江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題7不等式推理與證明第51練一元二次不等式及其解法文含解析.docx

第51練 一元二次不等式及其解法基礎(chǔ)保分練1.一元二次不等式(x2)(x3)0的解集為_.2.不等式1的解集是_.3.若不等式ax2bx20的解集為，則m的取值范圍是_.5.不等式0)的解集是_.6.若不等式(aa2)(x21)x0對(duì)一切x(0,2)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.7.設(shè)p：0，q：x2(2m1)xm2m0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.8.若關(guān)于x的不等式x24x2a0在區(qū)間1,4內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.9.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2，則不等式f(x)x20的解集為_.10.若不等式kx22x1k0的解集是x|xe，則f(ex)0的解集是_.2.已知函數(shù)f(x)ax2bxc(02a0的x的取值范圍是_.5.若不等式f(x)0的解集是3,2，不等式g(x)0的解集是，且f(x)，g(x)中，xR，則不等式0的解集為_.6.不等式kx10的解集非空，則k的取值范圍為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.x|2x32.3.284.(，0)5.x|0xa6.7.2，1)(0,18.(，29.1,110.解析原不等式可化為(x21)k(2x1)0，設(shè)f(k)(x21)k(2x1)(2k2)，則f(k)是關(guān)于k的一次函數(shù)，且是單調(diào)函數(shù)，根據(jù)題意可得即解得x，故x的取值范圍為.能力提升練1.x|0x12.3解析因?yàn)槿我鈞R，f(x)ax2bxc0恒成立，02ab，所以得b24ac，又02ab，所以c，所以，設(shè)t，由02a2，則(66)3，當(dāng)且僅當(dāng)t1時(shí)取等號(hào)，此時(shí)t4，取最小值3.3.解析當(dāng)a240時(shí)，解得a2或a2，當(dāng)a2時(shí)，不等式的解集為x，不符合題意；當(dāng)a2時(shí)，代入不等式得10不成立，故a2符合題意.當(dāng)a240時(shí)，令f(x)(a24)x2(a2)x1，f(x)0解集為空集，則有解得2a，由可得2a0的解集是(，3)(2，)，不等式g(x)0的解集是，所以不等式g(x)0的解集為R，再將原不等式0等價(jià)于f(x)與g(x)同號(hào)，從而求得不等式0的解集，故不等式0的解集為(，3)(2，).6.解析由kx10，得kx1，設(shè)f(x)，g(x)kx1，顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為2,2.令y，兩邊平方得x2y24，故函數(shù)f(x)的圖象是以原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分.而函數(shù)g(x)的圖象是直線l：ykx1在2,2內(nèi)的部分，該直線過點(diǎn)C(0，1)，斜率為k.如圖，作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象，不等式的解集非空，即直線l和半圓有公共點(diǎn)，可知k的幾何意義就是半圓上的點(diǎn)與點(diǎn)C(0，1)連線的