云南省峨山彝族自治縣第一中學2018_2019學年高一數(shù)學下學期期中試題.docx

云南省峨山彝族自治縣第一中學2018-2019學年高一數(shù)學下學期期中試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，則(UA)B()A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,42若ab,則下列正確的是()Aa2 b2 Bac bc Cac2 bc2 Dac bc3下列各向量中，與(3，2)垂直的是()A(3，2) B(2，3) C(4，6) D(3，2)4在ABC中，A60，a4，b4，則B等于()A45或135 B135 C45 D305若集合M，N，則MN()A BC D6已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)an，a1a916，則a2a5a8的值為()A16 B32 C48 D647冪函數(shù)yf(x)的圖象經過點，則滿足f(x)27的x的值是() A. B C3 D38不等式2x2mxn0的解集是x|x3或x0的解集是x|x3或x2，則m，n的值分別是( D )A2，12 B2，2C2，12 D2，129已知數(shù)列an滿足：a12，an13an2，則an的通項公式為( B )Aan2n1 Ban3n1Can22n1 Dan6n410設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a2a815a5，則S9等于( B )A60 B45 C36 D1811.已知函數(shù)f(x)=,則有 (C )A.f(x)是奇函數(shù),且f=-f(x) B.f(x)是奇函數(shù),且f=f(x)C.f(x)是偶函數(shù),且f=-f(x) D.f(x)是偶函數(shù),且f=f(x)12已知向量a，b，c滿足|a|1，|b|2，cab，ca，則a與b的夾角等于( C )A30 B60 C120 D90二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上)13當a0且a1時，函數(shù)f(x)ax23必過定點_ (2，2)14.如果函數(shù)f(x)=x2-ax+1僅有一個零點,則實數(shù)a的值是 .答案:215數(shù)列an的前n項和為Sn3n2n1，則此數(shù)列的通項an_.答案 an16在ABC中，A、B、C是三角形的三內角，a、b、c是三內角對應的三邊，已知b2c2a2bc，sin2Asin2Bsin2C，則角B的大小為_答案：30三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知角的終邊過點P.(1)求sin 的值；(2)求式子的值解：(1)因為|OP| 1，所以點P在單位圓上，由正弦函數(shù)定義得sin .(2)原式，由(1)得sin ，P在單位圓上，所以由已知條件得cos .所以原式.18. （本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，其中（I）求的通項; （II）數(shù)列從哪一項開始小于;（III）求值。.解：（I） （II） 數(shù)列從第10項開始小于0 （III）是首項為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項 其和 19(本小題滿分12分)已知|a|1，|b|，a與b的夾角為.(1)若ab，求ab；(2)若ab與a垂直，求.解：(1)因為ab，所以0或180，所以ab|a|b|cos .(2)因為ab與a垂直，所以(ab)a0，即|a|2ab1cos 0，所以cos .又0 180，所以45.20. (本小題滿分12分)在銳角中，內角A,B,C的對邊分別為，.（1）求角B的大小；（2）若求邊.20（1） （2）21 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sin 2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍，縱坐標不變，得到函數(shù)g(x)的圖象當x時，求g(x)的值域解：(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，因此f(x)的最小正周期為，最小值為.(2)由條件可知g(x)sin.當x時，有x，從而ysin的值域為，那么ysin的值域為3.故g(x)在區(qū)間上的值域是3.22(本小題滿分12分)在等差數(shù)列an中，a18，a34.(1)設數(shù)列an的前n項和為Sn，求Sn的最大值及使得Sn最大的序號n的值；(2)設bn(nN*)，求Tnb1b2bn(nN*)