2018版高中數(shù)學(xué)第三章基本初等函數(shù)Ⅰ3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)二學(xué)案新人教B版.doc

3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法及單調(diào)性的判定方法.2.掌握對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)奇偶性的判定方法.3.會(huì)解簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)不等式知識(shí)點(diǎn)一ylogaf(x)型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間思考我們知道y2f(x)的單調(diào)性與yf(x)的單調(diào)性相同，那么ylog2f(x)的單調(diào)區(qū)間與yf(x)的單調(diào)區(qū)間相同嗎？梳理一般地，形如函數(shù)f(x)logag(x)的單調(diào)區(qū)間的求法：(1)先求g(x)0的解集(也就是函數(shù)的定義域)；(2)當(dāng)?shù)讛?shù)a大于1時(shí)， g(x)0限制之下g(x)的單調(diào)增區(qū)間是f(x)的單調(diào)增區(qū)間，g(x)0限制之下g(x)的單調(diào)減區(qū)間是f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(3)當(dāng)?shù)讛?shù)a大于0且小于1時(shí)，g(x)0限制之下g(x)的單調(diào)區(qū)間與f(x)的單調(diào)區(qū)間正好相反知識(shí)點(diǎn)二對(duì)數(shù)不等式的解法思考log2xlog23等價(jià)于x3嗎？梳理對(duì)數(shù)不等式的常見類型當(dāng)a1時(shí)，logaf(x)logag(x)當(dāng)0a1時(shí)，logaf(x)logag(x)知識(shí)點(diǎn)三不同底的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的相對(duì)位置思考ylog2x與ylog3x同為(0，)上的增函數(shù)，都過點(diǎn)(1,0)，怎樣區(qū)分它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的相對(duì)位置？梳理一般地，對(duì)于底數(shù)a1的對(duì)數(shù)函數(shù)，在(1，)區(qū)間內(nèi)，底數(shù)越大越靠近x軸；對(duì)于底數(shù)0a1，則ylogaf(x)的單調(diào)性與yf(x)的單調(diào)性相同，若0a1，則ylogaf(x)的單調(diào)性與yf(x)的單調(diào)性相反另外應(yīng)注意單調(diào)區(qū)間必須包含于原函數(shù)的定義域跟蹤訓(xùn)練2若函數(shù)f(x)loga(6ax)在0,2上為減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(0,1) B(1,3)C(1,3 D3，)類型二對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的奇偶性例3判斷函數(shù)f(x)ln 的奇偶性引申探究若已知f(x)ln為奇函數(shù)，則正數(shù)a，b應(yīng)滿足什么條件？反思與感悟(1)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)都是非奇非偶函數(shù)，但并不妨礙它們與其他函數(shù)復(fù)合成奇函數(shù)(或偶函數(shù))(2)含對(duì)數(shù)式的奇偶性判斷，一般用f(x)f(x)0來判斷，運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單跟蹤訓(xùn)練3判斷函數(shù)f(x)lg(x)的奇偶性類型三對(duì)數(shù)不等式例4已知函數(shù)f(x)loga(1ax)(a0，且a1)解關(guān)于x的不等式：loga(1ax)f(1)反思與感悟?qū)?shù)不等式解法要點(diǎn)(1)化為同底logaf(x)logag(x)；(2)根據(jù)a1或0a1去掉對(duì)數(shù)符號(hào)，注意不等號(hào)方向；(3)加上使對(duì)數(shù)式有意義的約束條件f(x)0且g(x)0.跟蹤訓(xùn)練4已知Ax|log2x2，Bx|3x，則AB等于()A. B(0，)C. D(1，)1.如圖所示，曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)logax的圖象，已知a取，則對(duì)應(yīng)于C1，C2，C3，C4的a值依次為()A.， B.，C.， D.，2如果logxlogy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1y0，且a1)中，底數(shù)a對(duì)其圖象的影響：無論a取何值，對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象均過點(diǎn)(1,0)，且由定義域的限制，函數(shù)圖象穿過點(diǎn)(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大，ylogax(a1，且a1)的圖象繞(1,0)點(diǎn)在第一象限由左向右順時(shí)針排列，且當(dāng)0a1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一思考ylog2f(x)與yf(x)的單調(diào)區(qū)間不一定相同，因?yàn)閥log2f(x)的定義域與yf(x)定義域不一定相同知識(shí)點(diǎn)二思考不等價(jià)log2xlog23成立的前提是log2x有意義，即x0，log2xlog230x3.知識(shí)點(diǎn)三思考可以通過描點(diǎn)定位，也可令y1，對(duì)應(yīng)x值即底數(shù)題型探究例1解設(shè)tx22x1，則t(x1)22.ylogt為減函數(shù)，且00的x的取值范圍，由函數(shù)yx22x1的圖象知，1x0，x22x0，0x2.當(dāng)0x2時(shí)，yx22x(x22x)(0,1，log (x22x)log10.函數(shù)ylog(x22x)的值域?yàn)?，)(2)設(shè)ux22x(0x2)，vlogu，函數(shù)ux22x在(0,1)上是增函數(shù)，在(1,2)上是減函數(shù)，vlogu是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)f(x)log(x22x)在(0,1)上是減函數(shù)，在(1,2)上是增函數(shù)例2解令g(x)x2axa，g(x)在上是減函數(shù)，00，x(，)恒成立，即2a2(1)，故所求a的取值范圍是2，2(1)跟蹤訓(xùn)練2B例3解由0可得2x0得bx0可得xR，f(x)f(x)lg(x)lg(x)lg(x)(x)lg(1x2x2)0.所以f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)lg(x)是奇函數(shù)例4解f(x)log