鋼與混凝土組合梁.ppt

第四章 鋼與混凝土組合梁,4.1概述 組合梁即在鋼梁上鋪設(shè)混凝土板，可用于樓蓋、屋蓋、也可用于工業(yè)建筑中的操作平臺(tái)，在橋梁工程的路面中同樣有廣泛應(yīng)用。 組合梁主要用于跨度大、荷載大，或者整體承重結(jié)構(gòu)為鋼結(jié)構(gòu)的廠房、高層建筑或橋梁結(jié)構(gòu)等。 對(duì)于一般使用鋼梁混凝土板的結(jié)構(gòu)中，混凝土板只是作為樓面、屋面、平臺(tái)板或橋面。對(duì)鋼梁來說混凝土板只是其荷載（圖4.1）。如果使兩者結(jié)合在一起，混凝土板與鋼梁共同工作，則混凝土板可作為梁的翼緣而成為梁的一部分，發(fā)揮比鋼梁更大的作用，無論強(qiáng)度和剛度都大大提高了（圖4.2） 。 兩者的組合作用是靠焊在鋼梁上，澆筑在混凝土板中的剪切連接件來實(shí)現(xiàn)的。剪切連接件的種類與計(jì)算如第一章所述。鋼梁可以用軋制型鋼或焊接型鋼，例如工字鋼、槽鋼。槽鋼經(jīng)常用作樓蓋、平臺(tái)或陽臺(tái)的邊梁（見圖4.3），可以獲得平整的外表面。,圖4.1 非組合梁截面應(yīng)力,圖4.2 組合梁截面應(yīng)力,圖4.3 用槽鋼制作的組合梁邊梁,圖4.4 工字形及蜂窩形鋼梁,工字鋼處于梁的受拉區(qū)，主要是下翼緣起受力作用，上翼緣處于中和軸附近，不能發(fā)揮主要受力作用，而主要是起與混凝土板的連接作用，因而往往應(yīng)用上翼緣小下翼緣大的不對(duì)稱工字鋼。不對(duì)稱工字鋼的制作一般有如下三種焊接方式（如圖4.4a.b.c）： a.三塊鋼板；b.T字鋼與鋼板； c.二個(gè)大小不同T字鋼對(duì)接；d.蜂窩形鋼梁。 此外，還有蜂窩形梁（圖4.4d）。因?yàn)殇摿褐醒敫拱迨芰苄?，形成蜂窩狀孔之后便于管線穿過。 混凝土板可以是普通鋼筋混凝土板，也可以是輕骨料混凝土、預(yù)應(yīng)力混凝土及壓型鋼板與混凝土組合板。 鋼筋混凝土板與鋼梁連接處，一般設(shè)置板托。 板托一般有如下作用：,1）擴(kuò)大梁與板的承壓面積，防止混凝土板局部承壓破壞； 2）提高了板在支承處（梁）的截面高度，因而提高了板的抗沖切能力； 3)使組合梁的截面高度增大，因此承載能力與剛度大大提高。 因此在可能情況下應(yīng)盡量設(shè)置板托，如圖4.5所示。,圖4.5 有板托的組合梁,如前述組合梁的組合作用主要是依靠剪切連接件，根據(jù)剪力件的配置多少分兩類： 1）完全剪切連接：即在極限彎矩作用下所產(chǎn)生的縱向剪力，完全由所配剪力件承擔(dān)。 2）部分剪切連接：剪力件所承擔(dān)的總剪力小于極限彎矩下產(chǎn)生的縱向剪力。 部分剪切連接組合梁適用于下列三種情況： 1）組合梁上各截面的彎矩達(dá)不到其極限彎矩的情況。組合梁的截面高度與鋼梁的板件厚度不取決于截面所需的抗彎強(qiáng)度，而是主要取決于截面剛度或板件的局部穩(wěn)定。 2）組合梁中最大正彎矩截面達(dá)到受彎承載能力時(shí)，達(dá)不到極限彎矩的某些區(qū)段。 3）當(dāng)剪切連接件的設(shè)置受構(gòu)造等原因，不能按完全剪切連接設(shè)計(jì)時(shí)。 目前部分剪切連接組合梁的計(jì)算方法僅適用于跨度不超過20米，以承受靜力荷載為主、且沒有太大集中荷載的等截面梁，采用柔性連接件。,4.2 組合梁的試驗(yàn)研究,1. 受力過程 彈性、彈塑性和屈服三階段（圖4.6和圖4.7 ）。 2. 截面的平均應(yīng)變 型鋼受拉翼緣屈服之前，平均應(yīng)變符合平截面假定。如果配置足夠的剪切連接件，在極限荷載時(shí)，仍基本符合平截面假定（圖4.8 ） 。,圖4.6,圖4.7,圖4.8,3. 混凝土板與鋼梁的水平滑移（圖4.9） 由跨中向梁端部逐漸增大；隨荷載的增加而逐漸增大。 4.混凝土板與鋼梁的掀起位移（圖4.10） 在跨中最小，遠(yuǎn)離跨中，向上的掀起位移越大。,圖4.9 水平滑移,圖4.10 掀起位移,4.3 組合梁截面的承載力計(jì)算,概述 兩種計(jì)算理論：彈性理論、塑性理論 1）彈性理論： 直接承受動(dòng)力荷載； 鋼梁的受壓板件寬厚比較大、不符合塑性設(shè)計(jì)條件且組合截面中和軸在鋼梁腹板內(nèi)通過 2）塑性理論 不直接承受動(dòng)力荷載； 受壓板件寬厚比較小； 組合截面中和軸在混凝土板內(nèi)通過或板托內(nèi)通過,組合梁的受力狀態(tài)與施工條件有關(guān)，因此不論按彈性理論還是塑性理論計(jì)算，一般都需考慮混凝土硬化前和硬化后兩個(gè)受力階段，以及施工時(shí)鋼梁下有、無臨時(shí)支撐等情況。如果在鋼梁下不設(shè)臨時(shí)支撐，則應(yīng)按下面兩個(gè)受力階段進(jìn)行計(jì)算。 第一階段：樓板混凝土的強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度75%之前的階段。這時(shí)荷載應(yīng)包括鋼梁自重和現(xiàn)澆混凝土的重量等永久荷載，以及模板重和其它施工活荷載。這些荷載全部由鋼梁?jiǎn)为?dú)承受，按一般鋼梁計(jì)算其強(qiáng)度、撓度和穩(wěn)定性。 第二階段：樓板混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度75%之后的階段。此時(shí)荷載應(yīng)包括增加的結(jié)構(gòu)層及構(gòu)造層（如防水層、飾面層、找平層、吊頂）等永久荷載以及使用階段活荷載，這些續(xù)加荷載全部由組合梁承受。在驗(yàn)算組合梁的撓度以及按彈性分析方法計(jì)算組合梁的承載力時(shí)，應(yīng)將第一階段由永久荷載產(chǎn)生的撓度或應(yīng)力與第二階段計(jì)算所得的撓度或應(yīng)力相疊加。在第二階段計(jì)算中，可不考慮鋼梁的整體穩(wěn)定性。而組合梁按塑性分析法計(jì)算承載力時(shí)，則不必考慮應(yīng)力疊加，可不分階段按照組合梁一次承受全部荷載進(jìn)行計(jì)算。 如果鋼梁下設(shè)有臨時(shí)支撐，則應(yīng)按實(shí)際支承情況驗(yàn)算鋼梁的強(qiáng)度、穩(wěn)定性和撓度，并且在計(jì)算使用階段組合梁承受的續(xù)加荷載產(chǎn)生的變形時(shí)，應(yīng)把臨時(shí)支承點(diǎn)反力（由永久荷載產(chǎn)生的）反向作為續(xù)加荷載。如果組合梁的設(shè)計(jì)是變形控制時(shí)，可考慮將鋼梁預(yù)先起拱等措施。不論是按彈性分析還是塑性分析法，有無臨時(shí)支撐對(duì)組合梁的受彎極限承載力均無影響，故在計(jì)算受彎承載力時(shí)，可不分階段，按照組合梁一次承受全部荷載進(jìn)行計(jì)算。,2. 組合梁按彈性理論的計(jì)算 （1）組合梁混凝土翼緣板的有效寬度be,(1)對(duì)中間組合梁，be=bz+b。+bz，b。為鋼梁上冀緣寬度或者板托頂部寬度，當(dāng) 45時(shí)，取a45，bz為梁內(nèi)側(cè)的冀板計(jì)算寬度，取L6、s。2和6hcl中的較小值。 (2)對(duì)組合垃梁，bebI+b。+bz，bI為粱外側(cè)的翼板計(jì)算寬度，取L6、sl和 6hc 1中的較小值。 (3)對(duì)單根組合梁， bebI+b。+bI。,組合梁截面尺寸的一般規(guī)定,組合梁的截面尺寸應(yīng)當(dāng)滿足豎向荷載下的剛度要求。對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)中的主要承重框架，一般可以取簡(jiǎn)支組合梁的高跨比為115120，連續(xù)組合梁的高跨比為120125。對(duì)于非承重框架的梁，截面高度還可以進(jìn)一步適當(dāng)降低。 按照彈性理論計(jì)算組合梁的極限承載力時(shí)，鋼梁翼緣和腹板的寬厚比需要保證局部穩(wěn)定的要求；按照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50017一2003）中的規(guī)定： 當(dāng)h0/tw 80235/fy時(shí)，對(duì)無局部壓應(yīng)力的梁可不配置加勁肋；對(duì)有局部壓應(yīng)應(yīng)力的梁，應(yīng)按構(gòu)造配置橫向加勁肋。 當(dāng)80235/fy h0/tw170235/fy時(shí)，應(yīng)配置橫向加勁肋并按照規(guī)定計(jì)算當(dāng) h0/tw 170235/fy時(shí)，應(yīng)在彎曲應(yīng)力較大區(qū)格的受壓區(qū)增加配置縱向加勁肋。局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時(shí)尚應(yīng)在受壓區(qū)配量短加勁肋，巳應(yīng)按規(guī)定計(jì)算,在施工階段，由于鋼梁的側(cè)向約束通常較少，鋼粱截面尺寸需要滿足整體穩(wěn)定的要求。由于混凝土翼板的支撐作用，使用階段的組合粱通常不必考慮鋼粱的整體穩(wěn)定問題。 鋼梁通過連接件與鋼筋混凝土翼板組合后，其抗彎能力特有顯著提高。在某些情況 下，鋼梁的抗剪能力反而顯得相對(duì)不足。為了避免這種情況，組合粱截面的總高度不宜超過鋼梁截面高度的25倍，混凝上板托高度不宜超過翼板厚度的15倍，混凝土板托的頂面寬度不宜小了高度的15倍。 組合梁邊梁混凝土翼板的構(gòu)造應(yīng)滿足圖51的要求。有板托時(shí)，翼板伸出長(zhǎng)度不應(yīng)小于板托高度，無板托時(shí)，翼板伸出鋼梁中心線不應(yīng)小于150mm，伸出鋼梁冀緣邊不應(yīng)小于50mm。,混凝土翼緣的有效寬度be可按下式計(jì)算 ： b0板托頂部寬度。當(dāng)板托傾角450時(shí)，應(yīng)按=450計(jì)算板托頂部的寬度；當(dāng)無板托時(shí)，則取鋼梁上翼緣的寬度； b1、 b2梁外側(cè)和內(nèi)側(cè)的翼板計(jì)算寬度，各取梁跨度的l/6和翼板厚度hc1的6倍中的較小值。此外，b1尚不應(yīng)超過翼板實(shí)際外伸寬度S1；b2不應(yīng)超過相鄰鋼梁上翼緣或板托間凈距的1/2。當(dāng)為中間梁時(shí)，取b1等于b2。 當(dāng)采用壓型鋼板與混凝土組合板時(shí)，翼板厚度hc1等于組合板的總厚度減去壓型鋼板的肋高。但在計(jì)算混凝土翼板的有效寬度be時(shí)，壓型鋼板與混凝土組合板的翼板厚度hc1可取有肋處板的總厚度； hc2為板托高度，當(dāng)無板托時(shí)，hc2 =0。,(4.1),1）鋼梁的截面特征 鋼梁截面積 鋼梁中和軸至鋼梁頂面的距離 鋼梁中和軸至鋼梁底面的距離 中和軸以上截面對(duì)中和軸的面積矩,（4.2）,（4.3）,（4.4）,（4.5）,（2）荷載短期效應(yīng)設(shè)計(jì)時(shí)用的截面特征計(jì)算：,鋼梁截面對(duì)中和軸的慣性矩 鋼梁上翼緣的彈性抵抗矩 鋼梁下翼緣的彈性抵抗矩,（4.6）,（4.7）,（4.8）,圖4.12 非對(duì)稱工形截面,2）用換算截面法計(jì)算組合截面特征 兩種情況： (1)中和軸在混凝土板內(nèi) (2)中和軸在混凝土板以下,圖4.13,圖4.14,（3）考慮荷載長(zhǎng)期影響設(shè)計(jì)時(shí)用的截面特征 由于混凝土徐變的影響，組合梁在永久荷載的長(zhǎng)期作用下，混凝土板的應(yīng)力有所降低，鋼梁的應(yīng)力有所提高。計(jì)算時(shí)，可將混凝土板的有效寬度除以換算成鋼截面。這時(shí)，組合截面中和軸大多在混凝土板之下。 （4）組合梁在施工階段的承載力計(jì)算 1）鋼梁的受彎承載力 在彎矩 作用下，鋼梁的正應(yīng)力應(yīng)滿足 在彎矩 和 共同作用下，鋼梁的正應(yīng)力應(yīng)滿足,（4.9）,（4.10）,其中 、 分別為繞x軸和y軸的彎矩（對(duì)工字形截面，x軸為強(qiáng)軸，y軸為弱軸）； 、 分別為對(duì)x軸和y軸的凈截面抵抗矩； 、 截面塑性發(fā)展系數(shù)；對(duì)工字形截面， =1.05，=1.20；對(duì)箱形截面， = =1.05； 鋼材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 當(dāng)鋼梁受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度之比大于 而不超過 時(shí)，應(yīng)取 。其中， 為鋼材牌號(hào)所指的屈服點(diǎn)。 2）鋼梁的抗剪承載力計(jì)算 在主平面內(nèi)受彎的實(shí)腹構(gòu)件,(4.11),其中V施工荷載作用下，鋼梁中產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值； S計(jì)算剪應(yīng)力處以上毛截面對(duì)中和軸的面積矩； I鋼梁毛截面慣性矩； tw鋼梁腹板厚度； 鋼梁的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 （5）組合梁在使用階段的承載力計(jì)算 1）受彎承載力 基本假定： 截面應(yīng)變符合平截面假定； 鋼材與混凝土均認(rèn)為是理想彈性材料； 鋼梁與混凝土板之間的連接是可靠的，雖有微小的滑移，但可忽略不計(jì)； 當(dāng)混凝土板帶有板托時(shí)，板托可不計(jì)入截面計(jì)算中； 不考慮混凝土開裂及板內(nèi)鋼筋的影響。,按兩階段受力設(shè)計(jì)(式中以拉應(yīng)力為正）： 、 組合梁的鋼梁上、下翼緣產(chǎn)生的正應(yīng)力； 、 組合梁的混凝土板頂面、底面產(chǎn)生的正應(yīng)力； 、 組合梁的鋼梁上、下翼緣的彈性抵抗矩；,、,(4.12),(4.13),(4.14),(4.15),第一受力階段的恒載對(duì)組合梁產(chǎn)生的彎矩； 第二受力階段的荷載對(duì)組合梁產(chǎn)生的彎矩； 、 換算成鋼的組合截面對(duì)鋼梁上、下翼緣的抵抗矩； 、 換算成混凝土的組合截面對(duì)混凝土板頂面、底面的抵抗矩； 鋼材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 當(dāng)組合梁按一個(gè)階段（僅按第二階段）受力設(shè)計(jì)時(shí)，梁上全部荷載都由組合截面承受，這時(shí),(4.16),(4.17),式中 M一個(gè)受力階段梁上全部荷載對(duì)組合梁產(chǎn)生的彎矩。 在永久荷載的長(zhǎng)期作用下考慮混凝土徐變的影響，組合梁按兩個(gè)階段受力設(shè)計(jì)時(shí)，可按下列公式校核截面正應(yīng)力：,(4.18),(4.19),(4.20),(4.21),、 第一、第二受力階段的恒載對(duì)組合梁產(chǎn)生的彎矩； 第二受力階段的活荷載對(duì)組合梁產(chǎn)生的彎矩； 、 考慮混凝土徐變的鋼梁上、下翼緣產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力； 、 考慮混凝土徐變的混凝土板頂面、底面產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力； 、 換算成鋼的組合截面對(duì)鋼梁上、下翼緣的抵抗矩； 、 換算成混凝土的組合截面對(duì)混凝土板頂面、底面的抵抗矩。 組合梁按整個(gè)受力階段計(jì)算時(shí)，考慮混凝土徐變影響的鋼梁截面正應(yīng)力，應(yīng)符合:,式中 、 分別為全部恒載和第二受力階段活荷載對(duì)組合梁產(chǎn)生的彎矩。 2) 剪應(yīng)力及主應(yīng)力的驗(yàn)算 第一受力階段結(jié)束之后，施工活荷載卸去，僅由恒載在鋼梁上產(chǎn)生剪應(yīng)力，這時(shí)仍假定截面上剪應(yīng)力全由鋼梁承擔(dān) : 式中 第一受力階段的恒載在鋼梁上產(chǎn)生的剪力； 計(jì)算剪應(yīng)力處以外鋼梁截面對(duì)中和軸的面積矩； 鋼梁毛截面慣性矩； 鋼梁腹板厚度。,(4.22),(4.23),(4.24),梁在第二受力階段時(shí)，組合截面中的剪應(yīng)力為 式中 第二受力階段的附加恒載和活荷載在組合梁中產(chǎn)生的剪力； 計(jì)算剪應(yīng)力處以外組合截面對(duì)換算截面中和軸的面積矩； 換算成鋼截面的組合截面慣性矩。 剪應(yīng)力的分布如圖4.15 所示。當(dāng)換算截面中和軸O-O在鋼梁內(nèi)時(shí)，將 圖和 圖疊加，即得鋼梁中總的剪應(yīng)力值，疊加后的鋼梁剪應(yīng)力最大值，不得超過鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。當(dāng)中和軸O-O位于混凝土板或板托內(nèi)，鋼梁的剪應(yīng)力驗(yàn)算點(diǎn)應(yīng)取鋼梁腹板計(jì)算高度的頂面，因?yàn)榇颂幍匿摿杭魬?yīng)力達(dá)到最大值。 如果計(jì)算截面中同時(shí)作用有較大的剪力和彎矩時(shí)，必須驗(yàn)算鋼梁的主應(yīng)力:,(4.25),式中 、 腹板邊緣的最大法向應(yīng)力和剪應(yīng)力； 、 鋼梁上的主壓應(yīng)力和主剪應(yīng)力； 鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。,(4.26),(4.27),圖4.15 剪應(yīng)力和主應(yīng)力,組合梁按塑性理論的計(jì)算 密實(shí)截面：鋼梁受壓翼緣與腹板不是太薄，具有足夠的剛度，在構(gòu)件截面達(dá)到屈服應(yīng)力并產(chǎn)生足夠的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)之前，不致由于板件局部屈曲而降低或喪失承載力。 在組合梁的正彎矩區(qū)段，其塑性中和軸不在鋼梁腹板內(nèi)，或塑性中和軸雖在鋼梁腹板內(nèi)，但鋼梁截面板件的寬厚比應(yīng)滿足表4.1的要求，截面即為密實(shí)截面，否則就屬于纖細(xì)截面。纖細(xì)截面的組合梁，應(yīng)按彈性理論計(jì)算，還應(yīng)適當(dāng)?shù)夭贾弥С袟U。,表4.1 組合梁板件寬厚比限值,注：1. 鋼梁截面軸心壓力N可取為混凝土翼緣有效寬度內(nèi)鋼筋的拉力設(shè)計(jì)值 ； 2. h0為腹板的計(jì)算高度。,（1）基本假定： 對(duì)于完全剪切連接的組合梁，基本假定如下： 1）鋼梁截面無論處于受拉區(qū)還是受壓區(qū)，其應(yīng)力均達(dá)到鋼材的抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 2）混凝土受壓區(qū)為均勻受壓，其應(yīng)力達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 3）不考慮塑性中和軸一側(cè)受拉區(qū)混凝土的作用； 4）不考慮剪力對(duì)組合梁受彎承載力的影響； 5）當(dāng)混凝土板上設(shè)有板托時(shí)，在計(jì)算截面特征和承載力時(shí)均不考慮板托的影響； 6）不考慮施工過程中有無支撐及混凝土徐變、收縮與溫度作用的影響。 （2）組合梁正截面受彎承載力計(jì)算 兩種情況：塑性中和軸在混凝土板內(nèi)與塑性中和軸在鋼梁中通過。 界限：中和軸剛好從混凝土板底通過。此時(shí)根據(jù)力的平衡有：,（4.28）,當(dāng) ， 中和軸在混凝土翼緣板中通過 當(dāng) Afpbehc1 fc ，則中和軸在鋼梁中通過 其中 鋼梁全截面的面積 f 塑性設(shè)計(jì)時(shí)的型鋼抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 鋼筋混凝土翼緣板的有效寬度 混凝土翼緣板厚度，不包括板托高度 第一種情況中和軸在混凝土翼緣中通過，即Afbehc1fc，其極限狀態(tài)的應(yīng)力圖形如圖4.16所示。應(yīng)有 式中 x為塑性中和軸至混凝土翼緣板頂面的距離，可按下式計(jì)算,（4.29）,（4.30）,圖4.16 中和軸在混凝土翼緣板內(nèi)通過,y-鋼梁截面應(yīng)力合力至混凝土受壓區(qū)截面應(yīng)力合力間的距離 yt 為鋼梁截面的重心至鋼梁頂面的距離； hc1混凝土翼緣板厚度； hc2混凝土板托高度； M彎矩設(shè)計(jì)值。 第二種情況中和軸在鋼梁中通過 即 ，這時(shí)，應(yīng)力圖形如4.17所示。有： 可得,（4.31）,（4.32）,（4.33）,（4.3.79）,（4.34）,圖4.17 中和軸在鋼梁中通過,AC的面積求得后，便可求得中和軸x-x的位置以及y1，y2 之值?？砂瓷鲜觯?.33）式驗(yàn)算使用階段正截面強(qiáng)度。,（3）組合梁斜截面受剪承載力計(jì)算 認(rèn)為截面上的垂直剪力全部由鋼梁腹板承受。不考慮混凝土板的抗剪作用，按下式計(jì)算： V-剪力設(shè)計(jì)值； hw,、tw -分別為鋼梁腹板的高度和厚度； f -鋼梁抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 。 實(shí)際上，以上是按純剪狀態(tài)計(jì)算的，而一般都處于彎剪共同作用。由于剪力的影響，抗彎強(qiáng)度有所降低；由于彎矩的存在，梁的抗剪能力下降。但是國(guó)內(nèi)外實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)實(shí)際剪力較小時(shí)（一般如此），或者混凝土板中配筋不是很少時(shí)，當(dāng)滿足 時(shí)，按純彎、純剪分別計(jì)算梁的抗彎強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合，何況在計(jì)算中忽略了混凝土的抗剪作用，因此分別驗(yàn)算彎曲強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度是安全的。,（4.35）,（4）剪切連接件的計(jì)算 1）彈性設(shè)計(jì)法 混凝土板與鋼梁界面上的縱向水平剪應(yīng)力，全部由連接件承擔(dān)。 簡(jiǎn)支梁端部混凝土板與鋼梁界面單位長(zhǎng)度上的最大剪力為：,（4.36）,式中 、 分別為組合梁端部由恒載和活荷載產(chǎn)生的最大剪力； 、 分別為考慮與不考慮混凝土徐變影響的疊合面以上換算成鋼的截面對(duì)組合截面中和軸的面積矩； 、 分別為考慮與不考慮混凝土徐變影響的換算成鋼的組合截面慣性矩。,對(duì)于承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁，一半長(zhǎng)度范圍內(nèi)剪切連接件的數(shù)量:,式中 單個(gè)連接件的抗剪承載力設(shè)計(jì)值； 組合梁的跨度。,圖4.18 剪切連接件在梁上的分布,（4.37）,2)塑性設(shè)計(jì)法 如果組合梁上所受的荷載很大時(shí)，混凝土板與鋼梁之間就會(huì)發(fā)生較大滑移，使疊合面上各個(gè)剪切連接件產(chǎn)生內(nèi)力重分布。試驗(yàn)研究表明，各連接件的受力情況基本相同，與連接件所在位置無關(guān)，因而可在梁上等距離排布。 由彎矩最大截面至相鄰彎矩零點(diǎn)（例如簡(jiǎn)支梁支座）之間混凝土板與鋼梁界面上縱向剪力： 當(dāng)塑性中和軸在混凝土板中通過時(shí),當(dāng)塑性中和軸在鋼梁中通過時(shí),組合梁最大彎矩截面至彎矩為零點(diǎn)的截面內(nèi)所需剪切連接件總數(shù)：,（4.38）,（4.39）,（4.40）,V在上述區(qū)段內(nèi)界面上的縱向剪力； n在上述區(qū)段內(nèi)所需剪切連接件的總數(shù) ； 一個(gè)剪力件的抗剪承載力設(shè)計(jì)值，按第一章公式計(jì)算。 計(jì)算得所需剪力件可以均勻布置在該段。當(dāng)有較大集中荷載時(shí)，應(yīng)將剪切連接件按各段剪力圖的面積比例分配后，再在各區(qū)段內(nèi)均勻布置，如圖4.19所示。,圖4.19 較大集中荷載時(shí)剪切連接件在剪跨內(nèi)的分配,4 連續(xù)組合梁的內(nèi)力分析和承載力計(jì)算 （1）連續(xù)組合梁與簡(jiǎn)支梁的特點(diǎn) 1）連續(xù)組合梁在中間支座截面往往有負(fù)彎矩作用，而且負(fù)彎矩一般比跨中正彎矩還大，這時(shí)混凝土板處于受拉區(qū)，因此應(yīng)當(dāng)在靠近板面的混凝土中配置縱向受拉鋼筋，在鋼梁與混凝土板之間設(shè)置剪切連接件，使縱向鋼筋與部分鋼梁共同承擔(dān)拉力。當(dāng)支座截面形成塑性鉸時(shí)，混凝土板沿全高已基本裂通而退出工作，因此中間支座截面的抗彎能力遠(yuǎn)小于跨中的組合截面，這與連續(xù)梁的彎矩分布不相適應(yīng)。 2）簡(jiǎn)支組合梁的混凝土板，能有效地阻止鋼梁受壓翼緣的側(cè)向位移，因此在簡(jiǎn)支組合梁的使用階段，可以不考慮其整體穩(wěn)定問題。而對(duì)連續(xù)組合梁，負(fù)彎矩作用下鋼梁下部受壓翼緣是否會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)，尚需加以驗(yàn)算。 3）荷載作用下，簡(jiǎn)支組合梁的支座截面承受的剪力大而彎矩為零，跨中截面承受的彎矩大而剪力小，故可分別按純彎和純剪條件進(jìn)行截面承載力計(jì)算。而連續(xù)組合梁的中間支座截面上作用的彎矩和剪力同時(shí)達(dá)到最大，受力比較復(fù)雜，有時(shí)應(yīng)考慮它們之間的相互關(guān)系。 4）連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)剪切連接件的承載和受力狀況比較復(fù)雜，一般應(yīng)采用完全剪切連接。,（2）內(nèi)力分析 連續(xù)組合梁的內(nèi)力分析，可采用彈性分析法和塑性分析法。 1）彈性分析法 就是按結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法，但不考慮負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)受拉開裂的混凝土板對(duì)剛度的影響。中間支座的截面剛度較小，與跨中截面剛度相差較大，因此整個(gè)梁就相當(dāng)于一個(gè)變截面梁，在確定變截面梁的剛度時(shí)，可作如下處理：在距中間支座 范圍內(nèi)（ 為梁的跨度），忽略拉區(qū)混凝土對(duì)剛度的影響，但應(yīng)計(jì)入混凝土板有效寬度內(nèi)配置的縱向鋼筋。在跨中區(qū)段，應(yīng)考慮混凝土板與鋼梁的共同工作，采用折減剛度。,連續(xù)組合梁中間支座的截面特征可按下述方法計(jì)算： 將板有效寬度內(nèi)的縱向鋼筋按彈性模量之比換算成與鋼梁同一種鋼材的截面，即,（4.41）,式中 、 分別為縱向鋼筋的截面面積和換算截面面積； 縱向鋼筋與鋼梁的彈性模量比，即 其中 和 分別為縱向鋼筋和鋼梁的彈性模量。因二者大致相等，故近似計(jì)算時(shí)可取 。 組合截面中和軸到縱向鋼筋合力點(diǎn)的距離為（圖4.20） 式中 鋼梁的截面面積；,A0組合梁的換算截面面積，按下式計(jì)算：,（4.42）,（4.43）,（4.44）,圖4.20 負(fù)彎矩截面換算剛度計(jì)算圖形,圖4.21 變剛度組合連續(xù)梁,鋼梁截面形心軸到縱向鋼筋合力點(diǎn)的距離，按下式計(jì)算： 其中 鋼梁截面形心軸到其上翼緣頂面的距離； 混凝土翼板的厚度；有板托時(shí)，還應(yīng)包括板托的高度； 縱向鋼筋的保護(hù)層厚度。 換算成鋼梁的組合截面對(duì)中和軸的慣性矩為 式中 鋼梁對(duì)自身截面形心軸的慣性矩。,（4.45）,（4.46）,2）塑性分析法 連續(xù)組合梁中也存在著塑性內(nèi)力重分布，因此可以人為地調(diào)低按彈性方法求出的支座截面負(fù)彎矩。但應(yīng)符合下列要求： 板件寬厚比滿足表3.4的規(guī)定。即在產(chǎn)生塑性鉸并發(fā)生足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)前，鋼梁板件不致失穩(wěn)； 兩支座與跨中截面所能承受的彎矩必須與考慮可變荷載最不利組合產(chǎn)生的最大彎矩相平衡。即相鄰兩支座截面彎矩的平均值與跨中彎矩絕對(duì)值之和不小于最不利荷載時(shí)簡(jiǎn)支梁跨中彎矩的1.02倍，即： 相鄰跨的跨度差不大于小跨跨度的45% ，即,（4.47）, 邊跨跨度不小于相鄰跨跨度的70%，也不大于相鄰跨跨度的115%，即 沒有過于集中的荷載，即任意 范圍內(nèi)的荷載不大于該跨總荷載的1/2； （6）中間支座的彎矩調(diào)幅系數(shù)不超過15； （7）中間支座截面的材料總強(qiáng)度比 小于0.5且大于0.15。其中 和 分別為混凝土板有效寬度內(nèi)縱向鋼筋截面積和其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。,（4.48）,（3）負(fù)彎矩截面的受彎承載力計(jì)算 翼緣板的有效寬度可仍如受壓翼緣的有效寬度同樣取值即為be。假定，鋼梁與鋼筋混凝土翼板之間有可靠的連接，忽略混凝土的作用，仍考慮縱向鋼筋的作用，應(yīng)力圖如下：,圖4.22 負(fù)彎矩截面計(jì)算應(yīng)力分布圖,可以將負(fù)彎矩截面的應(yīng)力狀態(tài)（b），視為應(yīng)力狀態(tài)(c)和(d)之和。應(yīng)力狀態(tài)(c)為鋼梁本身的塑性抵抗彎矩。應(yīng)力狀態(tài)(d)為縱向鋼筋的抵抗彎矩。 這時(shí)需滿足條件 式中 鋼梁抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 、 分別為鋼梁塑性中和軸（平分鋼梁截面面積的軸線）以上和以下截面對(duì)該軸的面積矩；,（4.49）,（4.51）,（4.50）,負(fù)彎矩區(qū)混凝土翼緣有效寬度范圍內(nèi)縱向鋼筋的截面積； 、 、 分別為鋼梁腹板、下翼緣和上翼緣的凈截面面積； 縱向鋼筋截面形心至組合截面塑性中和軸的距離； 組合截面塑性中和軸至鋼梁形心軸的距離，按下式計(jì)算： 當(dāng)塑性中和軸位于鋼梁上翼緣內(nèi)時(shí)，則可取 等于鋼梁形心軸至腹板上邊緣的距離。在實(shí)際應(yīng)用中，鋼筋截面面積均小于鋼梁的截面面積，同時(shí)考慮到鋼梁全部受壓時(shí)的屈曲問題使全截面塑性很難完全發(fā)展，所以塑性中和軸不可能位于鋼梁截面以外。 組合梁全截面的受彎承載力應(yīng)按下式計(jì)算： 式中 負(fù)彎矩設(shè)計(jì)值。,（4.52）,（4.53）,（4）連續(xù)梁中間支座的受剪承載力計(jì)算 仍只考慮型鋼腹板抗剪 則有 V -支座最大剪力； -鋼梁腹板的高度和厚度。 實(shí)際連續(xù)組合梁的受力是彎剪復(fù)合受力，他們之間存在相關(guān)關(guān)系，即隨著型鋼腹板抗剪承載力的提高，受彎承載力降低(圖4.23)。但是由于計(jì)算中沒有考慮翼緣與鋼筋的作用，實(shí)驗(yàn)證明，只要中間支座的配筋總強(qiáng)度比不是取得很少，滿足 ，按純剪計(jì)算是偏于安全的。實(shí)際上此要求一般都能滿足。,（4.54）,圖4.23 負(fù)彎矩區(qū)彎-剪相關(guān)關(guān)系,圖4.24 連續(xù)梁剪跨區(qū)劃分圖,（5）負(fù)彎矩區(qū)剪切連接件的塑性設(shè)計(jì)法 連續(xù)組合梁中的連接件應(yīng)以彎矩絕對(duì)值最大點(diǎn)以及彎矩零點(diǎn)為界限，劃分為若干個(gè)剪跨區(qū)段，逐段進(jìn)行計(jì)算，如圖4.24所示。 在正彎矩區(qū)段的剪跨內(nèi)，每個(gè)剪跨區(qū)段所需設(shè)置的連接件數(shù)量，可按公式（4.3.91）計(jì)算，其中取和中的較小者。在每個(gè)負(fù)彎矩區(qū)段的剪跨內(nèi)，考慮到混凝土開裂的不利影響及避免產(chǎn)生過大的滑移，連接件的承載力應(yīng)進(jìn)行折減。所需配置的連接件數(shù)量，按下列公式計(jì)算：,（4.55）,（4.56）,式中 連接件數(shù)量； 連接件承載力降低系數(shù)。對(duì)中間支座的負(fù)彎矩區(qū)段，取 ；對(duì)于懸臂梁的負(fù)彎矩區(qū)段，取 ； 一個(gè)連接件的抗剪承載力設(shè)計(jì)值； 每個(gè)剪跨區(qū)段內(nèi)混凝土與鋼梁疊合面之間的縱向剪力； 縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 混凝土板有效寬度內(nèi)的縱向鋼筋截面面積；,5 部分剪切連接組合梁受彎承載力計(jì)算 當(dāng)組合梁剪跨內(nèi)剪切連接件的數(shù)量 小于完全剪切連接所需的連接件數(shù)量 時(shí)，稱為部分剪切連接。在承載力和變形許可的條件下，采用部分剪切連接可以減少連接件的數(shù)量，降低造價(jià)并方便施工。同時(shí)，當(dāng)采用壓型鋼板組合板為翼緣的組合梁時(shí)，由于受板肋幾何尺寸的限制，連接件數(shù)量有限，有時(shí)也只能采用部分剪切連接的設(shè)計(jì)方法。 計(jì)算中采用以下基本假定： （1）在所計(jì)算截面左右兩個(gè)剪跨內(nèi)，取剪切連接件承載力設(shè)計(jì)值之和 中的較小值，作為混凝土翼板中的剪力； （2）剪切連接件必須具有一定的柔性，即能夠達(dá)到理想的塑性狀態(tài)（如栓釘直徑 ，桿長(zhǎng) ）。并且混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能高于C40，栓釘工作時(shí)全截面進(jìn)入塑性狀態(tài)； （3）鋼梁與混凝土翼板之間產(chǎn)生相對(duì)滑移，使得截面的應(yīng)變圖中混凝土翼板與鋼梁有各自的中和軸。,隨剪切連接件數(shù)量的減少，鋼梁與混凝土板的共同工作能力會(huì)不斷降低，導(dǎo)致二者交界面產(chǎn)生過大的滑移，從而影響鋼梁性能的充分發(fā)揮，并使組合梁在承載力極限狀態(tài)時(shí)的延性降低。因此，采用部分剪切連接的組合梁，其剪切連接件的實(shí)際數(shù)目 不得小于50% 。,圖4.25 部分剪切連接組合梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖,方法1：根據(jù)極限平衡法，得到截面受彎承載力的計(jì)算 公式 ：,彎矩設(shè)計(jì)值； 混凝土翼板受壓區(qū)高度； 鋼梁受壓區(qū)面積； 鋼梁的截面面積； 部分剪切連接時(shí)剪跨內(nèi)的剪切連接件數(shù)量； 每個(gè)剪切連接件的縱向抗剪承載力設(shè)計(jì)值； 混凝土翼板受壓區(qū)截面形心至鋼梁受拉區(qū)截面形心的距離； 鋼梁受壓區(qū)截面形心至鋼梁受拉區(qū)截面形心的距離；,（4.57）,（4.58）,（4.59）,方法2：高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ99-98）建議的部分剪切連接組合梁受彎承載力和撓度的計(jì)算公式 ：,式中 部分剪切連接時(shí)組合梁正截面的受彎承載力； 鋼梁截面的全塑性受彎承載力； 完全剪切連接時(shí)組合梁正截面的受彎承載力； 部分剪切連接時(shí)的連接件數(shù)量； 完全剪切連接時(shí)的連接件數(shù)量；,部分剪切連接時(shí)組合梁產(chǎn)生的撓度； 完全剪切連接組合梁的撓度； 全部荷載由鋼梁承受時(shí)的撓度。,（4.60）,（4.61）,6. 混凝土板及板托的縱向受剪承載力驗(yàn)算 為了防止沿著下列危險(xiǎn)截面的剪切破壞，因此必須配置必要的橫向鋼筋?？v向界面(a-a,b-b,c-c) 如圖4.26所示，應(yīng)滿足：,圖4.26 縱向剪切計(jì)算截面,沿梁長(zhǎng)單位長(zhǎng)度作用的縱向剪力Vl,1，按照一個(gè)連接件所能承受的最大剪力及單位長(zhǎng)度內(nèi)的連接件數(shù)量確定。對(duì)b-b和c-c界面：,（4.63）,（4.62）,單位長(zhǎng)度界面上的界面受剪承載力。 一個(gè)剪切連接件的抗剪承載力設(shè)計(jì)值; ns為一個(gè)橫截面內(nèi)連接件的數(shù)量，即連接件的列數(shù) ; u1沿梁長(zhǎng)相鄰連接件的間距。,（4.64）,對(duì)于混凝土翼板的縱向豎界面a-a，取下列兩式中的較大值作為驗(yàn)算依據(jù)： 式中 、 組合梁外側(cè)和內(nèi)側(cè)混凝土板的有效寬度； 混凝土板的有效寬度。,（4.65）,沿梁長(zhǎng)單位長(zhǎng)度內(nèi)鋼筋混凝土板以及板托的抗剪能力，按下列公式計(jì)算： 0.9常量，單位為N/mm2； bf縱向界面長(zhǎng)度(mm)，按圖4.26所示的a-a、b-b、c-c連線在剪切連接件以外的最短長(zhǎng)度； fyv橫向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； fc混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； Ae單位長(zhǎng)度界面上橫向鋼筋的截面面積（mm2/mm）。 對(duì)于界面a-a 對(duì)于界面b-b,（4.66）,（4.67）,（4.68）,（4.69）,對(duì)于有板托的界面c-c， 由連接件抗掀起端底面（即栓釘頭底面、槽鋼上肢底面或彎筋上部彎起水平段的底面）高出翼板底部鋼筋上皮的距離 決定。 當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， 。 式中 單位梁長(zhǎng)混凝土翼板底部鋼筋截面面積； 單位梁長(zhǎng)混凝土翼板上部鋼筋截面面積； 單位梁長(zhǎng)混凝土板托橫向鋼筋截面面積。 在梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上橫向鋼筋的最小配筋應(yīng)符合以下條件： 式中 0.75常量，單位為N/mm。 在剪切連接件均勻分布的梁上，橫向鋼筋可均勻布置。,4. 組合梁的穩(wěn)定性分析 （1）整體穩(wěn)定性 工字形截面簡(jiǎn)支梁在施工階段，受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l1與其寬度b1之比不超過表4.2的規(guī)定時(shí)，可不進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。若 超過表4.2規(guī)定，應(yīng)按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范驗(yàn)算其整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定性。 簡(jiǎn)支組合梁在使用階段，由于混凝土板能有效阻止鋼梁受壓翼緣的側(cè)向位移，故不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)問題，但需考慮鋼梁腹板的局部穩(wěn)定性。 表4.2 H或工字形截面梁簡(jiǎn)支梁不需計(jì)算整體穩(wěn)定性的最大 值,在最大剛度主平面內(nèi)受彎的構(gòu)件，其整體穩(wěn)定計(jì)算 在兩個(gè)主平面受彎的工字形或H形截面構(gòu)件，其整體穩(wěn)定計(jì)算,（4.70）,（4.71）,式中 、 分別為按受壓纖維確定的對(duì)x軸和y軸的毛截面抵抗矩； 截面塑性發(fā)展系數(shù)，對(duì)工字形截面， ； 繞強(qiáng)軸彎曲所確定的鋼梁整體穩(wěn)定系數(shù)。,（2）局部穩(wěn)定性 如果組合梁中的鋼梁翼緣或腹板厚度不足，可能會(huì)在整根梁?jiǎn)适дw穩(wěn)定或在達(dá)到承載力之前就過早地失穩(wěn)或發(fā)生翹曲，喪失局部穩(wěn)定。為此，應(yīng)滿足：,式中 鋼梁受壓翼緣自由外伸寬度； 鋼梁受壓翼緣的厚度；,對(duì)承受靜力荷載和間接承受動(dòng)力荷載的組合梁，宜按考慮腹板屈曲后強(qiáng)度來計(jì)算梁的抗彎和抗剪承載力，而不用直接驗(yàn)算梁腹板的局部穩(wěn)定。,（4.72）,5.變形驗(yàn)算 （1）施工階段的變形計(jì)算 施工階段，鋼梁應(yīng)處于彈性階段，不產(chǎn)生過大變形，因此施工階段變形驗(yàn)算即可按彈性理論計(jì)算，應(yīng)有：,與支承條件和荷載形式有關(guān)的系數(shù)，如簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下求跨中撓度時(shí)， ； 由施工階段荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩； 鋼梁的跨度； 鋼材的彈性模量； 鋼梁的毛截面慣性矩； 鋼梁的撓度限值，取l/250。 跨中撓度 尚不應(yīng)超過25mm，以防止梁下凹段增加過多混凝土的用量和自重。,（4.73）,（2）使用階段的變形計(jì)算 荷載效應(yīng)組合： 荷載均采用標(biāo)準(zhǔn)值 考慮荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)取永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的組合；考慮荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合時(shí)取永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載準(zhǔn)永久值的組合。 荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)的剛度計(jì)算： 鋼與混凝土之間不能完全協(xié)同工作，產(chǎn)生相對(duì)滑移，二者交界面上的應(yīng)變分布不連續(xù)（圖4.27所示）。因此不能再采用簡(jiǎn)單的換算截面法，而應(yīng)采用折減剛度，按下式確定：,式中 鋼梁的彈性模量；,圖4.27 不連續(xù)應(yīng)變分布,（4.74）,組合梁的換算截面慣性矩；可將截面中的混凝土翼板有效寬度除以鋼材與混凝土彈性模量的比值 換算為鋼截面寬度后，計(jì)算整個(gè)截面的慣性矩。對(duì)于鋼梁與壓型鋼板混凝土組合板構(gòu)成的組合梁，取其較弱截面的換算截面進(jìn)行計(jì)算，且不考慮壓型鋼板的作用； 剛度折減系數(shù)，按下列公式進(jìn)行計(jì)算：,（4.75）,（4.76）,（4.77）,（4.78）,（4.79）,（4.80）,其中 組合梁的跨度(mm)； 組合梁截面高度； 鋼梁截面形心軸到混凝土翼板截面（對(duì)壓型鋼板混凝土組合板為其較弱截面）形心軸的距離； 混凝土翼板的截面面積；對(duì)壓型鋼板混凝土組合板的翼板，取其較弱截面的面積，且不考慮壓型鋼板； 鋼梁的截面面積； 鋼梁截面的慣性矩； 混凝土翼板的截面慣性矩；對(duì)壓型鋼板混凝土組合板的翼板，取其較弱截面的慣性矩，且不考慮壓型鋼板； 鋼材與混凝土的彈性模量比； 組合梁上剪切連接件的列數(shù)，即一個(gè)橫截面上剪切連接件個(gè)數(shù)； 剪切連接件的縱向平均間距(mm)； 系數(shù)， ； 一個(gè)剪切連接件的受剪承載力設(shè)計(jì)值，對(duì)鋼梁與壓型鋼板混凝土組合板構(gòu)成的組合梁，應(yīng)取折減后的 值。,如果算出的 ，取 。,荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合作用時(shí)的截面參數(shù)和折減剛度計(jì)算 ：,在荷載的長(zhǎng)期作用下，考慮混凝土徐變的影響，用折減剛度法計(jì)算組合梁變形時(shí)，應(yīng)以 代替 計(jì)算截面的特征參數(shù)