Lingo課件-介紹與簡單程序.ppt

Lingo介紹,LINGO是一種專門用于求解最優(yōu)化模型的軟件. 由于LINGO軟件包執(zhí)行速度快，易于輸入、修改、求解和分析數(shù)學規(guī)劃（優(yōu)化問題），因此在教育、科研和工業(yè)界得到廣泛應用. LINGO主要用于求線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃問題，也可用于一些線性和非線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等.,軟件介紹,在選擇軟件是應該注意該軟件權(quán)限 版本 總變量數(shù) 整數(shù)變量 非線性變量 約束變量 Demo/Web 300 30 30 150 Solver Suite 500 50 50 250 Super 2,000 200 200 1,000 Hyper 8,000 800 800 4,000 Industrial 32,000 3,200 3,200 16,000 Extended Unlimited Unlimited Unlimited Unlimited,1.2 菜單介紹,File New Log Output Edit Paste Function Select Fonts,1.2 菜單介紹,LINGO Solve Options,Solve,用solve命令對當前窗口中的模型求解, 該命令只對report script窗口起作用. 當你對一個模型進行求解, LINGO首先檢查該模型的語句格式是否正確, 如果LINGO發(fā)現(xiàn)在語句中存在錯誤, 將會出現(xiàn)提示錯誤對話框： 演示 注: LINGO提示發(fā)生語句錯誤的行數(shù)及該行的內(nèi)容. 在通常情況下, LINGO系統(tǒng)能很好的指出錯誤, 但是有時也會提供錯誤的信息.,Solve求解格式,求最大值 目標函數(shù)：max=表達式； 約束條件： 方程組； 求最小值 目標函數(shù)：min=表達式； 約束條件： 方程組；,Solve求解實例,例1 Min f=x1-2*x2+x3; s.t.x1+x2-2*x2+x4=10; 2*x1-x2+4*x30;x20;x30;x40; 程序演示,Solver Status Windows,點擊菜單LINGO|SOLVE，或者點擊工具欄 ，將會在屏幕上顯示LINGO解的狀態(tài)窗口（Solver Status Windows ）： 該狀態(tài)窗口用于跟蹤整個求解過程, 下面我們將詳細的描寫該窗口中的一些主要的內(nèi)容.,Solver Status,interrupt updata solver status variables constraints runtime,1.3工具欄,2. 簡單程序,LINGO系統(tǒng)與C語言、Maple軟件不同，在LINGO系統(tǒng)下變量與內(nèi)部函數(shù)不區(qū)分大小寫, 變量student與變量Student, 函數(shù)file 與FILE認為相同，一般情況下，系統(tǒng)會自動將變量全部轉(zhuǎn)化為大寫. 1）變量要求 在LINGO中創(chuàng)建變量名必須字母開頭，由字母、數(shù)字或下劃線“_”組成的字符序列, 變量有效長度為32個字符.,2.1 關鍵詞,關鍵詞：(藍色) MAX, MIN, MODEL, END, SETS 注釋：！; (綠色) 行標： 行號 結(jié)束標志: “；”,2.2.1.1 操作類型,1.算術(shù)運算 * / + -,#NOT# 非 #AND# 和 #OR# 或 #EQ# 相等equal #NE# 不相等 not equal. #GT# 大于()greater than #GE# 大于等于(=)greater equal #LT# 小于()less than #LE# 小于等于(=)less equal,2.2.1.2 邏輯元算,2.2.3 變量域函數(shù),BIN 布爾變量 1或0 BND 定界變量 BND(N,X,M) FREE 自由變量：突破下界0 GIN 整數(shù)變量 約束變量為整數(shù)值 (e.g., 0,1,2, .).,2.2.4其他函數(shù),IF函數(shù)(語句) IF( logical_condition, true_result, false_result) logical_condition:邏輯或關系表達式 true_result:如果logical_condition為true,返回該值 false_result:如果logical_condition為false,返回該值,IF函數(shù)應用實例1,我們生產(chǎn)兩種產(chǎn)品X和Y，我們想總共的成本最小. 約束條件是，兩種產(chǎn)品的數(shù)量和要大于30，產(chǎn)品X的成本是2，固定費用是100（生產(chǎn)這種產(chǎn)品時，起步費用），產(chǎn)品Y的成本是3，固定成本是60.,實例程序,MIN = COST; COST = XCOST + YCOST; XCOST = IF( X #GT# 0, 100, 0) + 2 * X; YCOST = IF( Y #GT# 0, 60, 0) + 3 * Y; X + Y = 30; 程序演示,WARN函數(shù),格式： WARN( text, logical_condition) 說明： 如果 logical_condition的邏輯值為true時，顯示text內(nèi)容. 這函數(shù)的目的是為了驗證該模型數(shù)據(jù)的正確性. 演示,WRAP函數(shù),格式: WRAP(index,limit) 說明: 該函數(shù)返回的是j=index-k*limit, 使得k在1,limit中. 例如:WRAP(12,7)得到的值為5, WRAP(14,7)得到的值為7.,WRAP函數(shù)應用實例,某個中型的百貨商場對售貨人員（每周銷貨員工資為200）的需求經(jīng)過統(tǒng)計分析如表3.2所示: 為了保證銷售人員充分休息, 售貨人員每周工作5天, 休息2天, 并要求休息的2天是連續(xù)的, 問應該如何安排售貨人員的作息, 既滿足了工作需要, 又使所配備的售貨人員總費用最少?,模型建立,xi表示星期i開始休息的人數(shù). 即x1表示星期一開始休息的人數(shù), 從這里可以看出這x1個人不能在星期一, 星期二上班.把問題變?yōu)樾菹商斓匿N售人員最少. 目標函數(shù): min=200*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7); 約束條件: x1+x2+x3+x4+x5 =12 x2+x3+x4+x5+x6 =18 x3+x4+x5+x6+x7=15 x4+x5+x6+x7 +x1=12 x5+x6+x7 +x1+x2=16 x6+x7 +x1+x2+x3=19 x7+x1+x2+x3+x4=14 xi=0,1,2, (i=17),實例分析,xi表示星期i開始休息的人數(shù). 即x1表示星期一開始休息的人數(shù), 從這里可以看出這x1個人不能在星期一, 星期二上班.把問題變?yōu)樾菹商斓匿N售人員最少. 目標函數(shù): min=200*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7); 約束條件: x1+x2+x3+x4+x5 =12 x2+x3+x4+x5+x6 =18 x3+x4+x5+x6+x7=15 x4+x5+x6+x7 +x1=12 x5+x6+x7 +x1+x2=16 x6+x7 +x1+x2+x3=19 x7+x1+x2+x3+x4=14 xi=0,1,2, (i=17) 演示,習題1,例: 已知下列五名運動員各種姿勢的游泳成績(各為50米)如下表5-3所示,試問如何從中選拔一個參加200米混合泳的接力隊,使預期比賽成績最好.,單位:秒,模型建立,目標函數(shù): 約束條件: 每人只能參加一項; 每一項只能一人參加. a(i,j)對應表中第j人在第i個游泳項目中所用的時間,x(i,j)表示第j個人有參加時為1,或則為0.,Lingo程序,目標函數(shù): Min f=x11*37.7+x12*32.9+x13*33.8+x14*37.0+x15*35.4+x21*43.4+x22*33.1+x23*42.2+x24*34.7+x25*41.8+x31*33.3+x32*28.5+x33*38.9+x34*30.4+x35*33.6+x41*29.2+x42*26.4+x43*29.6+x44*28.5+x45*31.1;,S.t.,x12+x12+x13+x14+x15=1; x21+x22+x23+x24+x25=1; x31+x32+x33+x34+x35=1; x41+x42+x43+x44+x45=1; x11+x21+x31+x41=1;x12+x22+x32+x42=1; x13+x23+x33+x43=1;x14+x24+x34+x44=1; x15+x25+x35+x45=1; BIN(x11);BIN(x12);BIN(x13);BIN(x14);BIN(x15); BIN(x21);BIN(x22);BIN(x23);BIN(x24);BIN(x25); BIN(x31);BIN(x32);BIN(x35);BIN(x33);BIN(x34);