2017_2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱13.3.2等腰三角形的判定同步精練.docx

133.2等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角_所對的邊_也相等(簡寫成_等角對等邊_) 易錯(cuò)點(diǎn)睛 在ABC中，若ABC112，則ABC的形狀是_等腰直角三角形_【點(diǎn)睛】學(xué)生易填直角三角形而出錯(cuò)知識點(diǎn)等角對等邊1(1)在ABC中，若AB，AC2，則BC_2_；(2)在ABC中，若A70，C40，則AC_BC_.2如圖，AE平分BAC，DEAB，若AD5，則DE等于_5_.3如圖，ABC中，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)，B30，DAB45，若AB2，則CD2.4(2016陜西改)如圖，ABAC，A36，BD平分ABC，BEBD，則圖中的等腰三角形有_5_個(gè)(導(dǎo)學(xué)號：58024153)5【教材變式】(P92第6題改)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O.(導(dǎo)學(xué)號：58024154)(1)求證：ABDC；(2)判斷OEF的形狀，并說明理由【解題過程】解：(1)利用AAS，證ABFDCF；(2)OEF為等腰三角形6如圖，D為ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn)，DFAC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BEBD.求證：ABBC.(導(dǎo)學(xué)號：58024155)【解題過程】證明：證CD90，AD90即可7如圖，ABC中，CACB，D是BC延長線上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.求證：CDF是等腰三角形【解題過程】證明：證CFDAFED即可8如圖，OA平分BAC，12，求證：ABAC.(導(dǎo)學(xué)號：58024156)【解題過程】證明：過O作OMAB于M，ONAC于N，證AOMAON，AMAN，證OBMOCN，BMCN，ABAC.9【教材變式】(P83第11題改)某輪船由西向東勻速航行，第8時(shí)在A處測得小島P的方位是北偏東70，第10時(shí)在B處測得小島P的方位是北偏東50，已知輪船的速度20海里/時(shí)，求此時(shí)輪船與小島P的距離(導(dǎo)學(xué)號：58024157)【解題過程】解：過P作PDAB于點(diǎn)D.PBD905040，且PBDPABAPB，PAB907020，APB20，PABAPB，BPAB(108)2040(海里)10如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BDCE，DE交BC于點(diǎn)F.求證：DFEF.(導(dǎo)學(xué)號：58024158)【解題過程】證明：方法一：作DMAC交BC于M，證DMFECF；方法二：作ENAB交BC的延長線于N，證DBFENF；方法三：作DGBC于G，EMBC于M，證BDGCEM，DGFEMF.11(2017武漢二中月考改編)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4,0)，C(0，2)，B(m,2)，ACBC，AB交y軸于點(diǎn)D.(導(dǎo)學(xué)號：58024159)(1)求證：CACB；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求SAOD.【解題過程】解：(1)證明：作BEy軸于E，則CE4OA，易證BEC