《統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析》PPT課件.ppt

第十章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析,第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本問題 一統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念 研究對(duì)象分為，簡(jiǎn)單總體、復(fù)雜總體。從廣義上來講，這兩類總體的數(shù)量變動(dòng)都可稱 之為指數(shù)(INDEX)。,二統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類,1對(duì)象的范圍: 個(gè)體指數(shù)和總體指數(shù) 2按現(xiàn)象數(shù)量特征: 數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù) 3按比較對(duì)象: 時(shí)間性指數(shù)、計(jì)劃 完成指 數(shù)和 地區(qū)性指數(shù) 4按計(jì)算方法: 平均指數(shù)、綜合指數(shù) 5按基期： 定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù),INDIVIDUAL INDEX QUANTITY INDEX VALUE INDEX,第二節(jié) 綜合指數(shù)分析 1.同度量因素(拉氏-固定在基期),設(shè)某糧油連鎖店1998年和1999年三種商品的零售價(jià)格和銷售量資料如表71。試分別以基期銷售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù),設(shè)銷售量為q，零售價(jià)格為p，計(jì)算過程見表,根據(jù)公式，得價(jià)格綜合指數(shù)：,銷售量綜合指數(shù)為：,計(jì)算結(jié)果表明，與1998年相比，該糧油連鎖店三種商品的零售價(jià)格平均上漲了9.25，銷售量平均上漲了25.99。,拉氏(laspeare)指數(shù)由于以基期變量值為權(quán)數(shù)，可以消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響，從而使不同時(shí)期的指數(shù)具有可比性。但拉氏指數(shù)也存在一定的缺陷。比如，物價(jià)指數(shù)（price index)是在假定銷售量不變的情況下報(bào)告期價(jià)格的變動(dòng)水平，這一指數(shù)盡管可以單純反映價(jià)格的變動(dòng)水平，但不能反映出消費(fèi)量的變化。從實(shí)際生活角度看，人們更關(guān)心在報(bào)告期銷售量條件下價(jià)格變動(dòng)對(duì)實(shí)際生活的影響。,因此，拉氏價(jià)格指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得很少。而拉氏數(shù)量指數(shù)是假定價(jià)格不變的條件下報(bào)告期銷售量的綜合變動(dòng)，它不僅可以單純反映出銷售量的綜合變動(dòng)水平，也符合計(jì)算銷售量指數(shù)的實(shí)際要求。因此，拉氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較多。,報(bào)告期變量值加權(quán)是指在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期來計(jì)算指數(shù)。1874年德國(guó)學(xué)者帕煦（Pasche）曾提出用報(bào)告期物量加權(quán)來計(jì)算物價(jià)指數(shù)，這一指數(shù)被稱為帕氏指數(shù)，或簡(jiǎn)稱為P式指數(shù)。帕氏加權(quán)法可推廣到其他指數(shù)的計(jì)算。報(bào)告期變量值加權(quán)的帕氏質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計(jì)算公式為：,p1q1 Kq=- p1q0,p1q1 Kp=- p0q1,派氏-固定在報(bào)告期,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)資料，分別以報(bào)告期銷售量和零售價(jià)格為權(quán)數(shù)計(jì)算三種商品的價(jià)格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。,價(jià)格綜合指數(shù),銷售量綜合指數(shù),計(jì)算結(jié)果表明，與1998年相比，該糧油商店三種商品的零售價(jià)格平均上漲了9.27。銷售量平均上漲了26.01,帕氏指數(shù)因以報(bào)告期變量值為權(quán)數(shù)，不能消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響，因而不同時(shí)期的指數(shù)缺乏可比性。但帕氏指數(shù)可以同時(shí)反映出價(jià)格和消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化，具有比較明確的經(jīng)濟(jì)意義。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用帕氏公式計(jì)算價(jià)格、成本等質(zhì)量指數(shù)。而帕氏數(shù)量指數(shù)由于包含了價(jià)格的變動(dòng)，意味著按調(diào)整后的價(jià)格來測(cè)定物量的綜合變動(dòng)，這本身不符合計(jì)算物量指數(shù)的目的，因此帕氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較少。,從上面的計(jì)算和分析中可以看到，采用不同時(shí)期的權(quán)數(shù)所計(jì)計(jì)算結(jié)果是有一定差別的。但從實(shí)際應(yīng)用的角度看；計(jì)算數(shù)量指數(shù)時(shí)大多把同度量因素固定在基期，而計(jì)算質(zhì)量指數(shù)時(shí)把同度量因素固定在報(bào)告期。,二、加權(quán)平均指數(shù),加權(quán)平均指數(shù)（Weighted average index ）是以某一時(shí)期的總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來的。其中作為權(quán)數(shù)的總量通常是兩個(gè)變量的乘積，它可以是價(jià)值總量，如商品銷售額（銷售價(jià)格與銷售量的乘積）、工業(yè)總產(chǎn)值（出廠價(jià)格與生產(chǎn)量的乘積），也可以是其他總量，如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量（單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積）等。而其中的個(gè)體指數(shù)可以是個(gè)體質(zhì)量指數(shù)，也可以是個(gè)體數(shù)量指數(shù)。,加權(quán)平均指數(shù)因權(quán)數(shù)所屬時(shí)期的不同，有以下計(jì)算形式。,（一）基期總量加權(quán) 基期總量加權(quán)指數(shù)是以基期總量為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來的。由于這一指數(shù)在計(jì)算形式上采用了算術(shù)平均形式，故也被稱為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。,設(shè)基期總量權(quán)數(shù)為p0 q0，個(gè)體質(zhì)量指數(shù)為 個(gè)體數(shù)量指數(shù)為 ，則基期總量加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般公式為：,第三節(jié) 平均指數(shù)分析 一平均指數(shù)的編制方法 1加權(quán)綜合指數(shù)的編制 公式為: kqq0p0 Kp=- p0q0 絕對(duì)數(shù)分析用：kqq0p0-p0q0,2加權(quán)平均指數(shù)的編制 公式為: p1q1 Kp= - 1 - p1q1 kp,第四節(jié) 指數(shù)體系分析 (index system),一、復(fù)雜總體的因素分析 對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象復(fù)雜總體的變動(dòng)，當(dāng)確定其是由兩個(gè)或兩個(gè)以上因素乘積的函數(shù)時(shí)，可以開展因素分析。對(duì)兩個(gè)因素進(jìn)行分析稱兩因素分析，對(duì)兩個(gè)以上因素進(jìn)行分析稱多因素分析。,（一）總量指標(biāo)的兩因素分析 商品銷售價(jià)格=銷售價(jià)格*商品銷售數(shù)量。所以，商品銷售價(jià)格指數(shù)=銷售價(jià)格指數(shù)*商品銷售數(shù)量指數(shù)，即： p1q1 p1q1 p0q1 - = -* - p0q0 p0q1 p0q0 總量指標(biāo)的特點(diǎn) 分析一個(gè)因素時(shí)固定一個(gè)因素；因素分析和說明動(dòng)態(tài)的指數(shù)是相同的；可以把相對(duì)影響和絕對(duì)影響結(jié)合起來。,某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)幾種使用價(jià)值和計(jì)量單位都不同的產(chǎn)品，報(bào)告期和基期總產(chǎn)值及有關(guān)資料如表所示。,解：從表資料可以看出，該企業(yè)總產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為： 報(bào)告期總產(chǎn)值比基期增加： 這個(gè)結(jié)果是由于產(chǎn)品產(chǎn)量和價(jià)格兩個(gè)因素變動(dòng)共同引起的。,其中： 產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)影響為： 產(chǎn)品產(chǎn)量增加使總產(chǎn)值增加的絕對(duì)額為： 。,產(chǎn)品出廠價(jià)格變動(dòng)影響為： 出廠價(jià)格提高使總產(chǎn)值增加的絕對(duì)額為,用相對(duì)數(shù)表示： 104.08=100.51103.55 用絕對(duì)額表示： 8萬元=1萬元+7萬元,綜上所述，該工業(yè)企業(yè)報(bào)告期的工業(yè)總產(chǎn)值比基期增長(zhǎng)了4.08，增加額為8萬元，是由于產(chǎn)品產(chǎn)量和出廠價(jià)格兩因素發(fā)生變動(dòng)共同引起的，其中產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)0.51，使總產(chǎn)值增加1萬元，出廠價(jià)格增長(zhǎng)3.55，使總產(chǎn)值增加7萬元。,（二）復(fù)雜總體的多因素分析 上述某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品總產(chǎn)值的變動(dòng)，既受產(chǎn)量變動(dòng)影響，又受出廠價(jià)格影響。假如我們把產(chǎn)量因素再分解為職工平均人數(shù)和全員勞動(dòng)生產(chǎn)率，把該企業(yè)總產(chǎn)值的變動(dòng)，分解為三個(gè)因素進(jìn)行分析。,開展復(fù)雜總體多因素分析時(shí)，要按如下兩個(gè)原則進(jìn)行： 首先，把影響復(fù)雜總體變動(dòng)的各個(gè)因素，按照數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后的順序進(jìn)行排列。 其次，當(dāng)分析某一因素對(duì)復(fù)雜總體變動(dòng)的影響時(shí)，未被分析的后面諸因素要固定在基期水平，而已被分析過的前面諸因素，則要固定在報(bào)告期水平。,例: 總產(chǎn)值=工人人數(shù)*每個(gè)工人的年產(chǎn)量*單位產(chǎn)品價(jià)格 總產(chǎn)值指數(shù)=工人人數(shù)指數(shù)*每個(gè)工人的年產(chǎn)量指數(shù)*單位產(chǎn)品價(jià)格指數(shù),即: m1p1q1 m1p0q0 m1p1q0 m1p1q1 - = - * - * - m0p0q0 m0p0q0 m1p0q0 m1p1q0,以表資料為例，說明復(fù)雜總體的 多因素分析方法。,從表76可以看出，該企業(yè)總產(chǎn)值受到職工平均人數(shù)（T）、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（L）和出廠價(jià)格（P）三個(gè)因素共同影響。指數(shù)體系如下：,絕對(duì)額關(guān)系如下：,該企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值的動(dòng)態(tài)指數(shù)為： 報(bào)告期工業(yè)總產(chǎn)值比基期增加額為 。,其中：職工平均人數(shù)變動(dòng)影響為： 影響絕對(duì)額為： 。,全員勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)影響為： 影響絕對(duì)額為： 。,出廠價(jià)格變動(dòng)影響為： 影響絕對(duì)額為：,用相對(duì)數(shù)表示： 104.08104.5996.10103.55 用絕對(duì)額表示： 8萬元9萬元8萬元7萬元,綜上所述，該企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值由基期196萬元增加到報(bào)告期的204萬元，增加了8萬元，增長(zhǎng)率為4.08，這一結(jié)果是由于職工平均人數(shù)、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)品出廠價(jià)格三個(gè)因素共同引起的。其中，平均人數(shù)增長(zhǎng)4.59，使總產(chǎn)值增加9萬元；全員勞動(dòng)生產(chǎn)率下降3.9，使總產(chǎn)值減少8萬元；出廠價(jià)格增長(zhǎng)3.55，使總產(chǎn)值增加7萬元。,三個(gè)因素分析彌補(bǔ)了兩因素分析的不足，前面我們對(duì)該企業(yè)總產(chǎn)值變動(dòng)情況作產(chǎn)量和價(jià)格兩因素分析時(shí)，看到企業(yè)增加的8萬元總產(chǎn)值中，有1萬元是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)所致，另外7萬元是價(jià)格增長(zhǎng)引起的，給人的印象是兩個(gè)因素都是增長(zhǎng)的，這就把產(chǎn)量上升的真象掩蓋了，容易給決策者假象，放松對(duì)生產(chǎn)的管理和經(jīng)濟(jì)核算。,通過多因素分析，再把產(chǎn)量進(jìn)一步分解為職工平均人數(shù)和全員勞動(dòng)生產(chǎn)率，就可看到，全廠職工平均人數(shù)報(bào)告期比基期是增加的，但勞動(dòng)生產(chǎn)率卻有所下降，產(chǎn)量影響的1萬元產(chǎn)值是由職工平均人數(shù)增加使總產(chǎn)值增加9萬元和勞動(dòng)生產(chǎn)率下降使總產(chǎn)值減少8萬元所致。問題揭示清楚，便于企業(yè)加強(qiáng)管理，提高經(jīng)濟(jì)效益。,分析這種情況時(shí)，把平均指標(biāo)固定在基期，故其指數(shù)形式為： x0f1 x0f0 - :- f1 f0 注意點(diǎn)：1.水平變動(dòng)對(duì)平均指標(biāo)影響時(shí)，結(jié)構(gòu)要固定在報(bào)告期。 2.結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)平均指標(biāo)影響時(shí)，結(jié)構(gòu)要固定在基期。,三平均指標(biāo)的兩因素分析,平均指標(biāo)指數(shù)=,這個(gè)指數(shù)通常稱為可變構(gòu)成指數(shù)（簡(jiǎn)稱可變指數(shù)），它反映了平均指標(biāo)的實(shí)際變動(dòng)情況,固定結(jié)構(gòu)指數(shù),這個(gè)指數(shù)也稱為固定構(gòu)成指數(shù)，它反映了由于各組標(biāo)志值的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響。,結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)=,這個(gè)指數(shù)也稱為結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，它反映了總體內(nèi)各組結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響,四包含平均指標(biāo)的多因素分析 因?yàn)椋偖a(chǎn)量=總播種面積*平均畝產(chǎn)量 所以：總產(chǎn)量指數(shù)=總播種面積指數(shù)*平均畝產(chǎn)量指數(shù)=播種面積指數(shù)*固定構(gòu)成指數(shù)*結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù) 即: f1 x1f1 x0f1 x0f1 x0f0 -*(- :-)* (-:-) f0 f1 f1 f1 f0,因素分析方法 由上述方法定義的有關(guān)平均指標(biāo)指數(shù)，構(gòu)成如下的指數(shù)體系：從相對(duì)量角度：,即：可變指數(shù)固定結(jié)構(gòu)指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù),第五節(jié) 區(qū)域指數(shù)和計(jì)劃完成指數(shù) 一區(qū)域指數(shù) 編制區(qū)域指數(shù)可以進(jìn)行不同國(guó)家、不同企業(yè)的某些指標(biāo)的對(duì)比。區(qū)域指數(shù)