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第四章圖形的相似4.4.3相似三角形的判定定理31如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是()2在ABC與ABC中,有下列條件:;AA;CC.如果從中任取兩個(gè)條件組成一組,那么能判斷ABCABC的共有()A1組 B2組C3組 D4組3下列各組條件中一定能推出ABC與DEF相似的是()AB,且AEC,且ADD,且AD4如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是ABC的三邊BC,CA,AB的中點(diǎn)求證:DEFABC5如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是()A(4,2) B(6,0)C(6,3) D(6,5)62017包頭三模各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫格點(diǎn)三角形,如圖,在48的方格中,以M,N為頂點(diǎn)且與ABC相似的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)共有()A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)7要做兩個(gè)形狀為三角形的框架,其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4,5,6,另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2,欲使這兩個(gè)三角形相似,三角形框架的兩邊長(zhǎng)可以是_和 或 和 或 和 _cm.8如圖,點(diǎn)M為正方形ABCD邊AB上一點(diǎn),BPCM于P,PNPD交BC于點(diǎn)N.求證:BMBN.參考答案【分層作業(yè)】1B 2C 3C4明:點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是ABC的三邊BC,CA,AB的中點(diǎn),EF,F(xiàn)D,DE為ABC的中位線,EFBC,F(xiàn)DAC,DEAB,即,DEFABC5C 【解析】當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,3),而D(6,1),則ED2,CD2,EDC90,ABCEDC,ABC與ECD不相似6B【解析】如答圖,符合條件的三角形共有4個(gè)7 3 【解析】 題中沒(méi)有指明邊長(zhǎng)為2的邊與原三角形的哪條邊對(duì)應(yīng),所以應(yīng)分別討論:(1)若邊長(zhǎng)為2的邊與邊長(zhǎng)為4的邊相對(duì)應(yīng),則另兩邊為和3;(2)若邊長(zhǎng)為2的邊與邊長(zhǎng)為5的邊相對(duì)應(yīng),則另兩邊為和;(3)若邊長(zhǎng)為2的邊與邊長(zhǎng)為6的邊相對(duì)應(yīng),則另兩邊為和.故三角形框架的兩邊長(zhǎng)可以是和3或和或和.8 證明:BPMC,PBCPCB90.又PCBPCD90,PBCPCDPDPN,DPN90.BPCBPNCPN90,DPND
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