新課標(biāo)2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)題組層級快練27含解析.docx

專題層級快練(二十七)1函數(shù)ycos(x)，x0，的值域是()A(，B，C， D，答案B解析x0，x，y，2如果|x|，那么函數(shù)f(x)cos2xsinx的最小值是()A. BC1 D.答案D解析f(x)sin2xsinx1(sinx)2，當(dāng)sinx時(shí)，有最小值，ymin.3(2017課標(biāo)全國，文)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最大值為()A. B1C. D.答案A解析因?yàn)閏os(x)cos(x) sin(x)，所以f(x)sin(x)，所以f(x)的最大值為，故選A.4(2019滄州七校聯(lián)考)函數(shù)y2sin()(0x9)的最大值與最小值之和為()A2 B0C1 D1答案A解析當(dāng)0x9時(shí)，sin()1，所以函數(shù)的最大值為2，最小值為，其和為2.5(2019湖南衡陽月考)定義運(yùn)算：a*b例如1*21，則函數(shù)f(x)sinx*cosx的值域?yàn)?)A， B1，1C，1 D1，答案D解析根據(jù)三角函數(shù)的周期性，我們只看在一個(gè)最小正周期內(nèi)的情況即可設(shè)x0，2，當(dāng)x時(shí)，sinxcosx，f(x)cosx，f(x)1，當(dāng)0x或sinx，f(x)sinx，f(x)0，)1，0綜上知f(x)的值域?yàn)?，6當(dāng)0x時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是()A. B.C2 D4答案D解析f(x)，當(dāng)tanx時(shí)，f(x)的最小值為4，故選D.7已知f(x)，x(0，)下列結(jié)論正確的是()A有最大值無最小值B有最小值無最大值C有最大值且有最小值D既無最大值又無最小值答案B解析令tsinx，t(0，1，則y1，t(0，1是一個(gè)減函數(shù)，則f(x)只有最小值而無最大值另外還可通過y1，得出sinx，由sinx(0，1也可求出，故選B.8(2019河北石家莊一檢)若函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱，則函數(shù)f(x)在，上的最小值是()A1 BC D答案B解析因?yàn)閒(x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)，則由題意，知f()2sin()0.又0，所以，所以f(x)2sin2x，則f(x)在，上是減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在，上的最小值為f()2sin.故選B.9當(dāng)函數(shù)ysinxcosx(0x0.(1)求函數(shù)yf(x)的值域；(2)若f(x)在區(qū)間，上為增函數(shù)，求的最大值答案(1)1，1(2)解析(1)f(x)4(cosxsinx)sinxcos2x2sinxcosx2sin2xcos2xsin2xsin2x1，因?yàn)?sin2x1，所以函數(shù)yf(x)的值域?yàn)?，1(2)因ysinx在每個(gè)閉區(qū)間2k，2k(kZ)上為增函數(shù)，故f(x)