“數學文化”視野下的課堂教學設計

“數學文化”視野下的課堂教學設計1問題的提出數學是人類的一種文化，數學的內容、思想、方法和語言是人類文化的重要組成部分，數學的理性精神、公理化思想方法、嚴謹求實求真創(chuàng)新的作風，表現(xiàn)了人類勇于認識世界的堅定信念，表現(xiàn)了對真理的不懈追求。高中數學新課程提倡體現(xiàn)數學的文化價值，并提出了在適當的內容中學習“數學文化”的要求，設立“數學史選講”等專題。通過在高中階段數學文化的學習，使學生初步了解數學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數學創(chuàng)新原動力的認識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高學生的數學文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。2數學文化的本質特征數學文化的本質特征是具有開放的、多元的、動態(tài)的聯(lián)系系統(tǒng)。開放性是指聯(lián)系不僅指向數學內部，更指向數學以外的領域數學作為連接自然科學與人文、社會科學的紐帶，扮演著溝通文理、兼容并蓄、彌合文化裂痕的文化使者；同時數學內部及其外部的聯(lián)系過程中，其方式呈現(xiàn)多元化的特點，如數學文化中的理性精神與人類觀念之間的關聯(lián)，數學知識、方法、技術等在自然、社會等領域的廣泛使用；聯(lián)系的動態(tài)性是指在強調他是隨著數學在不同歷史時期的發(fā)展，而被賦予越來越豐富的特征，隨著數學的嚴謹性和形式化水平的提高，數學與外部的聯(lián)系日益豐富。數學的文化價值體現(xiàn)在不僅為自然界的認識提供了必要的工具和思想方法，而且數學還是一種藝術，數學充滿著理性精神與創(chuàng)新精神。數學的文化價值可以分為數學的自身價值、科學價值、社會價值與精神價值。其中每一種價值都體現(xiàn)了數學三個層次的應用，即（1）數學知識、理論的應用；（2）數學方法、技術的應用；（3）數學思想、精神的應用，同時每一種價值有機融合構成了整體的數學文化價值。3數學文化視野下的課堂教學設計1重視與數學現(xiàn)實的聯(lián)系數學現(xiàn)實是指學生在生活中所接觸到的數學問題、數學概念，以及學生原有的認知結構。這在課程目標中得到了很好的體現(xiàn)，創(chuàng)設數學問題情景是其較好的實施途徑。情境的新穎性、學科性要求教師與學生時刻關注社會上的實際問題，將新問題、新現(xiàn)象編入課堂教學中。情景素材不僅可以源于實際生活，也可以源于學生的原有認知結構。2重視與其它學科的聯(lián)系數學與其他學科的相互滲透作用，培養(yǎng)學生學習數學的興趣的同時，體驗數學的科學價值、應用價值、美學價值和人文價值，并培養(yǎng)學生理性精神和人文精神。數學和文學數學和文學的思考方法往往是相通的，語言是文化的載體和外殼，數學的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數學溶入語言之中。同時可以用數學作為工具，對文學進行研究，如數學家利用概率論與統(tǒng)計學來考證紅樓夢的作者等。數學與自然科學享有“近代自然科學之父”尊稱的伽利略認為：展現(xiàn)在我們眼前的宇宙像一本用數學語言寫成的大書，如不掌握數學的符號語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認識不清。數學和美學哲學家羅素說：數學的美正如雕刻的美，是一種冷俊而嚴肅的美。在課堂教學中充分挖掘數學的對稱美，簡潔美，奇異美，和諧美，統(tǒng)一美，培養(yǎng)學生用美學眼光審視數學，培養(yǎng)學生的審美情趣。數學與哲學自從有了哲學以來，數學就成為哲學問題的重要來源，為哲學的思考和發(fā)展提供了豐富的實踐環(huán)境。數學作為思維科學，量變與質變的研究即為一種哲學思維，用哲學定義準確地給出大家都能接受的必然性與偶然性是十分困難的，然而數學中概率論提供了最佳工具。在數學的研究中，少不了辯證唯物主義思想，運動與聯(lián)系，矛盾與統(tǒng)一的觀點。數學與藝術音樂形式與數學有關，可以用各種數學符號、方程和圖式、表格來進行音樂創(chuàng)作，將音高、時值、力度、速度、音色等納入數學的計算體系中，即為數學作曲體系。如著名琵琶演奏家利用華羅庚發(fā)明的“優(yōu)選法”尋找到每根弦上的最佳音色點；另外，西方現(xiàn)代繪畫家們無不以幾何學作為基礎課，而繪畫藝術新風格的產生與射影幾何、函數圖像和方程曲線無不關系。3重視與數學史的聯(lián)系數學史作為文化形態(tài)的數學，把抽象的數學變成了富有人文氣息的生動的形態(tài)，數學史寓于數學知識和課堂教學之中，其教育潛力非常巨大。數學史教學中所折射出來的人生哲理、數學文化與數學人文精神是任何說教無法比擬的。數學史的教學有利于學生了解數學發(fā)展的歷程，有利于學生形成正確的數學觀念，掌握正確的數學思想方法和治學方法，有利于激發(fā)學生的學習興趣的探究欲望。4教學反思數學學習是一個主動建構的過程，是主體的自主行為，促使學生學好數學，必須挖掘數學的文化內涵，調動學生學習的主觀能動性。通過調整和改變教學內容和教學方法及手段，充分利用各種教育教學資源、返璞歸真，在平時的教學中，有必要重新對教材審視和反思，充分挖掘蘊藏其中的智力價值、理性精神和人文價值，合理地將其“學術形態(tài)”轉化成“教學形態(tài)”。教師是課堂教學的組織者、引導者和促進者，在課堂教學中挖掘數學文化內涵的教學實踐有較強的積極意義，同時還要開展其他的教育教學研究，探索更多的教育教學方法。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快。唐宋或更早之前，針對“經學”“律學”“算學”和“書學”各科目，其相應傳授者稱為“博士”，這與當今“博士”含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學”“律學”“醫(yī)學”“武學”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十分明晰。唐代國子學、太學等所設之“助教”一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)（國子學）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應具有的基本概念都具有了。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾?！碑斢變嚎吹介W電時，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆?！币粫合缕鹆舜笥?，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能