自動控制原理第二章復(fù)習(xí).ppt

第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,Chapter 2 Mathematical model of control system,本章重點(diǎn)內(nèi)容,系統(tǒng)微分方程的列寫 傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì) 系統(tǒng)框圖的建立和等效變換 信號流圖和梅遜公式的應(yīng)用,復(fù)雜系統(tǒng)微分方程的建立,找到控制系統(tǒng)的總輸入量和最終的輸出量，明確系統(tǒng)中各元件的連接方式和各自的工作原理; 分別列寫出各個典型元件的微分方程，組成方程組; 消去所有中間變量，得到系統(tǒng)最終輸入量和輸出量的關(guān)系式,即為控制系統(tǒng)的微分方程。,非線性數(shù)學(xué)模型的線性化,微偏法:若非線性函數(shù)不僅連續(xù)，而且其各階導(dǎo)數(shù)均存在，則由級數(shù)理論可知，可在給定工作點(diǎn)鄰域?qū)⒋朔蔷€性函數(shù)展開為泰勒級數(shù)，并略去二階及二階以上的各項(xiàng)，用所得的線性化方程代替原有的非線性方程。,例2-1 R-L-C串聯(lián)電路 方法一 方法二 運(yùn)算法,傳遞函數(shù)的求法,先列寫系統(tǒng)的微分方程，然后根據(jù)傳遞函數(shù)的定義求取,畫出運(yùn)算電路模型，將電路元件變?yōu)檫\(yùn)算阻抗，利用電路分析方法求取。,求單位階躍輸入時的響應(yīng)。,方法1,方法2,時域響應(yīng)的求法,典型環(huán)節(jié)及傳遞函數(shù),幾個環(huán)節(jié)串聯(lián)，總的傳遞函數(shù)等于每個環(huán)節(jié)的傳 遞函數(shù)的乘積。,（1）串聯(lián)運(yùn)算規(guī)則,框圖化簡,同向環(huán)節(jié)并聯(lián)的傳遞函數(shù)等于所有并聯(lián)的環(huán)節(jié)傳遞 函數(shù)之和。,（2）并聯(lián)運(yùn)算規(guī)則,（3）反饋運(yùn)算規(guī)則,（4）基于比較點(diǎn)的簡化,合并,一般不這樣做,（5）基于引出點(diǎn)的簡化,比較點(diǎn)后移引出點(diǎn)前移乘系數(shù) 比較點(diǎn)前移引出點(diǎn)后移乘倒數(shù) 沿箭頭方向?yàn)楹蠓醇^方向?yàn)榍?梅遜增益公式,計(jì)算總增益的梅遜公式(Mason gain formula)為 式中，T為系統(tǒng)的總增益(或稱為總傳輸)； 為信號的流圖的特征式，它是信號流圖所表示的方程組系數(shù)矩陣的行列式； 為從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)前向通路的總條數(shù)； 為從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)第k條前向通路的總增益或總傳輸；,為信號流圖中第n個回路的增益； 為任意兩個互不接觸回路的增益的乘積； 為任意三個互不接觸回路的增益的乘積； 為第k條前向通路的特征式的余因子，即把特征式中除去與該通道相接觸的回路增益項(xiàng)以后所得的余因式。