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第1篇 靜力學(xué),靜力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。,力:物體間相互的機(jī)械作用,作用效果使物體的 機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變和引起物體的變形。,力系:作用在物體上的一群力。,幾個(gè)基本概念,剛體:在力的作用下,其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離 始終保持不變的物體。,平衡:物體在力的作用下相對(duì)于慣性參考系保持靜 止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。,在一般工程問(wèn)題中,所謂平衡則是指相對(duì)于地球的平衡,特別是指相對(duì)于地球的靜止。,平衡條件:一個(gè)力系必須滿足某些條件才能使物體保持平衡狀態(tài),則這些條件稱為平衡條件。,平衡力系:如果一個(gè)力系作用于某物體而使其保持平衡狀態(tài),則該力系稱為平衡力系。,力系的簡(jiǎn)化:如果用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效地替換一個(gè)復(fù)雜力系,則稱為力系的簡(jiǎn)化。,合力與分力:如果復(fù)雜的力系能用與之等效的一個(gè)力來(lái)代替,則這個(gè)力稱為原力系的合力。而該力系的各力稱為此力的分力。,等效力系:如果兩個(gè)力系對(duì)同一個(gè)物體的作用效果相同,則這兩個(gè)力系互為等效力系。,1、物體的受力分析:分析物體(包括物體系)受哪些力,每個(gè)力的作用位置和方向,并畫出物體的受力圖。,2、力系的等效替換(或簡(jiǎn)化):用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。,3、建立各種力系的平衡條件:建立各種力系的平衡條件,并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問(wèn)題 。,靜力學(xué)研究的三個(gè)問(wèn)題,第1章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析,1-1 靜力學(xué)公理,公理1:力的平行四邊形法則,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力,可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn),合力的大小和方向,由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定,如圖所示。,合力(合力的大小與方向) (矢量的和),亦可用力三角形求得合力矢,思考:,多個(gè)共點(diǎn)力合成的法則和結(jié)果。,公理2 :二力平衡原理,最簡(jiǎn)單力系的平衡條件,作用在剛體上的兩個(gè)力,使剛體保持平衡的必要和充分條件是:這兩個(gè)力等值,共線,反向。,滿足二力平衡的剛體稱為二力體。,公理3: 加減平衡力系原理,推論1 : 剛體上力的可傳性,作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量,力的三要素為大小、方向和作用線。,在作用于剛體上的任一力系中,加上或減去一個(gè)平衡力系,并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。,作用于剛體上某點(diǎn)的力,可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn),并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。,推論2 : 三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力,若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn),則此三力必在同一平面內(nèi),且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。,公理4 : 作用和反作用定律,作用力和反作用力總是同時(shí)存在,同時(shí)消失,等值、反向、共線,作用在相互作用的兩個(gè)物體上。,在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。,思考:,只適用于剛體的公理有哪些?,二力平衡原理和加減平衡力系原理,約束:對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體。,約束力:約束對(duì)非自由體的作用力。,1-2 約束和約束力,自由體:物體不受任何限制可以自由運(yùn)動(dòng),它們?cè)诳臻g的位移不受任何限制,這樣的物體稱為自由體。,非自由體:有些物體在空間的位移卻要受到一定的限制,使得它沿著某些方向的運(yùn)動(dòng)成為不可能,這樣的物體稱為非自由體。,主動(dòng)力:使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或使物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為主動(dòng)力。 工程中把主動(dòng)力稱為荷載。,約束力,大小待定,方向與該約束所能阻礙的位移方向相反,作用點(diǎn)接觸處,荷載,集中荷載,分布荷載,均布荷載,非均布荷載,線荷載集度q:作用在單位長(zhǎng)度上荷載的大小。(N/m,kN/m),1 、柔索約束,柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索中心線且為拉力,用 表示。,工程上常見(jiàn)的約束,膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向,為拉力。,2、光滑接觸面約束(光滑接觸約束),光滑接觸面對(duì)非自由體的約束力,作用在接觸處;方向沿接觸處的公法線并指向受力物體,故稱為法向約束力,用 表示。,3、光滑圓柱形鉸鏈約束,約束特點(diǎn):由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成,如剪刀。,物體受到的約束力通過(guò)銷釘軸心,在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi),方向待定: (1)由物體上受力情況確定; (2)用兩個(gè)正交力代替。,4、 固定鉸支座,約束特點(diǎn):由構(gòu)件與地面或機(jī)架固定而成。,約束力方向的判定與圓柱鉸鏈相同。,5、可動(dòng)鉸支座,約束特點(diǎn): 在上述固定鉸支座與光滑固定平面 之間裝有光滑輥軸而成。,構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力,指向待定。,6、鏈桿約束,兩端用鉸鏈與其它物體相連的無(wú)重剛桿,構(gòu)成鏈桿約束。,鏈桿對(duì)被約束物體的約束力通過(guò)鉸接點(diǎn),沿鏈桿中心線。,7、向心軸承(徑向軸承),約束特點(diǎn): 軸在軸承孔內(nèi),軸為非自由體、 軸承孔為約束。,(c),圖112,(a),(b),可用二個(gè)通過(guò)軸心的正交分力 表示。,軸受到的約束力通過(guò)軸線中心,在垂直于軸線的平面內(nèi),方向待定。通常將它分解為兩個(gè)互相垂直分力。,當(dāng)外界荷載不同時(shí),接觸點(diǎn)會(huì)變,則約束力的大小與方向均有改變。,8、球鉸鏈,約束特點(diǎn):通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接,構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng),但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)。,球鉸鏈對(duì)物體的約束力通過(guò)球窩中心,方向不定。通常將它分解為三個(gè)互相垂直的分力。,(1)柔索約束張力,(6)球鉸鏈空間三正交分力,(4)滾動(dòng)支座 光滑面,(3)光滑鉸鏈、固定鉸支座、徑向軸承 方向待定,(2)光滑面約束法向約束力,總結(jié),(5)鏈桿約束約束力沿鏈桿方向,1-3 物體的受力分析和受力圖,在受力圖上應(yīng)畫出主動(dòng)力和約束力,畫受力圖步驟:,3、在去掉約束處按約束性質(zhì)畫出約束力,1、取所要研究的物體為分離體,畫出其分離體,2、畫出所有主動(dòng)力,例1-1,解:取CD 桿,其為二力桿, 其受力圖如圖(b),水平均質(zhì)梁AB重為 ,電動(dòng)機(jī)重為 ,不計(jì)桿CD的自重,畫出桿CD和梁AB(包括電動(dòng)機(jī))的受力圖。,取AB梁,其受力圖如圖 (c),若這樣畫,梁AB的受力圖又如何改動(dòng)?,CD桿的受力圖能否畫為圖(d)所示?,例1-2,不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦,畫出左、右拱AC,CB的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。,解:右拱CB為二力構(gòu)件,其受力圖如圖(b)所示,系統(tǒng)整體受力圖如圖(d)所示,取左拱AC,其受力圖如圖(c)所示,考慮到左拱AC在三個(gè)力作用下平衡,也可按三力平衡匯交定理畫出左拱AC的受力圖,如圖(e)所示,此時(shí)整體受力圖如圖(f)所示,討論:若左、右兩拱都考慮自重,如何畫出各受力圖?,如圖,(g),(h),(i),例1-3

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