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第一章全等三角形單元練習(xí)題十一1如圖:ABC中,ACB=90,CAD=30,AC=BC=AD,CECD,且CE=CD,連接BD,DE,BE,則下列結(jié)論:ECA=165,BE=BC;ADBE; =1其中正確的是()A B C D 2如圖所示,小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形,那么兩個三角形完全一樣的依據(jù)是( )AASA BSAS CAAS DSSS3已知ABC與DEF的三邊對應(yīng)相等,三個角也對應(yīng)相等,則能判定ABC與DEF全等的方法有( )種A13 B12 C11 D104如圖,AB=AC,CFAB于F,BEAC于E,CF與BE交于點D有下列結(jié)論:ABEACF;BDFCDE;點D在BAC的平分線上以上結(jié)論正確的( )A只有 B只有 C只有 D有和和5如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等,那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是 ( )A 相等 B 不相等 C 互余或相等 D 互補或相等6已知:如圖,BD為ABC的的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EFAB,F(xiàn)為垂足下列結(jié)論:ABDEBC;BCE+BCD=180;AD=AE=EC;BA+BC=2BF其中正確的是( )A B C D7如圖,在ABC和BDE中,點C在邊BD上,邊AC交邊BE于點F若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則ACB等于( )A EDB B BED C AFB D 2ABF8如圖所示,E=F=90,B=C,AE=AF,有以下結(jié)論:EM=FN;CD=DN;FAN=EAM;ACNABM其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )A1個 B2個 C3個 D4個9如圖,ABEFDC,ABC90,ABDC,則圖中的全等三角形有A1對 B2對 C3對 D4對10在數(shù)學(xué)活動課上,小明提出這樣一個問題:B=C=90,E是BC的中點,DE平分ADC,如圖,則下列說法正確的有幾個,大家一起熱烈地討論交流,小紅第一個得出正確答案,是( )(1)AE平分DAB;(2)EBADCE; (3)AB+CD=AD;(4)AEDE(5)AB/CD(A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個11如圖,在ACD和ABE中,CD與BE交于點O,下列三個說明:AB=AC,CE=BD,B=C,請用其中兩個作為條件,余下一個作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)問題,并寫出解答過程解:條件: (填序號) 結(jié)論: (填序號)m理由: 12已知ABCABC,A與A,B與B是對應(yīng)點,ABC周長為9cm,AB=3cm,BC=4cm,則AC=_cm13如圖所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=35,2=30,則3= 14如圖,AB=AC,點E,點D分別在AC,AB上,要使ABEACD,應(yīng)添加的條件是_.(添加一個條件即可)15如圖,已知1=2,AC=AD,要使ABCAED,還需要增加一個條件,這個條件可以是_(填寫一個即可)16如圖所示,亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識在作業(yè)本上畫出一個與書上完全一樣的三角形,那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是_17如右圖,已知ABC中,ABAC,AD平分BAC,請補充完整過程說明ABDACD的理由解: AD平分BAC_(角平分線的定義)在ABD和ACD中 ABDACD( ) 18如圖,已知,且,要使,你添加的條件是 19如圖,方格紙上有一個格點三角形和一條線段AB,在這個格點紙上找一點C,使得ABC與這個格點三角形全等,這樣的C點可以找到_個。20如圖,AC=DC,ACD=BCE,添加一個條件 ,使ABCDEC21如圖,為了測量一池塘的寬AB,在岸邊找到一點C,連接AC,在AC的延長線上找一點D,使得DC=AC,連接BC,在BC的延長線上找一點E,使得EC=BC,測出DE=60m,試問池塘的寬AB為多少?請說明理由22已知:如圖,E、F在AC上,ADCB,且D=B,AD=CB,求證:DF=BE23如圖:點A、B、C、D在一條直線上,AB=CD,AEBF,CEDF求證:AE=BF24已知如圖,BAE=DAC,AE=AC,AB=AD求證:E=C25閱讀下面材料:小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在正三角形ABC內(nèi)有一點P,且PA=3,PB=4,PC=5,求APB的度數(shù);小偉是這樣思考的:如圖2,利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造APC,連接PP,得到兩個特殊的三角形,從而將問題解決(1)請你回答:圖1中APB的度數(shù)等于 (直接寫答案)參考小偉同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,且PA=2,PB=1,PD=(2)求APB的度數(shù);(3)求正方形的邊長26思考:已知直線l1,l2,l3相互平行,怎樣在三條直線上各取一點作出一個等邊三角形?仔細(xì)閱讀小明的作圖方法并證明他的方法是正確的作法:如圖,先作等邊三角形ADE,使A、E在l1上,D在l3上,DE與l2交于B點,連接AB;再在l3上取一點C,使DC=EB,連接AC、BC則ABC是等邊三角形27如圖,點C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點A,D在BC異側(cè),ABCD,AE=DF,A=D(1)求證:AB=CD;(2)
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