九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第6章圖形的相似6.6圖形的位似同步練習(xí)2新蘇科版.docx

第6章圖形的相似6.6圖形的位似知識(shí)點(diǎn) 1位似圖形的有關(guān)性質(zhì)12017海安縣一模 如圖661，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)，D(3，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(3，5) B(2，5)C(2，6) D(，)2下列關(guān)于位似圖形的4個(gè)表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相似比其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)圖661圖6623如圖662所示的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是()A點(diǎn)P B點(diǎn)O C點(diǎn)M D點(diǎn)N知識(shí)點(diǎn) 2位似作圖42017蘭州 如圖663，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心是點(diǎn)O，則_圖6635如圖664，ABC與ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心若OA2AA，SABC8，則SABC_圖664圖66562018菏澤 如圖665，OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為34，OCD90，AOB60，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_7教材“嘗試與交流”變式 如圖666，已知四邊形ABCD，以AD的中點(diǎn)為位似中心將它放大，使放大前后的兩個(gè)圖形對應(yīng)線段的比為12.圖66682017南京期末 如圖667，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC與ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在圖中畫出位似中心點(diǎn)O，ABC與ABC的相似比是_(2)以點(diǎn)O為位似中心，在方格紙中再畫一個(gè)A1B1C1，使它與ABC的相似比等于21.圖6679如圖668，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，1)，(2，1)(1)以點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大為原來的兩倍(即新圖與原圖的相似比為21)，畫出圖形；(2)分別寫出B，C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)圖668102018濰坊 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，n)是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大為原來的兩倍，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(2m，2n) B(2m，2n)或(2m，2n)C(m，n) D(m，n)或(m，n)圖66911如圖669，ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)，以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長放大為原來的2倍設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是_122017濱州 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C(2，3)，D(1，0)現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB2，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_13如圖6610，已知ABC，在ABC內(nèi)部作正方形D1E1F1G1，使點(diǎn)G1，D1，E1分別落在邊AB，BC上，連接BF1，并延長交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FEBC于點(diǎn)E，F(xiàn)GBC，交AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GDBC于點(diǎn)D.(1)求證：四邊形DEFG為正方形；(2)在ABC中，如果BC120，BC邊上的高為80，求正方形DEFG的邊長；(3)在(2)的條件下，將點(diǎn)G，F(xiàn)分別在AB，AC上移動(dòng)，使正方形DEFG變?yōu)榫匦?，且GFDG，其他條件不變，此時(shí)，GF的長是多少？圖661014如圖6611，在正方形ABCD與正方形OEFG中，點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3，2)和(1，1)，求這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)圖66116.6圖形的位似1D解析 D(3，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，且B(5，0)，線段CD與線段AB的相似比為53.C(1，2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，即(，)故選D.2B解析 相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，錯(cuò)誤；位似圖形一定有位似中心，正確；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形，正確；位似圖形上對應(yīng)兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相似比，錯(cuò)誤故選B.3A4.解析 四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，OEFOAB，OFGOBC，.518解析 由OA2AA，得出ABC與ABC的相似比是23，進(jìn)而得出面積的比是49.由SABC8，得出SABC18.6(2，2 )解析 如圖，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E.OCD90，OAB90.AOB60，ABOOAE30.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6，0)，OAOB3，OEOA，AE，A(，)OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為34，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，)，即(2，2 )7解：(答案不唯一)如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求8解：(1)點(diǎn)O如圖所示OAOA61212，ABC與ABC的相似比為12.(2)A1B1C1如圖所示9解：(1)如圖，OBC即為所求(2)點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6，2)，(4，2)(3)點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2x，2y)10B解析 當(dāng)放大后的AOB與AOB在原點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2m，2n)；當(dāng)放大后的AOB與AOB在原點(diǎn)O的兩側(cè)時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2m，2n)故選B.11解析 分別過點(diǎn)B，B作BDx軸于點(diǎn)D，BEx軸于點(diǎn)E，BDCBEC90.ABC的位似圖形是ABC，點(diǎn)B，C，B在一條直線上，BCDBCE，BCDBCE，.又點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)，CE3，CD，OD，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.12(4，6)或(4，6)解析 OB2，點(diǎn)B在x軸上，B(2，0)或(2，0)CD與AB關(guān)于原點(diǎn)位似，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，D(1，0)，AB與CD的相似比為2或2.點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，C(2，3)，A(22，32)或(22，23)，即(4，6)或(4，6)13解：(1)證明：EFBC，GDBC，F(xiàn)EDEDG90.又FGBC，EFG90，四邊形DEFG為矩形易知E1F1EF，F(xiàn)1G1FG，.又E1F1F1G1，EFFG，矩形DEFG為正方形(2)過點(diǎn)A作AA1BC，垂足為A1，交GF于點(diǎn)H，則AA180.設(shè)正方形DEFG的邊長為x，則AH80x.GFBC，AGFABC，即，解得x48，故正方形DEFG的邊長為48.(3)過點(diǎn)A作AA1BC，垂足為A1，交GF于點(diǎn)H，則AA180.設(shè)矩形DEFG的邊DG的長為y，則AH80y，GFy.GFBC，AGFABC，即，解得y60，GFy30.14解：當(dāng)位似中心在兩個(gè)正方形之間時(shí)，如圖，連接AF，DG，交于點(diǎn)H，則點(diǎn)H為其位似中心，且點(diǎn)H在x軸上DCGO，DCHGOH，.DC2，GO1，CH2OH，即OHOC.又D(3，2)C(3，0)，OC3，OH1，其位似中心的坐標(biāo)為(1，0)當(dāng)位似中心在正方形OEFG的右側(cè)時(shí)，