2018_2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形12.1全等三角形知能演練提升新版新人教版.docx

第十二章全等三角形12.1全等三角形知能演練提升能力提升1.如圖,將四邊形ABCD沿AC所在的直線對(duì)折后,點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為().A.0B.1C.2D.32.如圖,若NMQMNP,且MN=8 cm,NP=6 cm,PM=7 cm,則MQ的長(zhǎng)為().A.8 cmB.7 cmC.6 cmD.5 cm3.如圖,在ABC中,D,E分別是AC,BC上的點(diǎn).若ADBEDCEDB,則C的度數(shù)是().A.15B.20C.25D.304.如圖,ACBACB,BCB=30,則ACA等于().A.20B.30C.35D.40(第4題圖)(第5題圖)5.如圖,已知OADOBC,且O=70,C=25,則AEB的度數(shù)是.6.如圖,ABDAEC,B和E是對(duì)應(yīng)角,AB與AE是對(duì)應(yīng)邊.求證:BC=ED,BAC=EAD.7.如圖,ABCABD,DAC=90.(1)求C的度數(shù);(2)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.8.如圖,ABCADE,DAC=60,BAE=100,BC,DE相交于點(diǎn)F,求DFB的度數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用9.閱讀下面的文字,然后回答相關(guān)問(wèn)題:如圖,若把ACD沿著直線AC平行移動(dòng),它就能和CBE重合,像這種變換圖形位置的方法,叫做平移變換;如圖,若把ABC沿著直線BC翻折,它就能和DBC重合,像這種變換圖形位置的方法,叫做翻折(或翻轉(zhuǎn))變換;如圖,若把AOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度,它將與EOD重合,像這種變換圖形位置的方法,叫做旋轉(zhuǎn)變換.想一想:(1)如圖,若ABCDEF,且點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),則進(jìn)行怎樣的圖形變換可以使這兩個(gè)三角形重合?(2)如圖,已知ABFDCE,點(diǎn)E與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),則DCE可以看成是由ABF通過(guò)怎樣的圖形變換得到的?參考答案能力提升1.D因?yàn)檠谹C所在直線對(duì)折后,點(diǎn)B和點(diǎn)D重合,所以ABPADP,BCPDCP,ABCADC.2.C因?yàn)镹MQMNP,所以MQ與NP是對(duì)應(yīng)邊,即MQ=NP=6 cm.3.DEDBEDC,DEB=DEC=90.ADBEDB,DAB=DEB=90.ADBEDBEDC,C=ABD=CBD=30.4.BACB是兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角ACB和ACB中的公共部分,運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)得到ACB=ACB.所以ACA=BCB.5.120因?yàn)镺ADOBC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)角相等”,得D=C=25.根據(jù)三角形外角的關(guān)系,得DBE=C+O=25+70=95,所以AEB=D+DBE=25+95=120.6.證明 ABDAEC,BD=EC,BAD=EAC.BD-CD=EC-CD,BAD-CAD=EAC-CAD,即BC=ED,BAC=EAD.7.解 (1)因?yàn)锳BCABD,所以C=D.因?yàn)樵贏CD中,C+D+DAC=180,又DAC=90,所以C=D=12(180-90)=45.(2)ABCD.理由:因?yàn)锳BCABD,所以ABC=ABD.又ABC+ABD=180,所以ABC=90.所以ABCD.8.解 ABCADE,B=D,BAC=DAE.又BAD=BAC-CAD,CAE=DAE-CAD,BAD=CAE.DAC=60,BAE=100,BAD=12(BAE-DAC)=20.B=D,AGB=FGD,DFB=BAD=20.創(chuàng)新應(yīng)用9.解 (1)先將ABC沿著直線BF平移,使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,再將此三角形沿著E