【高考輔導資料】2007年高考數(shù)學試題分類匯編-函數(shù)和集合與簡易邏輯

2007年高考數(shù)學試題分類匯編函數(shù)和集合與簡易邏輯） (07廣東)已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，則（ ）A.B.C.D. C.（07廣東）客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時到達丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地，最后到達丙地所經(jīng)過的路程s與時間t之間關系的圖象中，正確的是（ ） A. B. C. D. B. (07廣東) 已知a是實數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求a的取值范圍.解：若 , ,顯然在上沒有零點, 所以 . 令 , 解得 當 時, 恰有一個零點在上; 當，即時，在上也恰有一個零點. 當在上有兩個零點時, 則 或解得或綜上所求實數(shù)的取值范圍是 或 .（07全國）設，集合，則（ ）A1 B C2 D C.（07全國）設，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（ ）A B2 C D4 A （07全國）設，是定義在R上的函數(shù)，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（ ）A充要條件 B充分而不必要的條件C必要而不充分的條件 D既不充分也不必要的條件 B（07全國）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則_。 （07江西）若集合M0，l，2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，y M，則N中元素的個數(shù)為 A9 B6 C4 D2 C. （07江西）設函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線yf(x)在x5處的切線的斜率為 A B0 C D5 B. （07江西）設p：f(x)exIn x2x2mxl在(0，)內單調遞增，q：m5，則p是q的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 B. （07江西）四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半設剩余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關系正確的是（）Ah2h1h4 Bh1h2h3 Ch3h2h4 Dh2h4h1A. （07湖北）設P和Q是兩個集合，定義集合=，如果，那么等于Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x3 B.（07湖北）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件。現(xiàn)有下列命題：是的充要條件；是的充分條件而不是必要條件；是的必要條件而不是充分條件；的必要條件而不是充分條件；是的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號是（）A. B. C. D. B（07湖北）為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式為 .（）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過 小時后，學生才能回到教室. （07安徽）若對任意R,不等式ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是A. a-1 B. 1 C.1 D.a1B.（07安徽）若，則的元素個數(shù)為A.0B.1C.2D.3 C.（07安徽）定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為，則可能為 A.0B.1C.3D.5 D.（07安徽）圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2) B.（07安徽）設a1,且,則的大小關系為(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn B.（07北京）對于函數(shù)，.判斷如下三個命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；命題丙：在上是增函數(shù).能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（）A. B. C. D. D（07北京）已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 . （07北京）已知函數(shù)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則的值 ；滿足的的值 . 1，2（07北京）已知集合其中，由中的元素構成兩個相應的集合，其中是有序實數(shù)對，集合的元素個數(shù)分別為.若對于任意的，則稱集合具有性質.（）檢驗集合與是否具有性質，并對其中具有性質的集合寫出相應的集合；（）對任何具有性質的集合，證明：；（）判斷的大小關系，并證明你的結論.（）解：集合不具有性質，具有性質，其相應的集合是；（）證明：首先由中的元素構成的有序實數(shù)對共有個，因為,又因為當，所以當，于是集合中的元素的個數(shù)最多為，即.（）解：，證明如下：對于，根據(jù)定義如果是中的不同元素，那么中至少有一個不成立，于是與中至少有一個不成立，故與也是中的不同元素.可見中的元素個數(shù)不多于中的元素個數(shù)，即；對于，根據(jù)定義如果是中的不同元素，那么中至少有一個不成立，于是與中至少有一個不成立，故與也是中的不同元素.可見中的元素個數(shù)不多于中的元素個數(shù)，即.由可知.（07寧夏）設函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù) 。 1（07寧夏）已知命題：，則（ ） A. B. C. D. C.(07浙江)設，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（ ）A. B.C. D. C.（07天津）在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)（ ）A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù) B.(07天津)設均為正數(shù)，且，.則（ ）A. B. C. D. A.(07湖南)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 B.(07湖南)設集合，都是的含有兩個元素的子集，且滿足：對任意的、（）都有， （表示兩個數(shù)中的較小者），則的最大值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.13 B.(07福建)已知函數(shù)為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. C.(07重慶)命題：“若，則”的逆否命題是（ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則 D.(07重慶)已知定義域為R的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. D(07重慶)若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)的取值范圍 。 （07山東）已知集合，則（ ）A. B. C. D. B.(07山東)設，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為（ ）A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 A.(07山東)命題“對任意的”的否定是（ ）A.不存在 B.存在C.存在 D. 對任意的 C.(07山東)下列各小題中，是的充分必要條件的是有兩個不同的零點是偶函數(shù)A. B. C. D. D.(07山東)函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上，其中，則的最小值