：(1)，ADCABC60，AD是直徑，ACD90，CAD90ADC30；(2)連接OC，過C作CQAD于點(diǎn)Q，CAD30，DOC60，又AD4，OCODAD2，CQsin60OC2，S陰影S扇形ODCSODC，即S陰影2. 8如圖，AB為O的直徑，CDAB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)C，D，OFAC于點(diǎn)F，D30，BC1.求：(1)O的直徑；(2)圖中陰影部分的面積 解：(1)O的直徑為2；(2)連接OC，OFAC，A30，OA1，OFOA，AF，AC，BOC2A60，AOC120，S陰影S扇形AOCSAOC. 9如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，已知D30.(1)求A的度數(shù)；(2)若點(diǎn)F在O上，CFAB，垂足為點(diǎn)E，CF4，求圖中陰影部分的面積 解：(1)A30；(2)連接OC，CFAB，CF4，CE2，在RtOCE中，tanCOE，OE2，OC2OE4，S扇形BOC，SEOC2，S陰影S扇形BOCSEOC2. 10(2014黔東南中考)已知：AB是O的直徑，直線CP切O于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDCP于點(diǎn)D.(1)求證：ACBCDB；(2)若O的半徑為1，BCP30，求圖中陰影部分的面積 解：(1)連接OC，直線CP是O的切線，OCD90，OCBBCD90.AB是直徑，ACB90.OCAOCB90，又OAOC，OACOCA，BCDBAC.又BDCP，CDB90，ACBCDB90，ACBCDB；(2)直線CP是O的切線，BCP30，COB2BCP60，OCB是等邊三角形O的半徑為1，SOCB，S扇形OCB，S陰影S扇形OCBSOCB. 11(2014黔西南中考)如圖，點(diǎn)B，C，D都在O上，過C點(diǎn)作CABD交OD的延長線于點(diǎn)A，連接BC，BA30，BD2.(1)求證：AC是O的切線；(2)求由線段AC，AD與所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留) 解：(1)如圖，連接OC，與BD相交于點(diǎn)E.BA30，AOC60，OCA180AAOC90，即AC是O的切線；(2)CABD，OEDOCA90，ODEA30.BD2，DEBD，即OD2，OCOD2，AC2.SOCAOCAC222，S扇形COD，S陰影SOCAS扇形COD2. 求陰影部分圖形的周長【經(jīng)典導(dǎo)例】【例2】(2016原創(chuàng))如圖，將等腰直角ABC沿斜邊BC方向平移得到A1B1C1，若AB3，ABC與A1B1C1重疊部分的面積為2，則重疊部分圖形的周長為_ 【解析】ABC為等腰直角三角形，AB3，SABC33，又ABC與HB1C相似，SABCS陰影()2，B1H2，在HB1C中，B1CB1H2，B1HC的周長為22242.【學(xué)生解答】4212(2015貴陽考試說明)如圖，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1，D1處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長為( B )A72 cm B36 c