集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述.ppt

第二章 集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述 （Measures of Central Tendency）,哈爾濱醫(yī)科大學(xué) 李康,第一節(jié) 頻數(shù)分布 (Frequency Distribution) 由實(shí)驗(yàn)或臨床觀察等各種方式得到的原始數(shù)據(jù)，如果是計(jì)量資料并且觀察的例數(shù)較多，為了能夠顯示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然后制作頻數(shù)表或繪制直方圖。,例2.1 某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，檢測結(jié)果如表所示： 如何有效地組織、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的信息？,一、頻數(shù)表 (Frequency Table) 頻數(shù)表：同時(shí)列出觀察指標(biāo)的可能取值區(qū)間及其在各區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)。 1.確定組數(shù)k：通常選擇在815之間 2.確定組距： 參考組距為R/k , R為全距 3.確定組限: 應(yīng)符合專業(yè)習(xí)慣 4.對(duì)各組段計(jì)數(shù)：劃記或由軟件完成,表2-2 某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表,圖2-1 140名正常男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的直方圖,二、直方圖（Histogram） 直觀、形象地表示頻數(shù)分布的形態(tài)和特征。,三、頻數(shù)表的用途 1.作為陳述資料的形式 2.便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型 3.便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值 4.可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值,第二節(jié) 平均數(shù) (Average) 描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 一、算術(shù)均數(shù) 應(yīng)用：主要適用于對(duì)稱分布或偏斜度不大的資料，尤其適合正態(tài)分布資料。,二、幾何均數(shù)（Geometric Mean ） 例2.2 測得10個(gè)人的血清滴度的倒數(shù)分別為2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。 例2.3 （頻數(shù)表資料） 應(yīng)用：主要用于血清學(xué)和微生物學(xué)中。,三、中位數(shù)和百分位數(shù) （一）中位數(shù) (Median，M ) 將一組觀察值從小到大按順序排列，居中心位置的數(shù)值即為中位數(shù)。 1.原始資料 如測得5個(gè)人的VLDL中的apo_B的含量(mg/dl)為0.84、2.85、5.46、8.58、9.60，則 M=5.46（mg/dl） 若測量結(jié)果：0.84、2.85、8.58、9.6，則 M=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dl）,2.頻數(shù)表資料 表2-4 某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl),L、iM、fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)， fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。,（二）百分位數(shù)(Percentile),L: 組段的下限； iM: 組距； fx: 頻數(shù)； fL: Px所在組段之前的累積頻數(shù)。 例2.5 計(jì)算例2.4的百分位數(shù)P25 、 P75 、 P90。,（三）百分位數(shù)的應(yīng)用 1.中位數(shù)是百分位數(shù)的特例。其特點(diǎn)是不易受異常值的影響，適用于描述明顯偏態(tài)分布、或兩端無確定數(shù)值數(shù)據(jù)的平均水平。 2.描述數(shù)據(jù)序列在某百分位置的水平。多個(gè)百分位數(shù)結(jié)合使用如P25和P75可以描述數(shù)據(jù)的分散程度，用P2.5和P97.5計(jì)算醫(yī)學(xué)95%的參考值范圍等。,小 結(jié) 1. 運(yùn)用頻數(shù)表、直方圖和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)這些技巧能夠有效地組織、整理和表達(dá)計(jì)量資料的信息。 2.平均數(shù)是描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常用的有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。其中均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛，幾何均數(shù)則多用于血清