2018版高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布二學(xué)案新人教B版.doc

2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解頻率分布折線圖和總體密度曲線的定義.2.理解莖葉圖的概念，會(huì)畫(huà)莖葉圖.3.了解頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖的各自特征，學(xué)會(huì)選擇不同的方法分析樣本的分布，從而作出總體估計(jì)知識(shí)點(diǎn)一頻率分布折線圖和總體密度曲線1頻率分布折線圖用線段連接頻率分布直方圖中各個(gè)長(zhǎng)方形_，就得到頻率分布折線圖2總體密度曲線在樣本頻率分布直方圖中，隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分的_增加，組距減小，相應(yīng)的頻率分布直方圖會(huì)越來(lái)越接近于一條_，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑曲線為總體密度曲線，它精確地反映了一個(gè)總體在各個(gè)區(qū)域內(nèi)取值的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)二莖葉圖思考1莖葉圖是表示樣本數(shù)據(jù)分布情況的一種方法，那么“莖”、“葉”分別指的是哪些數(shù)？思考2莖葉圖可以表示三位數(shù)的數(shù)據(jù)嗎？如何表示？思考3莖葉圖中，“莖”和“葉”的劃分是固定不變的嗎？梳理莖葉圖(1)將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為_(kāi)，個(gè)位數(shù)字作為_(kāi)，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從_的順序從上向下列出，共莖的葉可以按從大到小(或從小到大)的順序同行列出(也可以沒(méi)有大小順序)(2)莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)與不足優(yōu)點(diǎn)：一是原始數(shù)據(jù)信息在圖中能夠保留，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示不足：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便類(lèi)型一莖葉圖及應(yīng)用命題角度1莖葉圖的繪制例1某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454.品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)畫(huà)出莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論反思與感悟由于莖葉圖較好地保留了原始數(shù)據(jù)，所以可以幫助我們分析樣本數(shù)據(jù)的大致頻率分布在利用莖葉圖分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)時(shí)，要注意區(qū)別莖與葉跟蹤訓(xùn)練1某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況如下：甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙運(yùn)動(dòng)員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.試制作莖葉圖來(lái)對(duì)比描述這些數(shù)據(jù)命題角度2莖葉圖的應(yīng)用例2某公司為了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶(hù)，得到用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：A地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689B地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579根據(jù)兩組數(shù)據(jù)作出兩地區(qū)用戶(hù)滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可)反思與感悟莖葉圖可保留原始數(shù)據(jù)，還可以通過(guò)葉的疏密情形，得到樣本數(shù)據(jù)的分布離散情形跟蹤訓(xùn)練2一家連鎖超市擁有多個(gè)分店，為分析各個(gè)分店的銷(xiāo)售狀況，管理部門(mén)收集了A、B兩個(gè)規(guī)模相近的分店50天的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)(單位：萬(wàn)元)：A分店：4457596061616263636566666769707071727373737474747575757575767677777778787980808285858686909292929396B分店：3539404444485152525455565657575758596061616263646668687070717173747479818283838485909191949596100100100(1)將兩個(gè)分店的銷(xiāo)售額制成莖葉圖；(2)比較兩個(gè)分店銷(xiāo)售額分布的特點(diǎn)類(lèi)型二莖葉圖與頻率分布直方圖的綜合應(yīng)用例3從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中隨機(jī)抽取16臺(tái)，記錄了上午8001100之間各自的銷(xiāo)售情況(單位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.試用縱坐標(biāo)為頻數(shù)的頻數(shù)分布直方圖與莖葉圖的方式分別表示上面的數(shù)據(jù)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明各自的優(yōu)點(diǎn)反思與感悟莖葉圖由所有樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成，沒(méi)有損失任何樣本信息，可以在抽樣的過(guò)程中隨時(shí)記錄，但樣本容量較大，或者需要比較三組以上的數(shù)據(jù)時(shí)，使用莖葉圖就不合適；而頻率分布表和頻率分布直方圖可以處理樣本容量很大的數(shù)據(jù)，但損失了樣本的原始數(shù)據(jù)，而且必須在完成抽樣后才能制作跟蹤訓(xùn)練3某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分組作出了頻率分布直方圖，并作出了分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出得分在50,60)，90,100的數(shù)據(jù))，如圖則樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值分別為()A50,0.030,0.004 B30,0.040,0.003C30,0.030,0.040 D50,0.300,0.4001如圖是總體密度曲線，下列說(shuō)法正確的是()A組距越大，頻率分布折線圖越接近于它B樣本容量越小，頻率分布折線圖越接近于它C陰影部分的面積代表總體在(a，b)內(nèi)取值的百分比D陰影部分的平均高度代表總體在(a，b)內(nèi)取值的百分比2對(duì)一個(gè)未知總體，下列方法：頻率分布直方圖；頻率分布表；頻率分布折線圖；莖葉圖；總體密度曲線其中可以用來(lái)表示樣本數(shù)據(jù)的頻率分布的有()A2種 B3種 C4種 D5種3在莖葉圖中比40大的數(shù)據(jù)有()A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)4從莖葉圖觀察比較甲、乙成績(jī)哪個(gè)穩(wěn)定的問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是()A主要看葉，葉越齊越穩(wěn)定B主要看眾數(shù)，等于眾數(shù)的數(shù)據(jù)越多越穩(wěn)定C主要看中位數(shù)，中位數(shù)越大越穩(wěn)定D主要是看成績(jī)的分布，在中位數(shù)附近相對(duì)集中，則成績(jī)穩(wěn)定5一個(gè)樣本的容量為72，分成5組，已知第一、五組的頻數(shù)都為8，第二、四組的頻率都為，則第三組的頻數(shù)為()A16 B20C24 D361估計(jì)總體的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖2莖葉圖、頻率分布表和頻率分布直方圖都是用來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)的分布情況的答案精析問(wèn)題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一1上邊的中點(diǎn)2.組數(shù)光滑曲線知識(shí)點(diǎn)二思考1莖葉圖中，“葉”是數(shù)據(jù)的最后一個(gè)數(shù)字，其前面的數(shù)字作為“莖”思考2可以這時(shí)莖表示前兩位數(shù)，葉表示最后一位數(shù)思考3不是，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活決定梳理(1)莖葉小到大題型探究類(lèi)型一例1解(1)莖葉圖如圖(2)樣本容量不大，畫(huà)莖葉圖很方便，此時(shí)莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況，便于比較，沒(méi)有任何信息丟失，而且還可以隨時(shí)記錄新的數(shù)據(jù)(3)通過(guò)觀察莖葉圖可以看出：品種A畝產(chǎn)量的平均數(shù)比品種B畝產(chǎn)量的平均數(shù)大；品種A的畝產(chǎn)量波動(dòng)比品種B的畝產(chǎn)量波動(dòng)大，故品種A的畝產(chǎn)量穩(wěn)定性較差跟蹤訓(xùn)練1解以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉，制作莖葉圖如圖：例2解兩地區(qū)用戶(hù)滿意度評(píng)分的莖葉圖如圖：通過(guò)莖葉圖可以看出，A地區(qū)用戶(hù)滿意度評(píng)分的平均值高于B地區(qū)用戶(hù)滿意度評(píng)分的平均值；A地區(qū)用戶(hù)滿意度評(píng)分比較集中，B地區(qū)用戶(hù)滿意度評(píng)分比較分散跟蹤訓(xùn)練2解(1)莖葉圖如圖所示：(2)由莖葉圖可以看出A分店銷(xiāo)售額的分布比較均勻，平均銷(xiāo)售額是74.38萬(wàn)元，B分店的銷(xiāo)售額分布不太均勻，其平均銷(xiāo)售額是68.48萬(wàn)元，因此A分店的銷(xiāo)售情況比B分店的好類(lèi)型二例3解用頻數(shù)分布直方圖表示如圖：莖葉圖如圖，兩豎線中間的數(shù)字表示甲、乙銷(xiāo)售額的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示甲、乙銷(xiāo)售額的個(gè)位數(shù)從圖中可以看出頻數(shù)分布直方圖能直