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第六章 空間分析的原理及方法,空間分析是地理信息系統(tǒng)科學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，也是評價一個地理信息系統(tǒng)功能的主要指標(biāo)之一。 空間分析的根本目的在于通過對空間數(shù)據(jù)的深加工或分析，獲取新的信息。,空間分析的概念： 是基于空間數(shù)據(jù)的分析技術(shù)，它以地學(xué)原理為依托，通過分析算法，從空間數(shù)據(jù)中獲取有關(guān)地理對象的空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間形成、空間演變等信息。,空間分析方法分類： 產(chǎn)生式分析：數(shù)字地面模型分析，空間疊合分析，緩沖區(qū)分析，空間網(wǎng)絡(luò)分析，空間統(tǒng)計分析 咨詢式分析：空間集合分析，空間數(shù)據(jù)查詢,6-1 DEM分析,數(shù)字地形模型與數(shù)字高程模型,DTM（Digital Terrain Model）與DEM（Digital Elevation Model） 數(shù)字地形模型(DTM)是定義在二維區(qū)域上的一個有限項的向量序列，它以離散分布的平面點來模擬連續(xù)分布的地形。按平面等間距規(guī)則采樣，或內(nèi)插所建立的數(shù)字地面模型，稱為基于柵格的數(shù)字地面模型。寫成 DTM=Zi,j DTM中的地形屬性為高程時成為數(shù)字高程模型DEM,1.1 DEM數(shù)據(jù)采集,航空或航天遙感圖像為其數(shù)據(jù)源 地形圖為數(shù)據(jù)源 地面實測記錄 其他數(shù)據(jù)源,1.2 DEM的表示方法,格網(wǎng)DEM 不規(guī)則的三角網(wǎng)DEM（TIN） 等值線,數(shù)據(jù)采樣 數(shù)據(jù)內(nèi)插 數(shù)據(jù)記錄,1.3 DEM的建立,1.4 DEM的分析,1.地形因子的自動提取 2.地表形態(tài)的自動分類 3.基于DEM的可視化分析,1、土木工程：各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計以及各種工程的面積、體積、坡度計算，任意兩點間的通視判斷及任意斷面圖繪制； 2、測繪：用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測；,1.5 DEM的應(yīng)用領(lǐng)域,1.5 DEM的應(yīng)用領(lǐng)域,3、遙感：作為分類的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃等； 4、軍事：可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤等； 5、數(shù)字水文分析：水系自動提取、流域劃分、洪水險情預(yù)報等。,水淹示例 三維規(guī)劃設(shè)計,5-2 疊置分析,一、概念 空間疊合分析（spatial overlay analysis） 是指在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)條件下，每次將同一地區(qū)兩個地理對象的圖層進(jìn)行疊合，以產(chǎn)生空間區(qū)域的多重屬性特征，或建立地理對象之間的空間對應(yīng)關(guān)系。,二、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析,1、內(nèi)容 1）點與多邊形的疊置點與多邊形的疊合是確定一圖層上的點落在另一個圖層的哪個多邊形內(nèi)，以便為圖層的每個點建立新的屬性。,疊置分析,疊置分析,2）線與多邊形的疊置 線與多邊形的疊合是確定一圖層上的弧段落在另一圖層的哪個多邊形內(nèi)，以便為圖層的每條弧段建立新的屬性。,二、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析,疊置分析,二、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析,3) 多邊形與多邊形的疊置,是指不同圖幅或不同圖層多邊形要素之間的疊置。 根據(jù)兩組多邊形邊界的交點來建立具有多重屬性的多邊形（合成疊置）或進(jìn)行多邊形范圍內(nèi)的屬性特性的統(tǒng)計分析（統(tǒng)計疊置）。,合成疊置是將同一地區(qū)、同一比例尺的兩組或更多的多邊形要素的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行疊置，根據(jù)兩組多邊形邊界的交點來建立具有多重屬性的多邊形，如圖。 統(tǒng)計疊置是將多邊形數(shù)據(jù)層疊加，進(jìn)行多邊形范圍的屬性特征的統(tǒng)計分析，如圖。,合成疊置與統(tǒng)計疊置,疊置分析,合成疊置 統(tǒng)計疊置,合成疊置與統(tǒng)計疊置,柵格疊置分析與矢量多邊形疊置分析一樣，是求兩組或兩組以上空間圖形的交集，但是多邊形疊置分析得到的是合成多邊形，而柵格疊置分析得到的是合成數(shù)據(jù)串，這些合成的數(shù)據(jù)文件是進(jìn)一步進(jìn)行空間聚類或聚合的依據(jù)。 類型疊置 將兩組或兩組以上的地理編碼數(shù)據(jù)，求它們的交集，以建立新的數(shù)據(jù)文件，根據(jù)分析任務(wù)，設(shè)置命令，得到最后的類型疊置結(jié)果。 統(tǒng)計疊置 將區(qū)域界線(政區(qū)、自然區(qū)域或經(jīng)濟(jì)區(qū)域等)，與專題數(shù)字地圖疊置，建立的合成數(shù)據(jù)串，作出各區(qū)專門內(nèi)容的數(shù)量統(tǒng)計。 動態(tài)分析 將同一種要素在不同時期的兩組屬性數(shù)據(jù)疊置，建立合成數(shù)據(jù)串，它們之差就是該要素在該時段內(nèi)的變化，在土地利用動態(tài)監(jiān)測中，常要使用這種分析方法。,疊置分析,三、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析,Landsat ETM Path/Row - 129/046 2001年02月06日,3D圖像= ETM 4,3,2波段 + 30分辨率DEM,疊置分析,三、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析,（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析 1、重分類 重分類是將屬性數(shù)據(jù)的類別合并或轉(zhuǎn)換成新類。,重分類,根據(jù)設(shè)定的聚類條件對原有數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行有選擇的信息提取而建立新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法.柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。,在四種類型要素中提取其中要素2的聚類,疊置分析,2、濾波運算 濾波運算可將破碎的地物合并和光滑化，通過邊緣增強(qiáng)和提取，獲取區(qū)域的邊界。 3、特征參數(shù)計算 對柵格數(shù)據(jù)計算區(qū)域的周長、面積、重心等，以及線的長度、點的坐標(biāo)等。 4、相似運算-匹配識別 相似運算是指按某種相似性度量來搜索與給定物體相似的其它物體的運算。,二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析,（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析,疊置分析,A，B，C等表示各層上的屬性值，f函數(shù)取決于疊置的要求。,Uf (A,B,C,),二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析,（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析,柵格數(shù)據(jù)的信息疊置分析,柵格數(shù)據(jù)的信息疊置分析,函數(shù)運算,柵格數(shù)據(jù)的信息疊置分析,1）類型疊置：獲取新的類型 2）數(shù)量統(tǒng)計：即計算某一區(qū)域內(nèi)的類型和面積 3）動態(tài)分析 ：分析由時間引起的變化 4）益本分析 ：即通過屬性和空間的分析，計算 成本、價值等 5）幾何提取 ：即通過與所需提取的范圍的疊置 運算，快速地進(jìn)行范圍內(nèi)信息的 提取,（三）疊置分析的作用,5-4 疊置分析,二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析,第三節(jié) 空間緩沖區(qū)分析,1、鄰近度（Proximity）描述了地理空間中兩個地物距離相近的程度，其確定是空間分析的一個重要手段。 交通沿線或河流沿線的地物有其獨特的重要性，公共設(shè)施的服務(wù)半徑，大型水庫建設(shè)引起的搬遷，鐵路、公路以及航運河道對其所穿過區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展的重要性等，均是一個鄰近度問題。 緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。,緩沖區(qū)分析,一、緩沖區(qū)分析概念,5-5 緩沖區(qū)分析,一、緩沖區(qū)分析概述,2、緩沖區(qū)是地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍，具體指在點、線、面實體的周圍，自動建立的一定寬度的多邊形。 3、緩沖區(qū)分析：根據(jù)地理對象點、線、面的空間特性，自動建立對象周圍一定距離的區(qū)域范圍（緩沖區(qū)域），以分析該對象對緩沖區(qū)內(nèi)鄰近對象的影響程度的過程。 作用：緩沖區(qū)分析是GIS的基本空間操作功能之一，一般應(yīng)用于求地理實體的影響范圍，即鄰近度問題。,二、涉及緩沖區(qū)分析的三類因素 主體：表示分析的主要目標(biāo)，一般分為點源、線源和面源三種類型。 鄰近對象：表示周圍受主體影響的客體。 作用條件：表示主體對鄰近對象施加作用的影響條件或強(qiáng)度。,緩 沖 區(qū) 分 類,點的緩沖區(qū),線的緩沖區(qū),面的緩沖區(qū),三類主體,緩 沖 區(qū) 分 類,點的緩沖區(qū),線的緩沖區(qū),面的緩沖區(qū),三類主體,緩 沖 區(qū) 分 類,點的緩沖區(qū),線的緩沖區(qū),面的緩沖區(qū),三類主體,三、空間緩沖區(qū)分析的三類模型 A.線性模型：用于當(dāng)主體對鄰近對象的影響度隨距離的增大而呈線性減小的情況。 Fi=f0(1-ri) ri=di/d0 B.二次模型：用于當(dāng)主體對鄰近對象的影響度隨距離的增大而呈二次形式減小的情況。 Fi=f0(1-ri),C.指數(shù)模型：用于當(dāng)主體對鄰近對象的影響度隨距離的增大而呈指數(shù)形式減小的情況 Fi=f0 Fi：為主體對鄰近對象的實際影響度 f0：為主體自身的綜合規(guī)模指數(shù) di：為鄰近對象離開主體的實際距離 d0：為主體對鄰近對象的最大影響距離,(1-ri),空間緩沖區(qū)分析方法： 例：某研究區(qū)10km區(qū)域內(nèi)有三條道路，它們相關(guān)的幾何屬性和屬性數(shù)據(jù)如表?，F(xiàn)以這些道路為主體，道路附近居民出行為鄰近對象，進(jìn)行這些道路通達(dá)度的緩沖區(qū)分析。,A路總長度：10000米 B路總長度： 4268米 C路總長度：35714米,1.計算道路的綜合規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)f0 對上表所列的各項統(tǒng)計數(shù)據(jù)采用最大值標(biāo)準(zhǔn)化方法，得到下表的標(biāo)準(zhǔn)化指數(shù)。,2.計算道路的最大影響距離 道路的最大影響距離d0與該道路的級別標(biāo)準(zhǔn)和總長度有關(guān)，級別越高，則影響距離越大。 d0S/2l S:為研究區(qū)面積 l:為各級道路的長度 A:d0S/2l=500M,B:d0S/2(la+lb)=350m C:d0S/2(la+lb+lc)=100m,3.實施緩沖區(qū)操作 道路通達(dá)度的緩沖區(qū)操作適宜選擇指數(shù)形式的分析模型。 （1）由設(shè)定di 求取Fi值 輸出緩沖區(qū)圖形技術(shù)。 首先，根據(jù)應(yīng)用需求和道路的最大影響距離，分別設(shè)定他們的di值。例如，A分別為100，200 其次，根據(jù)計算式分別計算所有道路在不同di時的ri和Fi 最后，依據(jù)di值在道路的兩邊繪制平行線，于線的端點處繪半圓，生成緩沖區(qū)多邊形，并賦予相應(yīng)的屬性。,（2）由設(shè)定Fi值 求取di 輸出緩沖區(qū)圖形技術(shù) di d0（1In Fi / In f0 ） 根據(jù)應(yīng)用需求設(shè)定Fi值，例如：20、40、80等，并利用上式計算對應(yīng)的di值。最后，依據(jù)di值生成道路兩邊的緩沖區(qū)多邊形，該緩沖區(qū)多邊形內(nèi)部的屬性值便與事先設(shè)定的需求值一致。,3.3 在建立或分析緩沖區(qū)時，應(yīng)注意的問題,1.當(dāng)緩沖區(qū)發(fā)生重疊時的處理。 對于多個特征的緩沖區(qū)之間的重疊，通過拓?fù)浞治龇椒?，自動識別出落在某個緩沖區(qū)內(nèi)部的線段或弧段，然后刪除，得到處理后的連通緩沖區(qū)。 2.當(dāng)對特征規(guī)定不同緩沖區(qū)寬度時的處理。 建立屬性表，通過不同的屬性確定不同的緩沖區(qū)寬度，產(chǎn)生所需要的緩沖區(qū)。 3.復(fù)雜情況下的緩沖區(qū)與非緩沖區(qū)的標(biāo)示處理。,第四節(jié) 空間網(wǎng)絡(luò)分析,空間網(wǎng)絡(luò)分析（spatial network analysis） 是GIS空間分析的重要組成部分。網(wǎng)絡(luò)是一個由點、線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運動。 網(wǎng)絡(luò)分析用途廣泛，主要用于選擇最佳路徑和最佳布局中心的位置。,4.1 網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念 4.2 空間網(wǎng)絡(luò)的類型與構(gòu)成 4.3 空間網(wǎng)絡(luò)分析方法 1.路徑分析 2.定位配置分析,6-5 統(tǒng)計分析,統(tǒng)計分析,一、統(tǒng)計圖表分析,1.統(tǒng)計圖,柱狀圖（Column chart） 進(jìn)行數(shù)值對比和顯示數(shù)據(jù)變化趨勢,條形圖（Bar chart） 進(jìn)行數(shù)值對比和顯示數(shù)據(jù)變化趨勢,餅圖（Pie chart） 常用于顯示部分和整體的關(guān)系，適合于表達(dá)比例和百分率數(shù)據(jù),折線圖（Line chart） 顯示變化或變化率,面狀圖（Area chart） 表達(dá)兩組或兩組以上數(shù)據(jù)的差別,散點圖（Scatter chart） 常用于揭示數(shù)據(jù)的趨勢或模式,統(tǒng)計表格是詳盡地表示非空間數(shù)據(jù)的方法，不直觀，但可提供詳細(xì)數(shù)據(jù)，便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行再處理。,統(tǒng)計分析,一、統(tǒng)計圖表分析,2.統(tǒng)計表格,統(tǒng)計分析,二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類分級,1、系統(tǒng)聚類法：根據(jù)距離，將相似的樣本歸為一類，把差異大的樣本區(qū)分開來。,距離：表示相似程度 歐氏距離 絕對值距離 明科夫斯基距離,4 9 2 8 1 5 7 6,1）聚類要素的數(shù)據(jù)處理,在聚類分析中，聚類要素的選擇是十分重要的，它直接影響分類結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。 在地理分類和分區(qū)研究中，被聚類的對象常常是多個要素構(gòu)成的。不同要素的數(shù)據(jù)往往具有不同的單位和量綱，其數(shù)值的變異可能是很大的，這就會對分類結(jié)果產(chǎn)生影響。因此當(dāng)分類要素的對象確定之后，在進(jìn)行聚類分析之前，首先要對聚類要素進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。,統(tǒng)計分析,假設(shè)有m 個聚類的對象，每一個聚類對象都有n個要素構(gòu)成。它們所對應(yīng)的要素數(shù)據(jù)可用下表1給出。,表1 聚類對象與要素數(shù)據(jù),在聚類分析中，常用的聚類要素的數(shù)據(jù)處理方法有如下幾種:, 總和標(biāo)準(zhǔn)化。分別求出各聚類要素所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的總和，以各要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總和，即 這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)滿足,5-2 統(tǒng)計分析, 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即 由這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)，各要素的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，即有,5-2 統(tǒng)計分析, 極大值標(biāo)準(zhǔn)化，即 經(jīng)過這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，其余各數(shù)值小于1。 極差的標(biāo)準(zhǔn)化，即 經(jīng)過這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1之間。,例題:下表2給出了某地區(qū)九個農(nóng)業(yè)區(qū)的七項指標(biāo)，它們經(jīng)過極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后，如表3所示。,表2 某地區(qū)九個農(nóng)業(yè)區(qū)的七項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù),表3 極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù),5-2 統(tǒng)計分析,2）距離的計算,常見的距離有 絕對值距離 歐氏距離 明科夫斯基距離, 切比雪夫距離。當(dāng)明科夫斯基距 時，有 據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，用公式式計算可得九個農(nóng)業(yè)區(qū)之間的絕對值距離矩陣如下：,5-2 統(tǒng)計分析,3）聚類的幾種方法,原理：先把各個分類對象單獨視為一類，然后根據(jù)距離最小的原則，依次選出一對分類對象，并成新類。如果其中一個分類對象已歸于一類，則把另一個也歸入該類；如果一對分類對象正好屬于已歸的兩類，則把這兩類并為一類。每一次歸并，都劃去該對象所在的列與列序相同的行。經(jīng)過m-1次就可以把全部分類對象歸為一類，這樣就可以根據(jù)歸并的先后順序作出聚類譜系圖。,5-2 統(tǒng)計分析, 直接聚類法,圖1 直接聚類譜系圖,5-2 統(tǒng)計分析, 最短距離聚類法,原理：最短距離聚類法，是在原來的mm距離矩陣的非對角元素中找出 ，把分類對象Gp和Gq歸并為一新類Gr，然后按計算公式 計算原來各類與新類之間的距離，這樣就得到一個新的（m1）階的距離矩陣； 再從新的距離矩陣中選出最小者dij，把Gi和Gj歸并成新類；再計算各類與新類的距離，這樣一直下去，直至各分類對象被歸為一類為止。,5-2 統(tǒng)計分析,圖2 最短距離聚類譜系圖,5-2 統(tǒng)計分析, 最遠(yuǎn)距離聚類法,最遠(yuǎn)距離聚類法與最短距離聚類法的區(qū)別在于計算原來的類與新類距離時采用的公式不同。 最遠(yuǎn)距離聚類法的計算公式是：,5-2 統(tǒng)計分析,4）計算類之間距離的統(tǒng)一公式,最短距離和最遠(yuǎn)距離：可以用一個公式表示 用下圖表示二者關(guān)系：,5-2 統(tǒng)計分析,5）實例分析,表4給出了某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各個區(qū)域單元的有關(guān)數(shù)據(jù)，下面我們運用系統(tǒng)聚類法，對該農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行聚類分析，步驟如下： 用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法，對9項指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理； 采用歐氏距離測