鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算.ppt

1,建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu),第10章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,2,第10章 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,10.1 受壓構(gòu)件的基本構(gòu)造要求,10.2 軸心受壓構(gòu)件的正截面承載力,目錄,10.3 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力,10.4 偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力,10.1 受壓構(gòu)件的基本構(gòu)造要求,10.1.1 受壓構(gòu)件的分類,構(gòu)件以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用 ,如:柱，墻，桁架壓桿等,受壓構(gòu)件分為：軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件。 偏壓構(gòu)件分為：?jiǎn)蜗蚱珘簶?gòu)件、雙向偏壓構(gòu)件. 軸心受壓構(gòu)件:僅作用軸力且軸向力作用線與構(gòu)件截面形心軸重合. 偏心受壓構(gòu)件:同時(shí)作用軸力和彎矩且軸向力作用線與構(gòu)件截面形心軸不重合. 單向偏心受壓構(gòu)件:軸向力作用線與截面的形心軸平行且沿某一主軸偏離形心. 雙向偏心受壓構(gòu)件:軸向力作用線與截面的形心軸平行且偏離兩個(gè)主軸.,3,實(shí)際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件是沒有的。我國(guó)規(guī)范 對(duì)偏心很小可略去不計(jì)，構(gòu)件按軸心受壓計(jì)算。,4,工程應(yīng)用： 軸心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的中間柱(近似)； 單向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的邊柱； 雙向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的角柱,5,6,7,8,9,10,11,12,13,水電站廠房柱,14,工業(yè)和民用建筑中的單層廠房和多層框架柱,偏心受壓構(gòu)件,15,軸心受壓構(gòu)件：正方形、邊長(zhǎng)接近的矩形、圓形、多邊形、字形； 偏心受壓構(gòu)件：長(zhǎng)寬比不超過1.5的矩形截面；承受較大荷載的受壓構(gòu)件可采用工字形截面。（偏心力應(yīng)沿長(zhǎng)邊布置）,10.1.2截面形式與尺寸,圖10-3 受壓構(gòu)件截面形式,16,17,()截面尺寸： 采用正方形、矩形、圓形和形截面。 獨(dú)立柱：不應(yīng)小于250mm250mm ； 框架柱：不應(yīng)小于300mm400mm ； 工字形截面柱：翼緣厚度不應(yīng)小于120mm，腹板厚度不應(yīng)小于100mm . (2)截面尺寸與長(zhǎng)度的關(guān)系： 方形和矩形截面：l0/b30、 l0/ h25; 圓形截面：l0/ d25。并滿足最小尺寸的要求；截面尺寸應(yīng)符合模數(shù)要求。 (3)模數(shù)要求： 正方形和矩形截面寬度不應(yīng)小于250mm，柱截面邊長(zhǎng)在800mm以下時(shí)，以50mm為模數(shù)；在800mm以上時(shí)，以100mm為模數(shù),1.混凝土：2550. 2.鋼筋： 縱向受力鋼筋：HRB335,HRB400,RRB400; 箍筋：HPB235, HPB300,HRB335.,10.1.3 材料的選擇,18,10.1.4 縱向鋼筋 1.作用：與混凝土共同承擔(dān)縱向壓力、防止 構(gòu)件突然脆裂破壞、增強(qiáng)構(gòu)件的延性，減小混凝 土不勻質(zhì)引起的不利影響、承擔(dān)拉力等。 2. 級(jí)別：HRB335和HRB400或RRB400級(jí)鋼 筋做為縱向受力鋼筋 3. 直徑：不宜小于12mm，一般在16mm32mm范圍內(nèi)。 . 根數(shù)：矩形截面中，縱向受力鋼筋根數(shù)不得少于4根， . 布置：軸心受壓構(gòu)件沿構(gòu)件截面周邊均勻布置；偏壓構(gòu)件布置在垂直于彎矩作用方向的兩個(gè)對(duì)邊。,圖10-4 受壓構(gòu)件 的鋼筋骨架,19,. 配筋率：需滿足最小配筋率的要求(下表)并不超過5%。 經(jīng)濟(jì)配筋率為0.8%2%。 . 構(gòu)造鋼筋：當(dāng)h600mm時(shí)，應(yīng)沿長(zhǎng)邊設(shè)置直徑為10mm16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，且間距不應(yīng)超過500mm，并相應(yīng)地配置復(fù)合箍筋或拉筋。 .凈間距：不應(yīng)小于50mm，水平放置澆筑時(shí)與梁相同，中距不宜大于300mm。,20,10.1.5 箍筋 1. 作用：固定縱向鋼筋，給縱向鋼筋提供側(cè)向支點(diǎn)，防止縱向鋼筋受壓彎曲，抵抗柱中也起到水平剪力。 2. 形式：封閉式 3. 間距：s15d（綁扎骨架） 或20d（焊接骨架） （ dmin） s 400mm; sb （截面的短邊尺寸） 4. 直徑：dsvd/4 (dmax)， 且 dsv6mm。 5.彎鉤：135，且彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng) 小于10d 6. 柱中全部縱向受力鋼筋配筋率大于3%時(shí)， 箍筋的直徑不應(yīng)小于8mm，間距不應(yīng)大于縱向筋最小 直徑的10倍，且不應(yīng)大于200mm。,圖10-4 受壓構(gòu)件 的鋼筋骨架,21,7.當(dāng)柱截面短邊尺寸大于400mm且各邊縱向鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊尺寸不大于400mm但各邊縱向鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋,圖10-5 柱的箍筋形式,22,10.2 軸心受壓構(gòu)件的正截面承載力,普通箍筋柱：縱筋+普通箍筋(矩形箍筋) 螺旋箍筋柱：縱筋+螺旋式箍筋 10.2.1 普通箍筋軸心受壓柱的受力性能與承載力計(jì)算 1.柱的計(jì)算長(zhǎng)度 剛性屋蓋的單層房屋排架柱、露天吊車柱和棧橋柱,23,(2)一般多層房屋中的梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)，各層柱的計(jì)算長(zhǎng)度按表102規(guī)定采用,24,(3)當(dāng)荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值占總彎矩設(shè)計(jì)值的75以上時(shí)，框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度根據(jù)結(jié)點(diǎn)處相交梁、柱的線剛度確定,2.柱的受力性能分析,柱的分類：短柱(l0/b 8或l0/d 7或 l0/i 28）和長(zhǎng)柱,25,荷載較小，混凝土和鋼筋應(yīng)力比符合 彈模比。 荷載加大，應(yīng)力比不再符合彈模比。 荷載長(zhǎng)期持續(xù)作用，混凝土徐變發(fā)生， 混凝土與鋼筋之間引起應(yīng)力重分配。 破壞時(shí)，混凝土的應(yīng)力達(dá)到 fc，鋼筋應(yīng)力達(dá)到 fy 。,2.柱的受力性能分析,矩形截面軸心受壓短柱 在軸心荷載作用下整個(gè)截面的應(yīng)變基本上是均勻分布的。,當(dāng)外力較小時(shí)壓縮變形的增加與外力的增長(zhǎng)成正比，但外力稍大后，變形增加的速度快于外力增長(zhǎng)的速度，配置縱筋數(shù)量越少，這個(gè)現(xiàn)象越為明顯。,隨著外力的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時(shí)，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎而整個(gè)柱破壞,柱的分類：短柱(l0/b 8或l0/d 7或 l0/i 28）和長(zhǎng)柱,26,影響 值的主要因素為長(zhǎng)細(xì)比l0/b 。,l0/b8的稱為短柱。 實(shí)際工程構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0取值可參考規(guī)范。 長(zhǎng)細(xì)比限制在l0/b 30，l0/h25。,27,N軸力設(shè)計(jì)值(包括 和 值在內(nèi))； A構(gòu)件截面面積； 全部縱筋的截面面積； 軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。,基本公式：,3. 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力基本公式,當(dāng) 時(shí)，上式的A應(yīng)取用混凝土的凈面積，即 。,28,普通箍筋柱的正截面承載力設(shè)計(jì),截面設(shè)計(jì),截面復(fù)核,4. 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,29,(1)截面設(shè)計(jì),已知：截面尺寸b h、柱的計(jì)算長(zhǎng)度lo 、材料的等級(jí)fc,fy、設(shè)計(jì)軸力N. 求：所需縱向鋼筋面積As 步驟：1）計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比，由課本161表10-3查得穩(wěn)定系數(shù)。 2）根據(jù)公式： 3）根據(jù)計(jì)算值及構(gòu)造要求選擇并布置鋼筋。,30,例10-1 某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)房屋，現(xiàn)澆樓蓋，二層層高3.6m，其中柱承受軸向壓力設(shè)計(jì)值2420k(含柱自重)采用25混凝土和HRB335級(jí)鋼筋求該柱截面尺寸及縱筋面積,解：(1)初步確定截面形式和尺寸 由于是軸心受壓構(gòu)件，選用正方形截面 查表知： 假定 ，代入式(10-1)估算截面面積： 選截面尺寸為400mmX400mm.,31,(2)計(jì)算受壓縱筋面積 查表10-2，l0=1.25H,l0/b=1.25X3.6/0.4=11.25; 查表10-3，0.961. 由式(10-1)得： (3)選配鋼筋 選配縱筋8 22，實(shí)配縱筋面積 滿足配筋率要求 根據(jù)構(gòu)造要求，選配箍筋 8300.,32,33,例2某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的底層內(nèi)柱，軸向力設(shè)計(jì)值N=2650kN，計(jì)算長(zhǎng)度l0H3.6m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2），鋼筋用HRB400級(jí)（fy360N/ mm2），環(huán)境類別為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。 解：1）根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm400mm 。 由l0/b3600/4009，查表得0.99 2）計(jì)算縱向受壓鋼筋面積,34,對(duì)稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。 所以選 ，As1964mm2 計(jì)算面積與設(shè)計(jì)面積誤差（1964-1906）/19063.0%5%,滿足要求。,(2)截面復(fù)核,已知：已知：柱截面尺寸；兩端支承情況（計(jì)算高度lo）； 柱內(nèi)縱筋根數(shù)、直徑、鋼筋等級(jí)（As）；構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)；柱的設(shè)計(jì)軸向力N。 求：Nu，并判斷截面是否安全。 步驟：1）首先檢查縱向鋼筋及箍筋布置構(gòu)造是否符合要求。 2）計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比，由課本161表10-3查得穩(wěn)定系數(shù)。 3）計(jì)算受壓構(gòu)件承載力Nu 4）判斷截面是否安全 若滿足 ，該柱是安全的；否則不安全。,35,例3 某無側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)底層中柱，計(jì)算長(zhǎng)度l04. 2 m，截面尺寸為300mm 300mm，柱內(nèi)配有4 16縱筋（fy300N/mm2），混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2），環(huán)境類別為一類。柱承載軸心壓力設(shè)計(jì)值N=900kN，試核算該柱是否安全。 解：（1）求,36,10.2.2 間接鋼筋軸心受壓柱的受力性能,柱承受很大軸心受壓荷載，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若按配有縱筋和箍筋的柱來計(jì)算，即使提高了混凝土強(qiáng)度等級(jí)和增加了縱筋配筋量也不足以承受該荷載時(shí)，可考慮采用螺旋筋柱或焊接環(huán)筋柱以提高構(gòu)件的承載能力。 但這種柱因施 工復(fù)雜，用鋼量較多，造價(jià)較高，一般很少采用。 柱的截面形狀一般為圓形或多邊形。,37,38,試驗(yàn)表明，柱受壓后產(chǎn)生橫向變形，橫向變形受到螺旋筋的約束作用，提高了混凝土的強(qiáng)度和變形能力，構(gòu)件的承載力也就提高，同時(shí)在螺旋筋中產(chǎn)生了拉應(yīng)力。當(dāng)外力逐漸加大，它的應(yīng)力達(dá)到抗拉屈服強(qiáng)度時(shí)，就不再能有效地約束混凝土的橫向變形，混凝土的抗壓強(qiáng)度就不能再提高，這時(shí)構(gòu)件達(dá)到破壞。,螺旋筋外的混凝土保護(hù)層在螺旋筋受到較大拉應(yīng)力時(shí) 就開裂，甚至脫落，故在計(jì)算時(shí)不考慮此部分混凝土。,10.3.1 偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)及其特征,偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān),圖5-10 偏心受壓構(gòu)件,10.3 偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力,39,偏心受壓構(gòu)件可分為大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件,1. 大偏心受壓(受拉破壞) ：偏心距e0較大，且As配筋合適,當(dāng)構(gòu)件的偏心距較大而受拉縱筋配置適量時(shí)，構(gòu)件由于遠(yuǎn)離偏心壓力一側(cè)的鋼筋受拉首先達(dá)到屈服點(diǎn)，而后變形和裂縫不斷發(fā)展，截面混凝土受壓區(qū)高度逐漸變小，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件破壞。屬于塑性破壞。所以大偏心破壞是受拉破壞。 破壞特征：遠(yuǎn)離偏心壓力一側(cè)的鋼筋受拉首先達(dá)到屈服，而后靠近偏心壓力一側(cè)混凝土被壓碎。,圖10-10 大偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài),40,2. 小偏心受壓(受壓破壞) ：偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過多時(shí),圖10-11 小偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài),41,當(dāng)偏心距較小，構(gòu)件截面大部分受壓或偏心距較大而遠(yuǎn)離偏心壓力一側(cè)的鋼筋較多時(shí)，截面的破壞首先是在離偏心力較近一側(cè)的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而發(fā)生破壞，屬于脆性破壞。所以小偏心破壞是受壓破壞。 破壞特征：靠近偏心壓力一側(cè)的混凝土壓碎，鋼筋屈服；遠(yuǎn)離偏心壓力一側(cè)的鋼筋不屈服。,42,(1)大部分截面受壓 受壓區(qū)較大，受壓區(qū)邊緣的混凝土首先達(dá)到極限壓應(yīng)變值，受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度。 受拉區(qū)鋼筋受拉但應(yīng)力沒有達(dá)到強(qiáng)度 (2)全截面受壓 截面可能全部受壓。 遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋也處于受壓狀態(tài)，構(gòu)件不會(huì)出現(xiàn)橫向裂縫 近軸向力一側(cè)的混凝土應(yīng)變首先達(dá)到極限值，混凝土壓碎，鋼筋受壓屈服。 遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋可能達(dá)到屈服，也可能不屈服 當(dāng)偏心距很小，且近軸向力一側(cè)的鋼筋配置較多時(shí)，截面的實(shí)際形心軸向配置較多鋼筋一側(cè)偏移，有可能使構(gòu)件的實(shí)際偏心反向，出現(xiàn)反向破壞,43,3. 受拉破壞和受壓破壞的界限 即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時(shí)達(dá)到。 與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。 相對(duì)界限受壓區(qū)高度仍為:b,若b構(gòu)件大偏心受壓（受拉破壞構(gòu)件） 若b構(gòu)件小偏心受壓（受壓破壞構(gòu)件）,區(qū)別：大、小偏心受壓破壞的相同之處是受壓區(qū)邊緣的混凝土都被壓碎，不同之處是大偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋屈服，而小偏心受壓構(gòu)件的遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉或受壓均不屈服,44,1.柱的縱向彎曲, 在偏心力的作用下，柱產(chǎn)生彎曲變形，軸力N的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )，這種現(xiàn)象稱為二階效應(yīng)。 由于側(cè)向彎曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩，稱為二階彎矩。 二階彎矩的大小與構(gòu)件兩端的彎矩情況和構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)有關(guān)對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的柱(長(zhǎng)柱)，二階彎矩不能忽略。,10.3.2 縱向彎曲對(duì)承載能力的影響,圖5-14 偏心受壓長(zhǎng)柱的縱向彎曲影響,45,鋼筋混凝土長(zhǎng)柱在縱向的作用下，可能發(fā)生2種形式的破壞，即失穩(wěn)破壞和材料破壞 失穩(wěn)破壞的指長(zhǎng)細(xì)比較大的柱縱向彎曲效應(yīng)隨軸向力呈非線性增長(zhǎng)，構(gòu)件發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)破壞 材料破壞是指破壞時(shí)材料達(dá)到極限強(qiáng)度,46,對(duì)于短柱，l0/h8， 由于側(cè)向撓度f較小，附加彎矩Nf也較小，可忽略不計(jì)，構(gòu)件是由于材料強(qiáng)度不足而破壞，屬于材料破壞。 對(duì)于長(zhǎng)柱， l0/h=830，由于側(cè)向撓度f較大，二階效應(yīng)引起附加彎矩也較大，在計(jì)算中不能忽略， 承載力有所降低，比相同截面的短柱要小，但破壞仍為材料破壞。 對(duì)于長(zhǎng)細(xì)柱， l0/h30,構(gòu)件的破壞不是由于材料強(qiáng)度不足而引起的，而是由于構(gòu)件縱向彎曲而引起的失穩(wěn)破壞，在設(shè)計(jì)中盡量避免。,實(shí)際結(jié)構(gòu)中最常見的是長(zhǎng)柱，其最終破壞屬于材料破壞，但在計(jì)算中應(yīng)考慮由于構(gòu)件的側(cè)向撓度而引起的二階彎矩的影響。設(shè)考慮側(cè)向撓度后的偏心距（ei +f ）與初始偏心距ei 的比值為 ，稱為偏心距增大系數(shù)。,2. 偏心距增大系數(shù),eo/為軸向力對(duì)截面重心的偏心矩；ea為附加偏心矩 ea取偏心方向截面尺寸的130和20mm中的較大者,47,規(guī)范給出偏心距增大系數(shù)的計(jì)算公式：,lo為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度；1為偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)， 11.0時(shí)， 1 1.0； 2為偏心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)，當(dāng)lo/h15時(shí)， 2 1.0；為受壓構(gòu)件的截面面積，對(duì)于矩形截面，取bh. 偏心受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比lo/h5或lo/d5或lo/i17.5的短柱時(shí)，可不考慮縱向彎曲對(duì)偏心矩的影響，取=1。,48,3.彈性分析方法分析二階效應(yīng),采用考慮二階效應(yīng)的彈性分析方法時(shí)，在結(jié)構(gòu)分析中對(duì)構(gòu)件的彈性抗彎剛度EcI乘以折減系數(shù)用考慮二階效應(yīng)彈性分析算得的各桿件控制截面最不利內(nèi)力可直接用于截面設(shè)計(jì)，而不需要通過偏心距增大系數(shù)增大截面的初始偏心距，但仍應(yīng)考慮附加信心距,49,10.3.3 基本公式與適用條件,1.大偏心受壓構(gòu)件 (1)基本公式,50,(2)適用條件 為了保證發(fā)生大偏心受壓破壞 為了保證受壓鋼筋s應(yīng)力到達(dá)其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 當(dāng)x2as時(shí)，可取x2as并對(duì)受壓鋼筋s合力點(diǎn)取矩， e為軸向力到受壓鋼筋合力點(diǎn)之間的距離：,51,2.小偏心受壓構(gòu)件 (1)基本公式 式中， s為遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)鋼筋的應(yīng)力 按上式算得的鋼筋應(yīng)力應(yīng)符合條件：,52,(2)適用條件 為了保證發(fā)生小偏心受壓破壞 為了符合截面實(shí)際受力情況 如果不滿足條件，取x=h.,53,(3)反向破壞驗(yàn)算 反向破壞：當(dāng)相對(duì)偏心距很小且As比As大得多時(shí)，也可能在離軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)的混凝土先被壓壞。 為了避免發(fā)生反向破壞，對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件除按式（