江蘇省2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)自主加餐的3大題型14個(gè)填空題綜合仿真練（五）.docx

14個(gè)填空題綜合仿真練(五)1已知集合U1,2,3,4,5，A3,4，B1,4,5，則A(UB)_. 解析：集合U1,2,3,4,5，A3,4，B1,4,5，UB2,3，A(UB)2,3,4答案：2,3,42已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z13yi(yR)，z22i，且1i，則y_.解析：因?yàn)?i，所以z1(1i)z2(1i)(2i)3i，所以y1.答案：13某中學(xué)共有學(xué)生2 000人，其中高一年級(jí)共有學(xué)生650人，高二男生有370人現(xiàn)在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.則該校高三學(xué)生共有_人解析：設(shè)高二女生人數(shù)為x人，所以0.19，即x380，所以高三人數(shù)為2 000650370380600人答案：6004閱讀如圖所示的算法流程圖，若輸入的n是30，則輸出的變量S的值是_解析：根據(jù)算法流程圖知，當(dāng)n30時(shí)，n2，S30，n28；當(dāng)n28時(shí)，n2，S58，n26；當(dāng)n2時(shí)，S3028262240，n0.當(dāng)n0時(shí)，n2，輸出S240.答案：2405已知傾斜角為的直線l的斜率等于雙曲線x21的離心率，則sin_.解析：因?yàn)殡p曲線的離心率e2，所以tan 2，所以sinsin 2.答案：6已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，且f(3)0，則不等式f(x22x)0的解集為_(kāi)解析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可得3x22x3，從而可得1xb0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2.其中F2也是拋物線C2：y24x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且MF12a.則橢圓C1的方程為_(kāi)解析：依題意知F2(1,0)，設(shè)M(x1，y1)，由橢圓的定義可得MF2，由拋物線定義得MF21x1，即x1，將x1代入拋物線方程得y1，進(jìn)而由1及a2b21，解得a24，b23，故橢圓C1的方程為1.答案：111在平行四邊形ABCD中，A，邊AB，AD的長(zhǎng)分別為2,1，若M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且滿足，則的最大值為_(kāi)解析：以AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A作垂直于直線AB所在的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系設(shè)(01)，所以|，|2，所以M，N，所以542225(1)26，因?yàn)?,1，所以2,5，所以的最大值為5.答案：512在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線xy60與圓(x)2(y1)24交于A，B兩點(diǎn)，則直線OA與直線OB的傾斜角之和為_(kāi)解析：由條件可知，圓過(guò)原點(diǎn)O，故過(guò)點(diǎn)O且與直線AB垂直的直線方程為xy0，其傾斜角為30，且該直線過(guò)圓心(，1)，根據(jù)對(duì)稱性得，直線OA與直線OB的傾斜角之和為60.答案：6013已知函數(shù)f(x)若f(x)在區(qū)間0，)上有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：法一：由題意得當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)f(x)2x22mx1的對(duì)稱軸0，且f(0)1，所以此時(shí)f(x)在0,1上至多有一個(gè)零點(diǎn)，而f(x)mx2在(1，)上沒(méi)有零點(diǎn)所以m0不符合題意當(dāng)m0，且f(0)1，所以，此時(shí)f(x)在0,1上至多有一個(gè)零點(diǎn)，而f(x)mx2在(1，)上至多有一個(gè)零點(diǎn)，若f(x)在0，)上有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則要求解得m0.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.法二：由題意得x0不是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)當(dāng)0x1時(shí)，由f(x)0，得mx，此時(shí)函數(shù)yx在(0,1上單調(diào)遞減，從而yx，所以，當(dāng)m時(shí)，f(x)在(0,1上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x1時(shí)，由f(x)0，得m，此時(shí)函數(shù)y在(1，)上單調(diào)遞增，從而y(2,0)，所以，當(dāng)2m0時(shí)，f(x)在(1，)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，若f(x)在0，)上有且只有2個(gè)零點(diǎn)，則要求解得m0.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.答案：14已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，sin Asin B2sin C，b3，則cos C的最小值等于_解析：利用正弦定理化簡(jiǎn)sin Asin B2sin C，得ab2c，兩邊平方