《功率譜估計》PPT課件.ppt

1-1,第8章 功率譜估計,1-2,主要內(nèi)容,本章的學習目標： 理解功率譜估計的基本概念 掌握隨機信號處理的各種運算 掌握經(jīng)典功率譜估計的各種方法 掌握AR模型功率譜估計方法 掌握現(xiàn)代譜估計的各種非參數(shù)方法,1-3,8.1 功率譜估計概述,頻譜分析和數(shù)字濾波是數(shù)字信號處理的 兩個主要分支，它們之間又存在著密切的聯(lián) 系。信號處理的目的在于分析并利用信號的 特征。功率譜估計就是基于有限的數(shù)據(jù)尋找 信號、隨機過程或系統(tǒng)的頻率成分。 一般說來，功率譜估計方法可分為經(jīng)典 譜估計法和現(xiàn)代譜估計法。而經(jīng)典譜估計法 又可以劃分為直接法(或周期圖法)與間接 法；現(xiàn)代譜估計法大致分為參數(shù)模型譜估計 和非參數(shù)模型譜估計兩大類。,1-4,8.2 隨機信號處理基礎(chǔ),隨機信號又稱為隨機函數(shù)、時間序列或隨機過程，是數(shù)學上表示無限能量信號的一個基本概念。 它可以分為平穩(wěn)隨機信號和非平穩(wěn)隨機信號兩大類。隨機信號不能用確定性的時間函數(shù)來描述，只能用統(tǒng)計方法來研究，其統(tǒng)計特性通常用概率分布函數(shù)與概率密度函數(shù)來描述或用統(tǒng)計平均來表征。,1-5,8.2 隨機信號處理基礎(chǔ),8.2.1 隨機變量分布的特征量,1-6,8.2 隨機信號處理基礎(chǔ),8.2.2 相關(guān)函數(shù)估計,1-7,8.2 隨機信號處理基礎(chǔ),8.2.3 相關(guān)系數(shù)計算,1-8,8.2 隨機信號處理基礎(chǔ),8.2.4 相干函數(shù),1-9,8.3 經(jīng)典功率譜估計方法,1-10,8.3 經(jīng)典功率譜估計方法,8.3.1 直接法,1-11,8.3 經(jīng)典功率譜估計方法,8.3.2 間接法,1-12,8.3 經(jīng)典功率譜估計方法,8.3.3 基于經(jīng)典譜估計的系統(tǒng)辨識,1-13,8.4 改進的直接法估計,8.4.1 Bartlett法,1-14,8.4 改進的直接法估計,8.4.2 Welch法,1-15,8.5 AR模型功率譜估計,傳統(tǒng)的功率譜估計方法是利用加窗的數(shù)據(jù)或加窗的相關(guān)函數(shù)估計值的傅立葉變換來計算的，具有一定缺點:方差性能較差、譜分辨率低。而參數(shù)模型法可以大大提高功率譜估計的分辨率，是現(xiàn)代譜估計的主要研究內(nèi)容，在語音分析、數(shù)據(jù)壓縮以及通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 按照模型化進行功率譜估計，主要思路為： (1) 選擇模型； (2) 從給出的數(shù)據(jù)樣本估計假設(shè)模型的參數(shù)； (3) 將估計出的模型參數(shù)帶入模型的理論功率 譜密度公式中得出一個較好的譜估計值。,1-16,8.5 AR模型功率譜估計,8.5.1 Yule-Walker法估計,1-17,8.5 AR模型功率譜估計,8.5.2 Burg法估計 Burg法是一種在Levinson-Durbin遞歸約束的前提下，使前向和后向預(yù)測誤差能量之和為最小的自回歸功率譜估計的方法。 Burg方法避開了自相關(guān)函數(shù)的計算，它能夠在低噪聲的信號中分辨出非常接近的正弦信號，并且可以用較少的數(shù)據(jù)記錄來進行估計，估計的結(jié)果非常接近真實值。而且，用Burg法得到的預(yù)測誤差濾波器是最小相位的。 但是，當用Burg法處理高階模型、長數(shù)據(jù)記錄時，結(jié)果的精度不是很高，并且有可能會出現(xiàn)譜線偏移和譜線分裂現(xiàn)象。,1-18,8.5 AR模型功率譜估計,8.5.2 Burg法估計 在MATLAB函數(shù)的工具箱里， 函數(shù)Arburg： 通過上Burg算法計算AR模型的參數(shù)； 函數(shù)Pburg： 實現(xiàn)Burg AR法的功率譜估計。,1-19,8.5 AR模型功率譜估計,8.5.3 協(xié)方差法估計 自回歸功率譜估計的協(xié)方差方法，是一種基于使前向預(yù)測誤差最小的技術(shù)；而改進的協(xié)方差方法則是同時使前向和后向預(yù)測誤差均最小的技術(shù)。 在MATLAB函數(shù)的工具箱里， 函數(shù)Pcov： 實現(xiàn)自回歸功率譜估計的協(xié)方差方法； 函數(shù)Pmcov： 實現(xiàn)自回歸功率譜估計的改進協(xié)方差方法。,1-20,8.6現(xiàn)代譜估計的非參數(shù)方法,8.6.1 MTM(Multitaper)法估計 MTM法使用正交的窗口來截取獲得相互獨立的功率譜估計，然后再把這些估計結(jié)果結(jié)合得到最終的估計。MTM法最重要的參數(shù)是時間-帶寬的乘積 NW。此參數(shù)直接影響到譜估計的窗的個數(shù)，其中窗的個數(shù)為2*NW-1個。因此，隨著NW的增大，窗的個數(shù)增多，會有更多的譜估計，從而譜估計的方差得到減小。但是，同時會帶來譜泄漏的增大，而且正的譜估計的結(jié)果將會有更大的偏差。 在MATLAB函數(shù)的工具箱里，函數(shù)Pmtm用來