2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊20.1.2第2課時平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用學(xué)案新人教版.docx

第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表2通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異3能靈活應(yīng)用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題【學(xué)習(xí)重點】從實際問題中的數(shù)據(jù)求其三種統(tǒng)計量，并加以比較【學(xué)習(xí)難點】說明三種統(tǒng)計量能反映出總體的哪種實際情況特點情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是28，45，28，45，28，30，53，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(A)A28B30C45D532了解八年級某班學(xué)生每天睡眠時間情況如下(睡眠時間為x小時)：5x6有1人，6x7有3人，7x8有4人，8x9有40人，9xx甲，應(yīng)錄取乙歸納：數(shù)據(jù)的“權(quán)”能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，“權(quán)”的差異對結(jié)果產(chǎn)生直接影響【自主探究】有13位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)7個獲獎名額，某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，在這13名同學(xué)成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是中位數(shù)(選填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”)歸納：中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列順序有關(guān)，受極端值的影響較小，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變化較大時，可以用中位數(shù)描述其“平均情況”，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息 【合作探究】抽樣調(diào)查了某班30位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下(單位：碼)在這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是(C)碼號3334353637人數(shù)761511A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D無法確定歸納：眾數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)時，眾數(shù)往往能反映問題某中學(xué)開展演講比賽活動，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如下圖所示(1)根據(jù)上圖填寫下表：平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九(1)班858585九(2)班8580100(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？(3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個班的實力更強(qiáng)一些，說明理由解析：(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的具體數(shù)據(jù)以及中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算；(2)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：平均數(shù)相同，則中位數(shù)大的較好；(3)分別計算前兩名的平均分，比較其大小解：(1)85；100；(2)兩班的平均數(shù)相同，九(1)班的中位數(shù)較高，九(1)班的復(fù)賽成績好些；(3)九(1)班、九(2)班前兩名選手的平均分分別為92.5分、100分，在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，九(2)班的實力更強(qiáng)一些交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一平均數(shù)的應(yīng)用知識模塊二中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用知識模塊三利用“三種數(shù)”進(jìn)行方案探究檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1某班數(shù)學(xué)活動小組7位同學(xué)的家庭人口數(shù)分別為：3，2，3，3，4，3，3，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則下列各式正確的是(D)Aabc Babc