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文檔簡介

1.4 分塊矩陣及其運算,子矩陣,前主子矩陣 分塊矩陣用一些橫線和縱線(穿過矩陣)將矩陣分成為若干個矩形的子塊(子矩陣),以子塊為元素的矩陣稱為分塊矩陣.,分塊矩陣的運算,分塊矩陣運算時,把子塊作為元素處理。 如果將矩陣 分塊為,設(shè)k為常數(shù)，則kA=k( )=( k )。,如果將矩陣 ， 分塊為,矩陣的轉(zhuǎn)置,例: 分塊對角矩陣的乘法,乘法,其中Aii(I=1,2,m)均為方陣,例 設(shè)矩陣,用分塊矩陣計算kA,A+B及AB。,解：將矩陣A,B分塊如下：,然后分別計算kI,kC,I+D,D+CF,代入上面三式，得,的分塊矩陣，其中App,(p=1,2,，s)都是方陣，稱為分塊對角矩陣。,的分塊矩陣，其中App,(p=1,2,，s)都是方陣，分別稱為分塊上三角矩陣或分塊下三角矩陣。,例,設(shè)A,C分別為n階和m階可逆方陣，試證明：,解：,例,設(shè)A,B分別為n階和m階可逆方陣，試證明：,解：,返回,

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