長(zhǎng)方體和正方體表面積和體積.pptVIP

長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積,長(zhǎng)方體 正方體,長(zhǎng)方體、正方體的特征,長(zhǎng)方體、正方體的表面積,長(zhǎng)方體、正方體的體積,頂點(diǎn),棱,單位、進(jìn)率,計(jì)算,計(jì)算,本單元知識(shí)梳理,1. 長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 長(zhǎng)方體有_個(gè)面，相對(duì)的面_； 有_條棱，相對(duì)的棱_； 有_個(gè)頂點(diǎn)。 正方體有_個(gè)面，每個(gè)面_； 有_條棱，每條棱_； 有_個(gè)頂點(diǎn)。,6,完全相同,12,長(zhǎng)度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,長(zhǎng)方體和正方體的特征,6 個(gè),12 條,8 個(gè),6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）,6個(gè)面都是正方形,相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等,6個(gè)面的面積都相等,相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等,12條棱的長(zhǎng)度都相等,正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體,2、分別說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積、體積。,長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,物體所占空間的大小,容器所能容納物體體積的大小,S長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2,S正=a26,V長(zhǎng)abh,V正=a3,長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同體積 （從里面量）,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？P57.2,22,6,88,48,352,384,我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2（n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的4（n2）倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉?lái)的8（n3）倍。,3、兵乓球臺(tái)的長(zhǎng)度為2740mm，寬度為1525mm，臺(tái)面厚度為25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？,（27401525274025152525）2 =（41785006850038125）2 =42851252 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2）,4、一個(gè)魚塘長(zhǎng)8m，寬4.5m，深2m，這個(gè)魚塘的容積是多少立方米？,84.52 =362 =72（m2） 答：這個(gè)魚塘的容積是72m2。,（1）把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來(lái)增加了20平方厘米,這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米?,拓展題：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：這根木材原來(lái)的體積是150平方厘米。,難度系數(shù)：,（2）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。,拓展題：,難度系數(shù)：,表面積和體積練習(xí)二,1、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（ ）單位，計(jì)量它的表面積用（ ）單位，計(jì)量它的體積用（ ）單位。 2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。 3、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。 4、數(shù)學(xué)書的體積大約是320（ ）。,思維快車,長(zhǎng)度,面積,體積,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,5、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（ ）。 6、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是3分米，高是4分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是( ) 立方分米。,24厘米,66,36,0.8平方分米=( )平方厘米 4200立方厘米=（ ）升（ ）毫升 3.15升=（ ）升（ ）毫升 0.04平方分米=（ ）平方米 3040平方分米=（ ）平方米 一間教室的占地面積是48( )。,下面是同一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖是怎樣展開的。,下面的長(zhǎng)方體都是用長(zhǎng)1cm的小正方體擺成的。算出它們的體積。,長(zhǎng)方體和正方體的特征,( ),( ),長(zhǎng)方體,正方體,棱是用角鋼做的,底面用鐵板做成,四周用玻璃做成,（5）這個(gè)魚缸能裝多少升水？,棱長(zhǎng)和,底面積,側(cè)面積,體積,小 小 設(shè) 計(jì) 師,結(jié)合本單元整理的概念,說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么?,容積,（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？,（ 3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）這個(gè)魚缸占多少空間？,（1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？,棱是用角鋼做的,底面用鐵板做成,四周用玻璃做成,（5）這個(gè)魚缸裝了多少升水？,棱長(zhǎng)和:(6+3+4)4=,底面積:63=,側(cè)面積:(64+34) 2=,體積:634=,小 小 設(shè) 計(jì) 師,給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？在計(jì)算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計(jì)(只要說(shuō)算式就可以),（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？,（ 3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）這個(gè)魚缸占多少空間？,（1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？,條件: 長(zhǎng)：6 dm 寬：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,水的體積:633=,1.兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲焊一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體，長(zhǎng)方體長(zhǎng)7厘米，寬5厘米，高3厘米，正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？ 2.一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)2米，寬1.2米，深0.8米，現(xiàn)將水池的四壁和底部抹上一層水泥，求抹水泥的部分的面積是多少平方米？,思維動(dòng)車,(74+ 5 4+34) 12=5(厘米),21.2+2 0.82+1.20.82=7.52(m2),3.用兩個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，拼成的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)相比，減少了多少？ 4.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，底面積是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，現(xiàn)將一塊石頭放入水中，水面上升了4厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？,112 =2(分米2),2504 =1000(厘米3),5.給一個(gè)棱長(zhǎng)是1.2米的正方體鐵箱油漆一遍，（內(nèi)外兩面）油漆部分面積是多少平方米？ 6.把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料據(jù)成3段后，表面積增加18平方分米，這根木料原來(lái)的體積是多少立方米？,1.21.252 =14.4(米2),184（310） =135(分米3)=0.135(米3),7.一根長(zhǎng)1.8米，橫截面是邊長(zhǎng)5厘米的正方形的長(zhǎng)方體銅條，銅條如果每立方分米重8.9千克，這根銅條共重多少千克