基于排隊(duì)論的超市收銀系統(tǒng)優(yōu)化畢業(yè)論文.doc

畢 業(yè) 論 文 題 目： 基于排隊(duì)論的超市收銀系統(tǒng)優(yōu)化 評(píng)閱者： 2015年 6 月 5 日畢業(yè)論文中文摘要基于排隊(duì)論的超市收銀系統(tǒng)優(yōu)化 摘要：二十一世紀(jì)以來，大型超市取代了傳統(tǒng)的生活用品銷售模式走進(jìn)了我們的生活，給我們帶來了極大的便利。但是由于我國超市行業(yè)發(fā)展還不夠成熟，種種原因造成了超市排隊(duì)擁擠現(xiàn)象，常常會(huì)出現(xiàn)顧客隊(duì)列過長或收銀臺(tái)空閑等很多問題，因此對(duì)大型超市收銀服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行排隊(duì)優(yōu)化，合理設(shè)置收銀臺(tái)具有重大的實(shí)際意義。本文針對(duì)JX超市御景藍(lán)灣店的收銀排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。首先對(duì)排隊(duì)論等相關(guān)理論知識(shí)進(jìn)行了介紹，對(duì)多服務(wù)臺(tái)等待的M/M/n/排隊(duì)論模型進(jìn)行了描述。其次調(diào)研了JX超市顧客到達(dá)時(shí)間和顧客服務(wù)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并對(duì)原始數(shù)據(jù)帶入排隊(duì)論模型進(jìn)行分析，計(jì)算出了所需的目標(biāo)參數(shù)，確定了工作日和節(jié)假日各時(shí)段JX超市開放收銀臺(tái)的最佳數(shù)量。然后運(yùn)用仿真模擬軟件Flexsim 對(duì)收銀排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真模擬論證了優(yōu)化出的收銀臺(tái)開放數(shù)量的可行性。并且在此基礎(chǔ)上對(duì)收銀的基本流程進(jìn)行了優(yōu)化，并且改進(jìn)了收銀臺(tái)周邊物品擺放不合理的問題，最后對(duì)JX超市提出了發(fā)展意見。 關(guān)鍵詞： 超市收銀 排隊(duì)論 仿真 優(yōu)化畢業(yè)論文外文摘要Title Supermarket cashier system optimization based on queuing theory AbstractThe 21st century, large supermarket replaced the traditional life supplies sales model walked into our life, brings us great convenience. But because of Chinas supermarket industry development is not mature enough, a variety of reasons caused the supermarket line crowded phenomenon, often there will be a customer queue is too long or spare time a lot of problems.Aiming at JX royal blue bay scene store supermarket cashier line up to improve the service system optimization. First, the queuing theory and related theory knowledge, the more the front desk waiting for M/M/n/up/up queuing theory model are described. Secondly research for JX supermarket customer arrival time and customer service time of data, and analyze the raw data into the queuing theory model, calculate the required target parameter, in each period to determine the working days and holidays the optimal number of JX supermarket open the cash register. Then using the simulation software Flexsim cashier line service system for the simulation demonstrate the feasibility of optimization of open the register number. And on this basis, the basic process of cashier is optimized, the last of JX supermarket development Suggestions are put forward.Keywords：Supermarket cashier Queuing theory Simulation Sptimization 目 錄 1 緒論11.1 研究背景11.2 研究目的和意義11.2.1 研究目的11.2.2 研究意義21.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.3.1 國外研究現(xiàn)狀21.3.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀21.4論文結(jié)構(gòu)32 文獻(xiàn)綜述42.1 排隊(duì)42.1.1 排隊(duì)論42.1.2 排隊(duì)系統(tǒng)42.1.3 排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念及符號(hào)表示62.1.4排隊(duì)系統(tǒng)的常用分布72.1.5多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型82.2 排隊(duì)問題的仿真82.2.1 離散事件系統(tǒng)仿真82.2.2 Flexsim 軟件介紹92.2.3 Flexsim軟件可以解決的問題92.3 5W1H和ECES技術(shù)93 超市收銀排隊(duì)模型的建立123.1 現(xiàn)狀描述及模型假設(shè)123.1.1 JX 超市現(xiàn)狀描述123.1.2 模型假設(shè)123.2 數(shù)據(jù)采集133.2.1 原始數(shù)據(jù)133.2.2 顧客到達(dá)情況研究143.2.3 顧客服務(wù)時(shí)間研究163.2.4 超市收銀系統(tǒng)排隊(duì)模型163.2.5 指標(biāo)計(jì)算173.2.5 JX超市各時(shí)段收銀臺(tái)數(shù)目優(yōu)化174 收銀排隊(duì)優(yōu)化結(jié)果仿真215 其他優(yōu)化建議235.1 收銀流程優(yōu)化235.2 收銀臺(tái)周邊布局改進(jìn)265.3對(duì)JX超市的發(fā)展建議 27結(jié) 論28參 考 文 獻(xiàn)錯(cuò)誤！未定義書簽。致 謝321 緒論1.1 研究背景隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步發(fā)展，超市行業(yè)也快速發(fā)展。從大型連鎖超市到居民區(qū)便利店，超市遍布我國城鄉(xiāng)的各個(gè)角落，給我們的生活帶來了十分的方便，成為了每個(gè)居民購物必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。超市影響著我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)方面，關(guān)系著國民生活水平問題。在此環(huán)境下，各個(gè)超市的競爭也尤為激烈，因此超市的客戶體驗(yàn)就顯得尤為重要。然而超市的收銀系統(tǒng)作為超市購物的終端環(huán)節(jié)，成為了超市營銷的重要因素。收銀系統(tǒng)的服務(wù)水平將影響到消費(fèi)者的顧客體驗(yàn)，決定了顧客對(duì)超市的整體印象，制約了超市的銷售額和運(yùn)營水平。因此，優(yōu)化超市收銀系統(tǒng)，提高服務(wù)質(zhì)量是提高超市核心競爭力的必要條件。零售業(yè)作為一個(gè)客流量大的行業(yè)，收銀系統(tǒng)的排隊(duì)問題普遍存在。緩解排隊(duì)問題成為了零售業(yè)管理者的一大難題。在二十一世紀(jì)的今天，生活節(jié)奏越來越快，很多顧客都不能容忍漫長的等待。超市作為零售業(yè)的代表，排隊(duì)現(xiàn)象尤為突出，我們經(jīng)常會(huì)觀察到這樣的情況，許多顧客挑選完物品后準(zhǔn)備結(jié)賬時(shí)看到收銀臺(tái)排起的長隊(duì)，會(huì)直接放下商品終止交易進(jìn)行。即使有些人可以接受排隊(duì)付款，過長的隊(duì)長和長時(shí)間等待仍然會(huì)激發(fā)顧客的不滿情緒，對(duì)超市整體的服務(wù)水平產(chǎn)生質(zhì)疑。在超市系統(tǒng)中，顧客到達(dá)和付款行為都是隨機(jī)的，如果收銀臺(tái)設(shè)置太少，會(huì)造成較長時(shí)間的等待，使顧客產(chǎn)生不滿情緒影響超市的長期經(jīng)營，制約超市的發(fā)展；另一方面，如果收銀臺(tái)設(shè)置過多，雖然緩解了超市收銀排隊(duì)現(xiàn)象，但是會(huì)增加收銀臺(tái)空閑的機(jī)率，提高經(jīng)營成本。因此，對(duì)于超市的決策者來說，對(duì)超市綜合規(guī)劃布局，合理設(shè)置收銀臺(tái)數(shù)量，整合收銀流程，通過收銀系統(tǒng)優(yōu)化解決顧客付款過程中的排隊(duì)等待問題，顯得十分重要。1.2 研究目的和意義1.2.1 研究目的目前我國服務(wù)業(yè)處于高速發(fā)展階段，整體行業(yè)服務(wù)水平還沒達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)，管理者的管理水平也參差不齊。零售行業(yè)是服務(wù)業(yè)的重要組成部分，服務(wù)業(yè)又是國民經(jīng)濟(jì)生活水平的重要體現(xiàn)，為服務(wù)管理者提供科學(xué)依據(jù)，規(guī)范行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，成為了關(guān)系國計(jì)民生的重要方面。收銀系統(tǒng)作為零售業(yè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一直以來都是管理者管理的重點(diǎn)，因此優(yōu)化收銀系統(tǒng)顯得迫在眉睫。1.2.2 研究意義為了滿足我國超市行業(yè)快速發(fā)展的需要，提高企業(yè)在區(qū)域內(nèi)的競爭力，通過科學(xué)的方法根據(jù)實(shí)際情況，合理的設(shè)置收銀臺(tái)數(shù)，優(yōu)化收銀系統(tǒng)顯得十分重要。同時(shí)，在最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上，對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行仿真模擬，論證其可行性，也是立足于實(shí)際局限性的重要手段。本文將以JX超市為例，根據(jù)實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，運(yùn)用科學(xué)的方法做基于排隊(duì)論的大型超市收銀系統(tǒng)排隊(duì)系統(tǒng)的仿真模擬研究，對(duì)JX超市的收銀排隊(duì)問題做了新的嘗試，對(duì)超市的運(yùn)營提出了合理化建議。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.3.1 國外研究現(xiàn)狀排隊(duì)論的基本思想是1910年丹麥電話工程師A.K.埃爾朗在解決自動(dòng)電話設(shè)計(jì)問題時(shí)開始形成的，當(dāng)時(shí)稱為話務(wù)理論。他在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)平衡理論的啟發(fā)下，成功地建立了電話統(tǒng)計(jì)平衡模型，并由此得到一組遞推狀態(tài)方程，從而導(dǎo)出著名的埃爾朗電話損失率公式。自20世紀(jì)初以來，電話系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一直在應(yīng)用這個(gè)公式。30年代蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家.欣欽把處于統(tǒng)計(jì)平衡的電話呼叫流稱為最簡單流。瑞典數(shù)學(xué)家巴爾姆又引入有限后效流等概念和定義。他們用數(shù)學(xué)方法深入地分析了電話呼叫的本征特性，促進(jìn)了排隊(duì)論的研究。50年代初，美國數(shù)學(xué)家關(guān)于生滅過程的研究、英國數(shù)學(xué)家D.G.肯德爾提出嵌入馬爾可夫鏈理論，以及對(duì)排隊(duì)隊(duì)型的分類方法，為排隊(duì)論奠定了理論基礎(chǔ)。在這以后，L.塔卡奇等人又將組合方法引進(jìn)排隊(duì)論，使它更能適應(yīng)各種類型的排隊(duì)問題。70年代以來，人們開始研究排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜排隊(duì)問題的漸近解等，成為研究現(xiàn)代排隊(duì)論的新趨勢。1.3.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)的田乃碩、徐秀麗、馬占友、唐應(yīng)輝等人在這方面做出了很多的貢獻(xiàn)。徐秀麗、田乃碩使用了生滅過程的方法重新分析了工作休假的 M / M /1排隊(duì),對(duì)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)分布給出了更簡單和直觀的表示,并揭示了工作休假排隊(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)分解規(guī)律。李繼紅和田乃碩研究了帶有休假中止的 M / M /1工作休假排隊(duì)系統(tǒng)。Wu 和 Takagi 將工作休假模型分析擴(kuò)展到 M / G /1排隊(duì),在文獻(xiàn)18中,Baba 使用了矩陣幾何解方法研究了多重工作休假的 GI / M /1系統(tǒng),Banik、Gupta 和Pathak 討論了有限等待場所的 GI / M /1/N 工作休假模型,得到顧客到達(dá)前夕和任意時(shí)候的隊(duì)長分布、穩(wěn)態(tài)等待時(shí)間分布和消失概率等結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息技術(shù)的發(fā)展,激發(fā)了人們對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的關(guān)注和探索,離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)的研究正是在這種背景下發(fā)展起來的。由于離散時(shí)間排隊(duì)更適合計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的建模和性能分析,所以引起了大批排隊(duì)論和通信工程專家的廣泛關(guān)注,并迅速產(chǎn)生了大量的理論分析及實(shí)際應(yīng)用成果。馬占友等提出了一個(gè)新的算法,用 Bernoulli 閘門服務(wù)來模擬 Geo / G /1雙重假期模型。離散時(shí)間模型不僅豐富和擴(kuò)展了經(jīng)典排隊(duì)論的研究,而且為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與性能分析提供了理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)工具。1.4論文結(jié)構(gòu)本文共分四章，主要內(nèi)容如下：第一章為緒論，主要闡述了本論文的研究背景，研究目的和意義，并介紹了論文結(jié)構(gòu)。第二章為文獻(xiàn)綜述，主要介紹了本論文所需的技術(shù)方法。第三章為JX超市排隊(duì)模型的建立，是文章的主體部分，用排隊(duì)論的方法對(duì)收銀臺(tái)排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)行了合理的分析，并對(duì)收銀臺(tái)的設(shè)置進(jìn)行了優(yōu)化。第四章為計(jì)算機(jī)仿真模擬，對(duì)第三章得出的結(jié)論用Flexsim軟件進(jìn)行模擬，論證了優(yōu)化的系統(tǒng)性能。 2 文獻(xiàn)綜述2.1 排隊(duì)排隊(duì)是日常生活和生產(chǎn)過程中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。例如，上下班搭乘公交車；顧客到商店購買物品；病人到醫(yī)院看病，等等，常常出現(xiàn)排隊(duì)和等待現(xiàn)象。除了有形的排隊(duì)之外，還有大量無形的排隊(duì)現(xiàn)象，例如水庫的存儲(chǔ)調(diào)節(jié)；車站，碼頭等交通樞紐的車船堵塞和疏導(dǎo)等。上面所列舉的這些排隊(duì)現(xiàn)象中都包含三個(gè)基本要素，即顧客、要求的服務(wù)以及服務(wù)的機(jī)構(gòu)。在一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)中包含一個(gè)或若干個(gè)服務(wù)設(shè)施，有許多顧客進(jìn)入該系統(tǒng)要得到服務(wù)，服務(wù)完畢后即自行離去。倘若顧客到達(dá)時(shí)，服務(wù)系統(tǒng)空閑著，則到達(dá)的顧客立即得到服務(wù)，否則顧客將排隊(duì)等待服務(wù)或離去。2.1.1 排隊(duì)論怎樣才能做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，又使服務(wù)設(shè)備費(fèi)用經(jīng)濟(jì)合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧客排隊(duì)問題及服務(wù)設(shè)施費(fèi)用大小這對(duì)矛盾，這就是研究隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論即排隊(duì)論所要研究解決的問題。排隊(duì)論(queuing theory), 或稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論, 是通過對(duì)服務(wù)對(duì)象到來及服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時(shí)間、排隊(duì)長度、忙期長短等）的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對(duì)象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對(duì)象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)。它是數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科1。2.1.2 排隊(duì)系統(tǒng)任何系統(tǒng)都可以簡單的用圖2-1描述。由圖可見，一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)包括輸入，輸出，排隊(duì)規(guī)則及服務(wù)機(jī)構(gòu)設(shè)置等4四個(gè)基本的要素，現(xiàn)分別做簡要介紹。隊(duì)伍顧客總體服務(wù)站 輸出服務(wù)系統(tǒng)輸入 圖2-1 排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)示意圖輸入：指顧客到達(dá)系統(tǒng)的情況按到達(dá)時(shí)間間隔分，輸入有確定的時(shí)間間隔及隨機(jī)的時(shí)間間隔；從顧客到達(dá)人數(shù)的情況看，輸入分單個(gè)到達(dá)及成批到達(dá)；從顧客源總體看，輸入又分為顧客源總數(shù)無限及顧客源總數(shù)有限。只要顧客源總數(shù)足夠大，可以把顧客源總數(shù)有限的情況近似的當(dāng)成顧客源總數(shù)無限的情況來處理。輸出：指顧客從得到服務(wù)到離開服務(wù)機(jī)構(gòu)的情況，輸出又分為定長的服務(wù)時(shí)間及隨機(jī)的服務(wù)時(shí)間。排隊(duì)規(guī)則：有損失制與等待制兩種情況。損失制是指顧客到達(dá)時(shí)若所有服務(wù)設(shè)施都被占用，則顧客自動(dòng)離去，永不再來。例如電話服務(wù)就屬于這種情況，當(dāng)一個(gè)電話打不通時(shí)需要重新?lián)芴?hào)，這就意味著一個(gè)新的顧客的到來，而原來的顧客已永遠(yuǎn)離去。等待制是指顧客到達(dá)時(shí)如服務(wù)設(shè)施已被占用，就留下來等待服務(wù)，一直到服務(wù)完畢才離去。這里又分為兩種情況，一種是無限等待的系統(tǒng)，不管服務(wù)系統(tǒng)中已有多少顧客，新來的顧客都進(jìn)入系統(tǒng)；另一種是有限的等待系統(tǒng)，當(dāng)排隊(duì)系統(tǒng)中的顧客數(shù)量超過一定限度時(shí)，新到的顧客就不再等待，而自動(dòng)離開服務(wù)系統(tǒng)。對(duì)等待制的服務(wù)系統(tǒng)，在服務(wù)次序上一般又分為以下3種情況。先到先服務(wù)（FCFS）：按到達(dá)先后次序排成隊(duì)伍依次接受服務(wù)。當(dāng)有多個(gè)服務(wù)設(shè)施時(shí)，一種是顧客分別在每個(gè)服務(wù)設(shè)施前排成一隊(duì)（例如火車站的售票口）；另一種是排成一個(gè)公共的隊(duì)伍，當(dāng)任何一個(gè)服務(wù)設(shè)施有空時(shí)，排在隊(duì)首的顧客得到服務(wù)(例如到飯店排隊(duì)用餐)。帶優(yōu)先服務(wù)權(quán)：到達(dá)的顧客按重要性進(jìn)行分類，服務(wù)設(shè)施優(yōu)先對(duì)重要級(jí)別的顧客服務(wù)，在級(jí)別相同的顧客中按到達(dá)先后次序排隊(duì)（例如許多服務(wù)機(jī)構(gòu)對(duì)VIP實(shí)行優(yōu)先服務(wù)）。隨機(jī)服務(wù)：到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)的顧客不形成隊(duì)伍，當(dāng)服務(wù)設(shè)施有空時(shí)，隨機(jī)選取一名服務(wù)，對(duì)每一等待顧客來說，被選取的概率相等（例如電話查詢服務(wù)機(jī)構(gòu)）。服務(wù)機(jī)構(gòu)設(shè)置：包括服務(wù)設(shè)施的數(shù)量、排列及服務(wù)方式分類如下。服務(wù)設(shè)施的數(shù)量有一個(gè)或多個(gè)之分（通常稱為單站服務(wù)系統(tǒng)與多站服務(wù)系統(tǒng)）。服務(wù)設(shè)施的排列方式分為多站服務(wù)系統(tǒng)的串聯(lián)與并聯(lián)。對(duì)S個(gè)服務(wù)站的并聯(lián)系統(tǒng)，一次可以同時(shí)服務(wù)S個(gè)顧客，對(duì)S個(gè)服務(wù)站的串聯(lián)系統(tǒng)，每個(gè)顧客要依次經(jīng)過S個(gè)服務(wù)站，就像一個(gè)零件經(jīng)過S道工序加工一樣。服務(wù)設(shè)施的服務(wù)方式分為單個(gè)服務(wù)和成批服務(wù)。例如：公交汽車一次就裝載大批乘客。2.1.3 排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念及符號(hào)表示下面介紹排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)所涉及的基本概念。系統(tǒng)狀態(tài)：是指一個(gè)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)中的顧客數(shù)（包括正在接受服務(wù)的顧客）。隊(duì)長：指系統(tǒng)中等待服務(wù)的顧客數(shù)，它等于系統(tǒng)狀態(tài)減去正在被服務(wù)的顧客數(shù)。瞬時(shí)狀態(tài)：是指排隊(duì)系統(tǒng)在某一時(shí)刻的顧客數(shù)，系統(tǒng)在時(shí)刻t的瞬時(shí)狀態(tài)用N(t)表示。瞬時(shí)狀態(tài)概率：是指排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)在時(shí)刻t恰好有n個(gè)顧客的概率，用Pn(t)表示。平均到達(dá)率：是指當(dāng)系統(tǒng)中有n個(gè)顧客時(shí)，新來的顧客的平均到達(dá)率（即單位時(shí)間內(nèi)的新顧客的到達(dá)數(shù)）,用表示。當(dāng)對(duì)所有的，是常數(shù)時(shí)，可用代替。平均服務(wù)率：當(dāng)系統(tǒng)中有個(gè)顧客時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的平均服務(wù)率（即單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)完畢離去的平均顧客數(shù)），用符號(hào)表示。當(dāng)，是常數(shù)時(shí)，可用代替。穩(wěn)定狀態(tài)：當(dāng)一個(gè)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)開始運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)很大程度上取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)和運(yùn)轉(zhuǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。但過一段時(shí)間后，系統(tǒng)的狀態(tài)將獨(dú)立于初始狀態(tài)及經(jīng)歷的時(shí)間，這時(shí)稱系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。由于對(duì)系統(tǒng)的瞬時(shí)狀態(tài)研究分析起來很困難，所以排隊(duì)論中主要研究系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)的工作情況。由于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)工作狀態(tài)與時(shí)刻無關(guān)，這時(shí)（）可寫成，（）可寫成。另外，用表示排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)中并聯(lián)的服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)。根據(jù)不同的輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)臺(tái)數(shù)量，可以形成不同的排隊(duì)模型，為方便對(duì)模型的描述，通常采用如下的符號(hào)形式：X/Y/Z/A/B/C。這種符號(hào)由D.G.Kendall提出的，故稱為Kendall符號(hào)。其中各符號(hào)的意義如下：X為顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布Y為服務(wù)時(shí)間分布Z為服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)A為系統(tǒng)容量限制，即系統(tǒng)中允許的最多顧客數(shù)B為顧客源的總體數(shù)目C為服務(wù)規(guī)則；表示相繼到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間的各種分布符號(hào)有：M表示到達(dá)過程為泊松分布或負(fù)指數(shù)分布D表示定長分布Ek表示k階段愛爾朗分布G表示一般相互獨(dú)立的隨機(jī)分布；比如M/M/c/N/m/FCFS則為相繼到達(dá)時(shí)間間隔與服務(wù)時(shí)間為度指數(shù)分布，c個(gè)服務(wù)臺(tái)，系統(tǒng)容量為N，顧客源數(shù)目為m，先到先服務(wù)模型。2.1.4排隊(duì)系統(tǒng)的常用分布在排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客相繼到達(dá)時(shí)間間隔與服務(wù)的時(shí)間分布主要有負(fù)指數(shù)分布、泊松分布、愛爾朗分布、定長分布等。1.指數(shù)分布隨機(jī)變量X服從負(fù)指數(shù)分布，它的分布密度函數(shù)為負(fù)指數(shù)分布有一個(gè)重要性質(zhì)即無后效性或稱馬爾可夫性。無后效性說明一個(gè)顧客到來所需的時(shí)間與過去一個(gè)顧客到來所需的時(shí)間無關(guān)，由概率知識(shí)易知，當(dāng)單位時(shí)間內(nèi)顧客到達(dá)數(shù)服從以為平均數(shù)的泊松分布時(shí)，顧客到達(dá)的時(shí)間間隔就服從相互獨(dú)立的參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布，即二者是等價(jià)的。同時(shí)，服務(wù)臺(tái)對(duì)顧客服務(wù)的時(shí)間有時(shí)也服從負(fù)指數(shù)分布。2.泊松分布若隨機(jī)變量X概率分布為 ，則稱X服從的泊松分布。泊松過程是應(yīng)用最為廣泛的一類隨機(jī)過程，它用來描述排隊(duì)系統(tǒng)中顧客到達(dá)的過程，城市中的交通事故，保險(xiǎn)公司的理賠次數(shù)等都服從泊松過程。泊松過程的構(gòu)造更復(fù)雜的隨機(jī)過程的基本構(gòu)建，是一個(gè)非常重要的隨機(jī)過程。3.愛爾朗分布設(shè)K個(gè)服務(wù)臺(tái)串聯(lián)，顧客接受服務(wù)分為K個(gè)階段，顧客在完成全部服務(wù)內(nèi)容并離開后，下一個(gè)顧客才能開始接受任務(wù)。顧客每個(gè)階段的服務(wù)時(shí)間T1，T2， ,Tk 是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，服從相同參數(shù)的K負(fù)指數(shù)分布，即 。2.1.5多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型可用 M / M / n / / 表示，其中假定系統(tǒng)有n相互獨(dú)立的服務(wù)窗口，顧客到達(dá)過程服從參數(shù)為 的泊松分布，顧客的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為 的負(fù)指數(shù)分布。顧客的到達(dá)時(shí)間和服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立的。如果顧客到達(dá)時(shí)，服務(wù)窗口全部處于繁忙的狀態(tài)，則進(jìn)行等待。 在多服務(wù)窗口等待制排隊(duì)模型中，我們有如下的定理：若 X (t)表示時(shí)刻t系統(tǒng)中的顧客數(shù)（隊(duì)長），則 X (t), t 0是狀態(tài)空間 E =0,1,2, .且， 生率為：k=，k=0,1,2,. 滅率為：k=k k=1,2,. k=n k=n+1.的生滅過程。并且通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以用以下公式計(jì)算相應(yīng)參數(shù)：P等（顧客排隊(duì)等待率）= L p （平均等待隊(duì)長） =L i （顧客平均損失） = 2.2 排隊(duì)問題的仿真2.2.1 離散事件系統(tǒng)仿真系統(tǒng)仿真是針對(duì)真實(shí)系統(tǒng)建立模型，然后在模型上進(jìn)行試驗(yàn)，用模型替代真實(shí)系統(tǒng)，從而研究系統(tǒng)性能的方法。根據(jù)研究系統(tǒng)的不同，系統(tǒng)仿真可分為連續(xù)系統(tǒng)仿真和離散系統(tǒng)仿真。離散事件系統(tǒng)指系統(tǒng)的狀態(tài)在一些離散時(shí)間點(diǎn)上由于某種事件的驅(qū)動(dòng)而發(fā)生變化，實(shí)體包括永久實(shí)體和臨時(shí)實(shí)體。一般步驟為調(diào)研系統(tǒng)、建立系統(tǒng)模型、確定仿真算法、建立 仿真模型、運(yùn)行仿真模型、仿真結(jié)果分析、仿真結(jié)果輸出、修改系統(tǒng)參數(shù)、系統(tǒng)方案比較、確定系統(tǒng)方案和仿真結(jié)束。2.2.2 FLEXSIM 軟件介紹FLEXSIM是一款離散事件仿真軟件程序。這意味著它被用來對(duì)這樣一類系統(tǒng)建模，這類系統(tǒng)根據(jù)特定事件發(fā)生的結(jié)果在離散時(shí)間點(diǎn)改變系統(tǒng)狀態(tài)，一般而言，系統(tǒng)狀態(tài)可分為空閑、繁忙、阻塞或停機(jī)等，事件則有用戶訂單到達(dá)、產(chǎn)品移動(dòng)、機(jī)器停機(jī)等。離散仿真模型中被加工的實(shí)體通常是物理產(chǎn)品，但也可能是用戶、文書工作、繪圖、任務(wù)、電話、電子信息等等。這些實(shí)體需要經(jīng)過一系列的加工、等待和運(yùn)輸步驟，即所謂的工藝流。加工過程中每一步都有可能需要占用一個(gè)或多個(gè)資源，例如機(jī)器、輸送機(jī)、操作員、車輛或某種工具。這些資源有些是固定的，有些是可移動(dòng)的。一些資源是專門用于特定任務(wù)的，另一些則可以用于多個(gè)任務(wù)。2.2.3 FLEXSIM 軟件可以解決的問題使用FLEXSIM可解決的三個(gè)基本問題：服務(wù)問題：要求以最高滿意度和最低可能成本來處理用戶及其要求；制造問題：要求以最低可能成本在適當(dāng)時(shí)間制造適當(dāng)產(chǎn)品；物流問題：要求以最低可能成本在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，適當(dāng)?shù)牡攸c(diǎn)，獲得適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品。在實(shí)際應(yīng)用中FLEXSIM軟件已經(jīng)幫助解決了諸如減少等待時(shí)間和隊(duì)列長度，利用系統(tǒng)總行為和相關(guān)績效訓(xùn)練操作人員，管理日常運(yùn)作決策等問題。Flexsim可以幫助操作人員和管理人員了解系統(tǒng)是如何運(yùn)作的，同時(shí)也可以了解如果實(shí)施替代方案系統(tǒng)將會(huì)怎樣。 3 超市收銀排隊(duì)模型的建立3.1 現(xiàn)狀描述及模型假設(shè)3.1.1 JX 超市現(xiàn)狀描述JX超市御景藍(lán)灣店是大型JX超市的分店，位于河北保定市。周圍有三個(gè)小區(qū)圍繞，在目前周圍小區(qū)居民已入住的情況下，其中兩個(gè)小區(qū)還在不斷擴(kuò)張，有很大的發(fā)展前景。超市有三層，其中一層為生鮮食品，二層一部分為零食飲料，剩余為日化商品，三樓為服裝及小家電。其中，超市收銀環(huán)節(jié)全部在一樓靠近出口處進(jìn)行。由于顧客群龐大集中，使該超市在高峰時(shí)期顧客排隊(duì)現(xiàn)象嚴(yán)重。3.1.2 模型假設(shè)通過對(duì)JX超市進(jìn)行實(shí)地調(diào)查分析歸納，我們對(duì)收銀系統(tǒng)進(jìn)行了合理的假設(shè)使排隊(duì)系統(tǒng)在理論上合理化。輸入過程顧客源:我們這里所說的顧客源是超市中已經(jīng)挑選完畢物品并做好交易準(zhǔn)備的顧客，由此可見顧客的到來是隨機(jī)并且無限的，經(jīng)過長時(shí)間的發(fā)展到達(dá)穩(wěn)定的狀態(tài)，并可以跟隨其意愿隨時(shí)改變所在隊(duì)列。顧客到達(dá)分布:由于顧客源隨機(jī)，我們將假設(shè)顧客到達(dá)單個(gè)獨(dú)立，并且相互到達(dá)的間隔服從指數(shù)分布。通過查閱資料可知，在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客的到達(dá)數(shù)X（t）服從泊松分布。實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)節(jié)假日客流量激增，一天中不同時(shí)段客流量也有所差異。因此我們將對(duì)工作日和節(jié)假日分開討論并且將一天分為不同的時(shí)段。在節(jié)假日和工作日各個(gè)時(shí)段顧客到達(dá)時(shí)平穩(wěn)泊松分布，但是整天卻不是平穩(wěn)泊松分布。服務(wù)機(jī)構(gòu)排隊(duì)系統(tǒng)中服務(wù)臺(tái)為n個(gè)，基本設(shè)定單個(gè)服務(wù)臺(tái)一次只可服務(wù)一個(gè)顧客，經(jīng)過實(shí)際數(shù)據(jù)每個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，并且每個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)能力相同。排隊(duì)規(guī)則如果服務(wù)臺(tái)空閑那么顧客到達(dá)時(shí)可以進(jìn)行服務(wù)，在全部服務(wù)臺(tái)忙時(shí)顧客選取最短隊(duì)列等待，符合先到先服務(wù)的隨機(jī)等待規(guī)則。綜上所述,JX超市收銀排隊(duì)系統(tǒng)是一個(gè)多服務(wù)臺(tái)M/M/n/排隊(duì)模型。3.2 數(shù)據(jù)采集3.2.1 原始數(shù)據(jù)實(shí)地調(diào)研可知，JX超市共設(shè)收銀臺(tái)14個(gè)。我將分為工作日和節(jié)假日兩組，每組12個(gè)時(shí)間段分別調(diào)研。每個(gè)時(shí)間段隨機(jī)選取100個(gè)5分鐘的單位時(shí)間，統(tǒng)計(jì)整理顧客到達(dá)情況，如表所示：表3.1工作日顧客到達(dá)情況人數(shù)頻數(shù)時(shí)間10以下1015152020252530303535404045455050以上 9:0010:006223724650000 10:0011:000055402021810 11:0012:0002101640255200 12:0013:005205018520000 13:0014:005253920740000 14:0015:0001320401982000 15:0016:000022720422070 16:0017:0000057102535180 17:0018:000000372025450 18:0019:00021020401010800 19:0020:0001102040208100 20:0021:000019403010910表3.2節(jié)假日顧客到達(dá)情況人數(shù)頻數(shù)時(shí)間30以下3035354040454550505555606065657070以上 9:0010:0052040201041000 10:0011:0000010223527510 11:0012:000462040208200 12:0013:0018402211630000 13:0014:0010204515730000 14:0015:0062034231232000 15:0016:0000141520322080 16:0017:00000010303911100 17:0018:000015165019900 18:0019:000520421896000 19:0020:00010302817142000 20:0021:000020302614100003.2.2 顧客到達(dá)情況研究通過對(duì)表3-1,3-2 數(shù)據(jù)的計(jì)算分析，得出工作日和節(jié)假日各時(shí)間段內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)的顧客平均到達(dá)率如表3-3所示。1，2 分別表示工作日和節(jié)假日顧客平均到達(dá)率，n1，n2 分別表示工作日和節(jié)假日各時(shí)段收銀臺(tái)開放數(shù)。表3-3 顧客平均到達(dá)率和收銀臺(tái)開放數(shù)時(shí)段工作日1（P/h）n1節(jié)假日2（P/h）n29:0010:00218.45458.10 610:0011:003756628.80 911:0012:00329.47568.80 812:0013:00210.97396.60 813:0014:00215.16433.80 714:0015:00272.45460.20 715:0016:00441.66672.00 916:0017:00469.27678.60 817:0018:00511.28634.80 918:0019:00334.88524.40 819:0020:00327.67515.70 720:0021:003726548.40 7根據(jù)表3-3中工作日和休息日的顧客平均到達(dá)率，我們可以用Matlab軟件畫成變化趨勢圖（圖3-1）進(jìn)行形象表述。圖3-1工作日節(jié)假日客流量比較圖依圖示，節(jié)假日的10:0011:00 時(shí)間段顧客到達(dá)達(dá)到了第一個(gè)峰值；在12:0013:00 時(shí)段 顧客到達(dá)最少，此時(shí)正是午休時(shí)刻，客流量較??；在15:0016:00時(shí)間段為最高峰，此時(shí)為顧客購物高峰時(shí)期。3.2.3 顧客服務(wù)時(shí)間研究我們?cè)贘X超市隨機(jī)觀察了100組收銀臺(tái)顧客服務(wù)時(shí)間的數(shù)據(jù)來調(diào)查JX超市顧客服務(wù)時(shí)間分布的概率，調(diào)查數(shù)據(jù)如表3-4所示：表3-4 收銀臺(tái)顧客服務(wù)時(shí)間服務(wù)時(shí)間（S）0151530304545606075759090105105120120以上頻數(shù)10202614776100通過原始數(shù)據(jù)我們計(jì)算出收銀臺(tái)顧客平均服務(wù)時(shí)間：t=50.7s上述圖表測得的為平均服務(wù)時(shí)間的實(shí)際數(shù)據(jù)，假定理論顧客服務(wù)時(shí)間T服從負(fù)指數(shù)分布，下面我們將用極大擬然數(shù)法估計(jì)理論未知參數(shù)，小時(shí)人秒人/70.99/0.019721=tu3.2.4 超市收銀系統(tǒng)排隊(duì)模型JX超市收銀系統(tǒng)作為交易終端，業(yè)務(wù)形式比較單一。根據(jù)觀察，顧客到達(dá)收銀服務(wù)系統(tǒng)可以分為三種類型：收銀臺(tái)空閑，顧客到達(dá)后即可直接交易；收銀臺(tái)正在進(jìn)行服務(wù)，但等待較少，顧客到達(dá)后仍需等待，但等待時(shí)間較短，在顧客等待忍耐范圍內(nèi)，顧客會(huì)排在等待隊(duì)伍對(duì)位直到交易完畢，在此種情況下大部分顧客都會(huì)接受排隊(duì)等待；服務(wù)臺(tái)正在進(jìn)行服務(wù)，新到達(dá)顧客需要等待，但等待隊(duì)列較長，此時(shí)會(huì)有一部分顧客放棄已經(jīng)選購的物品終止交易并暫時(shí)離去，影響到超市服務(wù)額。JX超市收銀系統(tǒng)中，顧客到達(dá)服從泊松分布，顧客接受服務(wù)服從負(fù)指數(shù)分布。假設(shè)服務(wù)臺(tái)平均服務(wù)率相同并互不干涉，那么1=2=3=.=n。在JX超市收銀排隊(duì)模型中，N表示顧客人數(shù)，為顧客到達(dá)平均速度，表示收銀臺(tái)平均服務(wù)速率，為服務(wù)強(qiáng)度，n為收銀臺(tái)數(shù)，PN表示N個(gè)顧客的概率, 表示收銀系統(tǒng)中任意時(shí)刻收銀臺(tái)空閑的概率， 指收銀系統(tǒng)中排隊(duì)等待的服務(wù)隊(duì)長。3.2.5 指標(biāo)計(jì)算前面計(jì)算已知=70.99 ，根據(jù) 計(jì)算出各時(shí)段多個(gè)收銀臺(tái)的系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度，如表3-5。表3-5各時(shí)段系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度時(shí)間段工作日系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度工作日收銀臺(tái)數(shù)節(jié)假日系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度節(jié)假日收銀臺(tái)數(shù)9:0010:000.6251.08610:0011:000.8860.98911:0012:000.6671.00812:0013:000.4270.70813:0014:000.5160.87714:0015:000.7750.93715:0016:001.0461.15916:0017:000.9471.19817:0018:000.9080.99918:0019:000.5980.92819:0020:000.6671.04720:0021:000.8761.107表示多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度，則有當(dāng)1時(shí)，會(huì)形成無限隊(duì)列，排隊(duì)系統(tǒng)十分擁擠，需要優(yōu)化。3.2.5 JX超市各時(shí)段收銀臺(tái)數(shù)目優(yōu)化用戶在排隊(duì)系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間為Wq，收銀系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度為，以工作日9:0010:00 為例進(jìn)行討論。實(shí)際數(shù)據(jù)中n =5，所以n5的整數(shù)都能保證系統(tǒng)不擁擠，如果收銀臺(tái)數(shù)量太多，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生太大的影響，如果收銀臺(tái)數(shù)量太少，則會(huì)增加顧客的等待，因此排隊(duì)系統(tǒng)最優(yōu)的實(shí)際體現(xiàn)就是確定最佳臨界收銀臺(tái)的數(shù)量。從成本費(fèi)用角度考慮，費(fèi)用分為兩種，一種是每位顧客在排隊(duì)等待過程中單位時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用損失，一種是在單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)費(fèi)用。如果可以得到平均總費(fèi)用的數(shù)學(xué)公式，就可以確定費(fèi)用最小化的最優(yōu)收銀服務(wù)臺(tái)數(shù)。考慮實(shí)際情況，系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度不能超過100%，但是較低的服務(wù)強(qiáng)度會(huì)造成收銀系統(tǒng)資源的浪費(fèi)增加成本，顧客等待時(shí)間又不宜過長，所以我們?nèi)?yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)強(qiáng)度為大于等于85%，顧客等待時(shí)間小于等于5分鐘，如果服務(wù)強(qiáng)度不能滿足85%的限額，那么選擇最優(yōu)的方案。通過第二章所敘述的公式可以計(jì)算出工作日9:0010:00時(shí)段系統(tǒng)指標(biāo)如表3-9.表3-6 工作日9:0010:00時(shí)段系統(tǒng)指標(biāo)臺(tái)數(shù)30.940.007910.7514.460.0472.820.8540.800.02011.295.000.0221.300.4550.620.02390.364.060.0180.090.2160.530.02700.183.990.0170.050.10從表3-6可知，該時(shí)段最優(yōu)收銀臺(tái)開放數(shù)為3，顧客的等待時(shí)間為2.82s，而服務(wù)臺(tái)的服務(wù)強(qiáng)度為94%，顧客沒有太長時(shí)間的等待，收銀臺(tái)也不會(huì)太空閑。下面我們?cè)谟懻?1 的情況，以節(jié)假日16:0017:00 時(shí)段為例，此時(shí)服務(wù)強(qiáng)度為1.191，表明排隊(duì)系統(tǒng)十分擁擠，令 ，則n12 的狀態(tài)下才會(huì)改變擁擠狀況，該時(shí)段的系統(tǒng)指標(biāo)如表3-7.表3-7節(jié)假日16:0017:00時(shí)段系統(tǒng)指標(biāo)收銀臺(tái)數(shù)120.949.3920.500.821.800.73130.872.9515.100.261.230.50140.811.2613.440.111.080.32150.760.7112.800.060.620.24根據(jù)上表，我們可以確定節(jié)假日16:0017:00 的最優(yōu)收銀臺(tái)開放數(shù)為12臺(tái)，此時(shí)的系統(tǒng)強(qiáng)度 =94 %，顧客等待為49.2s。根據(jù)上述優(yōu)化方法我們將優(yōu)化工作日和節(jié)假日的收銀臺(tái)開放數(shù)。 表3-8工作日各時(shí)段收銀臺(tái)開放數(shù)優(yōu)化情況時(shí)段實(shí)際開放收銀臺(tái)數(shù)優(yōu)化后收銀臺(tái)數(shù) 優(yōu)化后收銀臺(tái)服務(wù)強(qiáng)度 優(yōu)化后顧 客等待時(shí)間（m）9:0010:00530.940.0510:0011:00650.941.9911:0012:00760.880.9412:0013:00740.810.7413:0014:00640.851.1214:0015:00540.911.5715:0016:00670.921.1016:0017:00770.900.7917:0018:00870.890.5118:0019:00860.820.5019:0020:00760.952.3620:0021:00650.880.81表3-8節(jié)假日各時(shí)段收銀臺(tái)開放數(shù)優(yōu)化情況時(shí)段 實(shí)際開放收銀臺(tái)數(shù) 優(yōu)化后收銀臺(tái)數(shù) 優(yōu)化后收銀臺(tái)服務(wù)強(qiáng)度 優(yōu)化后顧 客等待時(shí)間9:0010:00670.930.0510:0011:00990.980.5811:0012:00881.001.4912:0013:00870.910.9413:0014:00770.871.2714:0015:00770.931.6015:0016:009110.950.8216:0017:008120.940.8217:0018:00990.993.5918:0019:00880.920.6119:0020:00790.961.9720:0021:007100.910.67表3-7 表示工作日各時(shí)段優(yōu)化前后收銀臺(tái)開放情況以及顧客等待時(shí)間，由表可知在工作日J(rèn)X超市各時(shí)段的收銀臺(tái)開放數(shù)量較多，導(dǎo)致了資源的浪費(fèi)，除了16:0017:00時(shí)段不再調(diào)整，其他時(shí)段都有所調(diào)整，經(jīng)過調(diào)整，可以保證在顧客可以接受的排隊(duì)情況下收銀臺(tái)設(shè)置最優(yōu)，使顧客在得到滿意服務(wù)的同時(shí)合理節(jié)約成本；同時(shí)大部分服務(wù)強(qiáng)度都在85%以上，兩個(gè)低于85%的時(shí)段使排隊(duì)情況的到緩解，是一部分顧客可以快速服務(wù)，總體來說達(dá)到了我們優(yōu)化的目的。表3-8表示節(jié)假日時(shí)段優(yōu)化前后收銀臺(tái)開放情況以及顧客等待時(shí)間，由表可知在節(jié)假日收銀臺(tái)開放數(shù)量較少，造成了顧客交易擁擠的現(xiàn)象，不能滿足顧客要求，尤其16:0017:00時(shí)段，收銀臺(tái)開放明顯較少，顧客排隊(duì)時(shí)間太長，經(jīng)過調(diào)整服務(wù)臺(tái)的服務(wù)強(qiáng)度都在85%以上，基本不會(huì)有收銀臺(tái)空間，并且顧客的等待時(shí)間都在四分鐘以內(nèi)，不會(huì)造成排隊(duì)擁擠，提高了JX超市收銀服務(wù)質(zhì)量。 4 收銀排隊(duì)優(yōu)化結(jié)果仿真已知收銀系統(tǒng)排隊(duì)服務(wù)模型為M / M / n / / ，n為收銀臺(tái)數(shù)，下面（圖4-1）為JX超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的程序圖。圖4-1 JX超市收銀服務(wù)系統(tǒng)程序圖我們將以節(jié)假日15:0016:00時(shí)段所做優(yōu)化為例進(jìn)行仿真，實(shí)際數(shù)據(jù)顯示此時(shí)間段開放的收銀臺(tái)數(shù)為9，服務(wù)強(qiáng)度為1.15，排隊(duì)擁擠情況明顯，通過前面的優(yōu)化收銀臺(tái)數(shù)增加到了11臺(tái)，服務(wù)強(qiáng)度降低到了0.94 ，理論等待時(shí)間為70.99。優(yōu)化前的收銀臺(tái)排隊(duì)Flexsim仿真模型如圖4.2所示 。圖4-2實(shí)際情況下收銀臺(tái)排隊(duì)仿真模型從模型中可以觀察到收銀排隊(duì)狀況十分嚴(yán)重，顧客需要等待較長時(shí)間才能進(jìn)行交易，仿真主要數(shù)據(jù)參數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)如圖4-3。如圖示，顧客的平均等待時(shí)間為387.557s，嚴(yán)重影響顧客滿意度。圖4-3 實(shí)際數(shù)據(jù)仿真主要參數(shù)優(yōu)化后此時(shí)刻收銀臺(tái)增加，為11臺(tái)。仿真模型如圖4-4 。優(yōu)化后的主要數(shù)據(jù)參數(shù)如圖4-5 。圖4-4 優(yōu)化后的仿真模型圖4-5 優(yōu)化后主要參數(shù)如圖示，優(yōu)化后收銀排隊(duì)隊(duì)長縮短明顯，排隊(duì)隊(duì)列不再擁擠，從參數(shù)中可以看出顧客的等待時(shí)間也縮短了很多，由實(shí)際的387.557s縮短為76.127s，可想而知顧客的服務(wù)滿意度提升。其他時(shí)段通過Flexsim 仿真模擬對(duì)比也可以得知，優(yōu)化后的收銀排隊(duì)系統(tǒng)很好的解決了排隊(duì)隊(duì)列擁擠和收銀臺(tái)空閑的問題。5 其他優(yōu)化建議5.1 收銀流程優(yōu)化通過實(shí)際觀察，我對(duì)JX超市的收銀程序流程進(jìn)行了簡單的分析，并繪制出了收銀流程程序分析圖如下圖5-1。圖5-1實(shí)際收銀流程圖我們將以步驟3為例運(yùn)用5W1H技術(shù)進(jìn)行分析，步驟如下表5-1 步驟3的5W1H提問What (做什么)物品掃描有必要沒有更合適的對(duì)象Why (為何做)為了將顧客選購的商品錄入以便結(jié)算收銀步驟的需要需要這樣做When (何時(shí)做)顧客將物品放到銀臺(tái)時(shí)刻此時(shí)是步驟的開始時(shí)刻此時(shí)即為最恰當(dāng)時(shí)刻Where（在哪兒做）收銀臺(tái)收銀臺(tái)是掃描工作的操作臺(tái)沒有更合適的地點(diǎn)Who （誰做）收銀員掃描需要專職人員操作沒有更合適的人How （如何做）用掃描儀對(duì)商品的條形碼掃描掃描儀與商品是分開的需要分別掃描沒有更合適的方法和工具5W1H提問步驟完成后將通過ECRS（消除、合并、重排、簡化）原則繼續(xù)分析，對(duì)步驟3給出下列改進(jìn)建議：設(shè)置在收銀臺(tái)上放置會(huì)員卡語音貼卡機(jī)（上一位顧客自動(dòng)播報(bào)會(huì)員卡請(qǐng)放置此處，收銀員掃描完物品后提醒顧客取回），并進(jìn)行標(biāo)識(shí)，使其更便于顧客使用，避免了收銀員對(duì)顧客是否有會(huì)員卡的提問。取消收銀員將掃描完的商品裝入購物袋的步驟，由顧客自行將購買的商品選擇是否裝入塑料袋，提高了服務(wù)效率。將其余步驟運(yùn)用上述方法進(jìn)行合理分析改善得到了改進(jìn)后的收銀流程程序分析圖，如圖5-2.圖5-2改進(jìn)后的收銀流程圖兩圖對(duì)比可知，改進(jìn)后的收銀流程圖提高了收銀服務(wù)效率。5.2 收銀臺(tái)周邊布局改進(jìn)在實(shí)際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，JX超市將促銷飲料堆碼在了收銀臺(tái)外面，但是飲料柜卻在二樓的零食區(qū)。我在調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)大部分顧客都沒有先選購飲料在進(jìn)入賣場的習(xí)慣，一些只在一樓消費(fèi)的顧客在結(jié)賬時(shí)會(huì)去走出收銀臺(tái)將需要的飲料挑選后拿到銀臺(tái)與其他選購的物品一起結(jié)賬，造成了收銀員的等待，在一定程度上加重了顧客排隊(duì)擁擠；并且造成了顧客購物的不便，收銀臺(tái)周邊布局情況如圖5-3 圖5-3收銀臺(tái)周邊布局收銀臺(tái)促銷飲料區(qū)酸奶柜奶品堆碼區(qū)入口防盜裝置對(duì)此我提出了下面的優(yōu)化意見，將促銷飲料區(qū)跟奶品堆碼區(qū)合并，并將一部分促銷飲料在二樓飲料柜前堆碼；并且把一樓的酸奶柜前增加一個(gè)小型飲料柜，方便顧客的購物；并且將原來的飲料促銷區(qū)通過外租等方式該進(jìn)成單獨(dú)結(jié)算區(qū)域。改進(jìn)后的布局圖如下（圖5-4）。圖5-4改進(jìn)后收銀臺(tái)周邊布局收銀臺(tái)飲料酸奶柜飲料促銷奶品堆