中考數(shù)學(xué)階段測評(píng)五圖形的相似與解直角三角形.docx

階段測評(píng)(五) 圖形的相似與解直角三角形(時(shí)間：45分鐘 總分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1(2016重慶中考A卷)ABC與DEF的相似比為14，則ABC與DEF的周長比為( C )A12 B13 C14 D1162(2016蘭州中考)如圖，在ABC中，DEBC，若，則( C )A. B. C. D.,(第2題圖) ,(第3題圖)3(2016沈陽中考)如圖，在RtABC中，C90，B30，AB8，則BC的長是( D )A. B4 C8 D44(2016永州中考)下列式子錯(cuò)誤的是( D )Acos40sin50 Btan15tan751Csin225cos2251 Dcos602sin305(2016益陽中考)小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等小明將PB拉到PB的位置，測得PBC(BC為水平線)，測角儀BD的高度為1 m，則旗桿PA的高度為( A )A. m B. mC. m D. m,(第5題圖) ,(第6題圖)6(2016長沙中考)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30，看這棟樓底部C處的俯角為60，熱氣球A處與樓的水平距離為120 m，則這棟樓的高度為( A )A160 m B120 mC300 m D160 m7(2016龍東中考)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將BCF沿BF對(duì)折，得到BPF，延長FP交BA的延長線于點(diǎn)Q，對(duì)于結(jié)論：AEBF；AEBF；sinBQP；S四邊形ECFG2SBGE，其中正確的個(gè)數(shù)是( B )A4 B3 C2 D1,(第7題圖) ,(第8題圖)8(2016深圳中考)如圖，CBCA，ACB90，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FGCA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：ACFG；SFABS四邊形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( D )A1 B2 C3 D4二、填空題(每小題4分，共20分)9(2016陜西中考)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算3sin7352_11.9_(結(jié)果精確到0.1)10(2016涼山中考)如圖，ABC的面積為12 cm2，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為_9_cm2.,(第10題圖) ,(第11題圖)11(2016郴州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將矩形OABC放大為原圖形的2倍，記所得矩形OA1B1C1.B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，且B1在OB的延長線上，則B1的坐標(biāo)為_(4，2)_12(2016南京中考)如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OC2，OD3，ACBD，EF是ODB的中位線，且EF2，則AC的長為_,(第12題圖) ,(第13題圖)13(2016自貢中考)如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于P，則的值_3_，tanAPD的值_2_三、解答題(共48分)14(8分)(2015南京中考)如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且.(1)求證：ACDCBD；(2)求ACB的大小 解：(1)CD是邊AB上的高，ADCCDB90.，ACDCBD；(2)ACDCBD，ABCD.在ACD中，ADC90，AACD90，BCDACD90，即ACB90.15(8分)(2016淄博中考)如圖，已知ABC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)為M，MEAD，交BA的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.求證：(1)AEAF；(2)BE(ABAC) 證明：(1)MEAD，BADBEM，DAFAFE.AD平分BAC，BADDAC，AEFAFE，AEAF；(2)過點(diǎn)C作CNAD交BA的延長線于點(diǎn)N，由(1)可得ACAN.CNAD，EMAD，CNME，BMEBCN，.又M為BC邊中點(diǎn)，BEBN(ABAN)(ABAC)16(10分)(2016自貢中考)某國發(fā)生8.1級(jí)地震，我國積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)前往地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作如圖，某探測隊(duì)在地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60，且AB4 m，求該生命跡象所在的位置C的深度(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：sin250.4，cos250.9，tan250.5, 1.7) 解：作CDAB交AB延長線于D，設(shè)CDx m在RtADC中，DAC25，tan250.5，AD2x.在RtBDC中，DBC60，由tan60，解得x3，即生命跡象所在位置C的深度約為3 m.17(10分)(2016上海中考)如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC3，點(diǎn)D在邊AC上，且AD2CD，DEAB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)CE，求：(1)線段BE的長；(2)ECB的余切值 解：(1)AD2CD，AC3，AD2，在RtABC中，ACB90，ACBC3，A45，AB3.DEAB，AED90，ADEA45，AEADcos45，BEABAE2，即線段BE的長是2；(2)過點(diǎn)E作EHBC，垂足為點(diǎn)H.在RtBEH中，EHB90，B45，EHBHEBcos452.又BC3，CH1.在RtECH中，cotECB，即ECB的余切值是.18(12分)(2016原創(chuàng))如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC，CD.測得BC6 m，CD4 m，BCD150，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30，試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號(hào)) 解：延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFCE于點(diǎn)F.在RtDCF中