高三數(shù)學(xué)課件：第二節(jié)數(shù)列極限.ppt

第二節(jié)數(shù)列的極限,高三備課組,、數(shù)列極限的定義,注：1）數(shù)列的極限是僅對于無窮數(shù)列而言的； 2）“趨近”和“無限趨近”是不同的概念，無限趨近是指隨n的無 限增大，數(shù)列中的項與常數(shù)a的距離可以任意??； 3）若數(shù)列an的極限為a，則可以是從大于a的方向無限趨近 于a，也可以是從小于a的方向無限趨近于a，還可以是從a 的兩側(cè)擺動地?zé)o限趨近于a。,一般地，如果當(dāng)項數(shù)n無限增大時，無窮數(shù)列an 的項an無限地趨近于某個常數(shù)a（即an-a無限地接近 于0），那么就說數(shù)列an以a為極限，或者說a是數(shù)列 an的極限。,3我們可以將an看成是n的函數(shù)即an=f(n),nN*,an就是一個特殊的函數(shù)，對于一般的函數(shù)f(x) xR是否有同樣的結(jié)論？,當(dāng) 時,2.幾個重要極限：,（C為常數(shù)）,3、數(shù)列極限的運算法則 如果,an=A，,(1),(anbn)=AB,=,(B0),bn=B 那么,(),(anbn)=AB,(),4。特別注意：數(shù)列極限運算法則運用的前提: （） 參與運算的各個數(shù)列均有極限; ()運用法則,只適用于有限個數(shù)列參與運算, 當(dāng)無限個數(shù)列參與運算時不能首先套用.,例1：求下列極限(優(yōu)化204例1),例2：已知,求常數(shù)a、b、c的值。,例3(優(yōu)化P204例2)已知數(shù)列 an 是由正數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，a1=3，且滿足于lgan =lgan-1 +lgc，其中 n 是大于1的整數(shù)，c 是正數(shù) （）求數(shù)列 an 的通項公式及前n項和Sn （2）,例5、某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同，為保護城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛？,備用,課堂小結(jié) 1、極限的四則運算，要特別注意四則運算的條件是否滿足。 2、本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容是數(shù)列極限在代數(shù)，平面幾何、三角、解析幾何中的綜合應(yīng)用，尤其要注意公