甘肅省民勤縣第一中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文.docx

甘肅省民勤縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文1、 選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分）1 命題“若1x1，則x21”的逆否命題是()A 若x1或x1，則x21 B若x21，則1x1，則x1或x1 D若x21，則x1或x12 下列命題中，真命題是()A. xR，ex0 BxR,2xx2 Cab0的充要條件是1 Da1，b1是ab1的充分條件3拋物線的準(zhǔn)線為( )A x= 8 Bx=-8 Cx=4 Dx=-44下列命題正確的是A“”是“”的必要不充分條件B對(duì)于命題p：，使得，則：均有C若為假命題，則均為假命題D命題“若，則”的否命題為“若則5橢圓的焦距為 ( )A10 B5 C D 6已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，1)，離心率，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A B C D7、已知直線與曲線相切，則的值為（ ） A B C D 8.函數(shù)f(x)=x3ax+1在區(qū)間（1,+）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A.a3 ； C.a3； D.a39.函數(shù)y=xcosxsinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ）A.(； B.； C.； D.10設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）A B C D11、已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動(dòng)點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（ ） A B C D 12、過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與右支有兩個(gè)交點(diǎn)的直線，其傾斜角范圍是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13雙曲線的漸近線方程為14.正弦函數(shù)y=sinx在x=處的切線方程為_(kāi)15.過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則POQ的面積為_(kāi)16、已知橢圓，為左頂點(diǎn)，為短軸端點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，且，則這個(gè)橢圓的離心率等于 。三、解答題（共6題，共70分）17 （10分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） y=xsinx（2）y=tanx18求以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.19、點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)， 為定點(diǎn)，求的最小值。20.求過(guò)定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程。21、 在直線上任取一點(diǎn)，過(guò)作以為焦點(diǎn)的橢圓，當(dāng)在什么位置時(shí)，所作橢圓長(zhǎng)軸最短？并求此橢圓方程。22、如圖，由圍城的曲邊三角形，在曲線弧上求一點(diǎn)，使得過(guò)所作的的切線與圍城的三角形的面積最大。X Y O M B Q P A 高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分）1-5DDDBD.6-10ACCBB.11-12D、C 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13y=2x 14;15. 2. 16、三、解答題（共6題，共70分）17.解:(1)y=(xsinx)=xsinx+x(sinx)=sinx+xcosx.(2)y=()=.18求以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.19、點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)， 為定點(diǎn)，求的最小值。20.求過(guò)定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程。21、在直線上任取一點(diǎn)，過(guò)作以為焦點(diǎn)的橢圓，當(dāng)在什么位置時(shí)，所作橢圓長(zhǎng)軸最短？并求此橢圓方程。分析：因?yàn)?，即?wèn)題轉(zhuǎn)化為在直線上求一點(diǎn)，使到 的距離的和最小，求出關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，即求到、的和最小，的長(zhǎng)就是所求的最小值。解：設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn) XyFF1F2LMOM 則，連交于，點(diǎn)即為所求。： 即解方程組 當(dāng)點(diǎn)取異于的點(diǎn)時(shí)，。滿足題意的橢圓的長(zhǎng)軸所以 橢圓的方程為：22、如圖，由圍城的曲邊三