《反比例函數(shù)的應(yīng)》PPT課件.ppt

5.3反比例函數(shù)的應(yīng)用,九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能 (1)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題及有關(guān)反比例函數(shù)的綜合題. (2)建立反比例函數(shù)模型及綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決與反比例函數(shù)有關(guān)的綜合問題. 2.過程與方法 經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問題的過程. 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力.,挑戰(zhàn)記憶:,反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?,反比例函數(shù) 是由兩支曲線組成,當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)K0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?,探究:,如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么 (1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?,解: P是S的反比例函數(shù).,(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?,解:當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa),某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?,探究:,如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么,(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?,解:當(dāng)P6000時(shí),S600/6000=0.1(m2) 所以木板面積至少要0.1m2.,(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象(作在課本157頁的圖上),注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因?yàn)镾0.,(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.,解:問題(2)是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2,求該點(diǎn)的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線P=6000下方的圖象上.,(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?,(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?,做一做,(見158頁第1題),(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?,解:因?yàn)殡娏鱅與電壓U之間的關(guān)系為IR=U(U為定值),把圖象上的點(diǎn)A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36. 所以蓄電池的電壓U=36V.,這一函數(shù)的表達(dá)式為:,(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?,解:當(dāng)I10A時(shí),解得R3.6().所以可變電阻應(yīng)不小于3.6.,2.(見課本159頁),(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式; (2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?,解:(1)把A點(diǎn)坐標(biāo) 分別代入y=k1x,和y=k2/x, 解得k1=2.k2=6,所以所求的函數(shù)表達(dá)式為:y=2x,和y=6/x.,(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)函數(shù)組成的方程組的另一個(gè)解.解得x=,隨堂練習(xí):課本159頁.,1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (1)蓄水池的容積是多少?,解:蓄水池的容積為:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?,答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少.,(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;,解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:,隨堂練習(xí):課本159頁.,1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?,解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空?,解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需5h可將滿池水全部排空.,(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和