高一數(shù)學(xué)平面向量的坐標(biāo)表.ppt

5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,平面向量的坐標(biāo)表示,1平面向量基本定理的內(nèi)容？什么叫基底？,1 0,0 1,0 0,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,由a 唯一確定,2點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量a 的坐標(biāo)的關(guān)系？,兩者相同,概念理解,3兩個(gè)向量相等的充要條件，利用坐標(biāo)如何表示？,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,例1如圖，用基底i ，j 分別表示向量a、b 、c 、d ，并 求它們的坐標(biāo),解：由圖可知,同理，,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,1.已知a ，b ，求a+b，a-b,解：a+b=( i + j ) + ( i + j ),=（ + )i+（ + )j,兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩向量想應(yīng)坐標(biāo)的和與差,實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來的向量的相 應(yīng)坐標(biāo),5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,解：,一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐 標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo),5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,例2已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐標(biāo),a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；,3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）,5.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,例3 已知 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為 （2，1）、（ 1，3）、（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo),解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）,小結(jié)：,向量的坐標(biāo)表示實(shí)際上是向量的代數(shù)表示,它將平面內(nèi)任一向量都與一組有序?qū)崝?shù)對(duì)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而將向量之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)量的運(yùn)算 。,典例剖析,已知平行四邊形 的頂點(diǎn) , , ,求頂點(diǎn) 的坐標(biāo).,點(diǎn)評(píng):在此題中,點(diǎn) 坐標(biāo)是唯一的,若求以 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo)應(yīng)有三種情況.,已知點(diǎn) , , ,若 試求 為何值時(shí),點(diǎn) 在第三象限內(nèi)?,點(diǎn)評(píng)：在解決平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的有關(guān)問題時(shí),可由向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為向量的問題來解決.,典例剖析,已知 , ,當(dāng) 為何值時(shí) 與 平行?平行時(shí)它們是同向還是反向?,點(diǎn)評(píng):兩向量平行充要條件的兩種形式,在解題時(shí)可根據(jù)情況適當(dāng)選用.,如果向量 , ,其中 分別是 軸、 軸正反向上的單位向量,試確定實(shí)數(shù)