2017年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.2.1第1課時(shí)正比例函數(shù)學(xué)案新人教版.docx

192一次函數(shù)192.1正比例函數(shù)第1課時(shí)正比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解正比例函數(shù)的概念2會(huì)列實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)判斷【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正比例函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用成正比確定函數(shù)解析式情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧請(qǐng)寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式：1圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的大小變化而變化；解：l2r.2一只海鷗每天飛行的路程為200 km，那么它的行程y(單位： km)就是飛行時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)；解：y200x.3每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度為h(單位：cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化解：h0.5x.自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P86P87，完成下列內(nèi)容：1正比例函數(shù)的定義：一般地，形如ykx(k0，k是常數(shù))，叫正比例函數(shù)2有下列函數(shù)：y2x；yx；y；y；yx2；yx1，其中是正比例函數(shù)的是(A)ABCD【合作探究】1若函數(shù)y(m2)x(2m6)是正比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)3_，此時(shí)正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)y5x_2若函數(shù)y(m3)x|m|2是正比例函數(shù)，則m的值為(B)A3 B3 C3 D不能確定【自主探究】已知y與x3成正比例，且x1時(shí)，y6，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式解：根據(jù)題意，可設(shè)yk(x3)x1時(shí)，y6.6k(13)，解得k.y(x3)，即yx.【合作探究】y1與x1成正比例，y2與x1成正比例，yy1y2，當(dāng)x2時(shí)，y9；當(dāng)x3時(shí)，y14.求y與x的函數(shù)解析式解：設(shè)y1k1(x1)，y2k2(x1)，yk1(x1)k2(x1)(k1k2)xk1k2，將x2，y9，x3，y14代入上式中，解得k12，k23，y5x1.【自主探究】寫(xiě)出下列函數(shù)的關(guān)系式，并判斷哪個(gè)是正比例函數(shù)：(1)已知圓的周長(zhǎng)C是半徑r的函數(shù)；(2)油箱中有油30 L，若油從油管中均勻流出，150 min后流盡，則油箱中余油量Q(L)是流出時(shí)間t(min)的函數(shù)；(3)若小明以4 km/h的速度勻速前進(jìn)，則他所走的路程s(km)是時(shí)間t(h)的函數(shù)；(4)某種商品每件進(jìn)價(jià)100元， 售出每件獲利20%，銷(xiāo)售額y(元)是售出商品x(件)的函數(shù)解：(1)C2r，是正比例函數(shù)；(2)Q30t，不是正比例函數(shù)；(3)s4t，是正比例函數(shù)；(4)y(10010020%)x120x，是正比例函數(shù)【合作探究】小華在做燃燒蠟燭實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒的長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間成正比例，實(shí)驗(yàn)表明長(zhǎng)為21 cm的某種蠟燭，點(diǎn)燃6 min后，蠟燭變短3.6 cm，設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x min后變短了y cm，求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)此蠟燭幾分鐘燃燒完？(3)畫(huà)出此函數(shù)的圖象(提醒：畫(huà)圖象時(shí)可要注意自變量x的取值范圍哦)解：(1)依題意可設(shè)ykx(k0)，又當(dāng)x6時(shí)，y3.6，所以k0.6，即y0.6x；(2)當(dāng)y21時(shí)，0.6x21，x35，所以點(diǎn)燃35 min后可燃完；(3)圖象如圖所示交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一正比例函數(shù)的意義知識(shí)模塊二確定函數(shù)解析式知識(shí)模塊三正比例函數(shù)的應(yīng)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1若y(m1)xm2是正比例函數(shù)，則m的值為(C)A1 B1 C1 D不存在2在下列關(guān)系中，是正比例關(guān)系的是(D)A當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間tB圓的面積S與圓的半徑RC正方體的體積V與棱長(zhǎng)aD正方形的周長(zhǎng)C與它的邊長(zhǎng)a3已知y與x3成正比例，且當(dāng)x2時(shí)，y5.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x3時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)y時(shí)，求x的值解：(1)設(shè)y與x3的函數(shù)關(guān)系式為yk(x3)，則5k(23)，解得