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2007年高考數(shù)學試題分類匯編函數(shù)和集合與簡易邏輯) (07廣東)已知函數(shù)的定義域為,的定義域為,則( )A.B.C.D. C.(07廣東)客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時到達乙地,在乙地停留了半小時,然后以80km/h的速度勻速行駛1小時到達丙地,下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地,最后到達丙地所經(jīng)過的路程s與時間t之間關系的圖象中,正確的是( ) A. B. C. D. B. (07廣東) 已知a是實數(shù),函數(shù),如果函數(shù)在區(qū)間上有零點,求a的取值范圍.解:若 , ,顯然在上沒有零點, 所以 . 令 , 解得 當 時, 恰有一個零點在上; 當,即時,在上也恰有一個零點. 當在上有兩個零點時, 則 或解得或綜上所求實數(shù)的取值范圍是 或 .(07全國)設,集合,則( )A1 B C2 D C.(07全國)設,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則( )A B2 C D4 A (07全國)設,是定義在R上的函數(shù),則“,均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的( )A充要條件 B充分而不必要的條件C必要而不充分的條件 D既不充分也不必要的條件 B(07全國)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱,則_。 (07江西)若集合M0,l,2,N(x,y)|x2y10且x2y10,x,y M,則N中元素的個數(shù)為 A9 B6 C4 D2 C. (07江西)設函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導偶函數(shù),則曲線yf(x)在x5處的切線的斜率為 A B0 C D5 B. (07江西)設p:f(x)exIn x2x2mxl在(0,)內單調遞增,q:m5,則p是q的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 B. (07江西)四位好朋友在一次聚會上,他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯,如圖所示盛滿酒后他們約定:先各自飲杯中酒的一半設剩余酒的高度從左到右依次為h1,h2,h3,h4,則它們的大小關系正確的是()Ah2h1h4 Bh1h2h3 Ch3h2h4 Dh2h4h1A. (07湖北)設P和Q是兩個集合,定義集合=,如果,那么等于Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x3 B.(07湖北)已知是的充分條件而不是必要條件,是的充分條件,是的必要條件,是的必要條件。現(xiàn)有下列命題:是的充要條件;是的充分條件而不是必要條件;是的必要條件而不是充分條件;的必要條件而不是充分條件;是的充分條件而不是必要條件,則正確命題序號是()A. B. C. D. B(07湖北)為了預防流感,某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關系式為(a為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:()從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式為 .()據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學生方可進教室,那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過 小時后,學生才能回到教室. (07安徽)若對任意R,不等式ax恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是A. a-1 B. 1 C.1 D.a1B.(07安徽)若,則的元素個數(shù)為A.0B.1C.2D.3 C.(07安徽)定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù),是它的一個正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為,則可能為 A.0B.1C.3D.5 D.(07安徽)圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2) B.(07安徽)設a1,且,則的大小關系為(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn B.(07北京)對于函數(shù),.判斷如下三個命題的真假:命題甲:是偶函數(shù);命題乙:上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù);命題丙:在上是增函數(shù).能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是()A. B. C. D. D(07北京)已知集合,若,則實數(shù)的取值范圍是 . (07北京)已知函數(shù)分別由下表給出:x123f(x)131x123g(x)321則的值 ;滿足的的值 . 1,2(07北京)已知集合其中,由中的元素構成兩個相應的集合,其中是有序實數(shù)對,集合的元素個數(shù)分別為.若對于任意的,則稱集合具有性質.()檢驗集合與是否具有性質,并對其中具有性質的集合寫出相應的集合;()對任何具有性質的集合,證明:;()判斷的大小關系,并證明你的結論.()解:集合不具有性質,具有性質,其相應的集合是;()證明:首先由中的元素構成的有序實數(shù)對共有個,因為,又因為當,所以當,于是集合中的元素的個數(shù)最多為,即.()解:,證明如下:對于,根據(jù)定義如果是中的不同元素,那么中至少有一個不成立,于是與中至少有一個不成立,故與也是中的不同元素.可見中的元素個數(shù)不多于中的元素個數(shù),即;對于,根據(jù)定義如果是中的不同元素,那么中至少有一個不成立,于是與中至少有一個不成立,故與也是中的不同元素.可見中的元素個數(shù)不多于中的元素個數(shù),即.由可知.(07寧夏)設函數(shù)為奇函數(shù),則實數(shù) 。 1(07寧夏)已知命題:,則( ) A. B. C. D. C.(07浙江)設,是二次函數(shù),若的值域是,則的值域是( )A. B.C. D. C.(07天津)在上定義的函數(shù)是偶函數(shù),且,若在區(qū)間是減函數(shù),則函數(shù)( )A.在區(qū)間上是增函數(shù),區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù),區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù),區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù),區(qū)間上是減函數(shù) B.(07天津)設均為正數(shù),且,.則( )A. B. C. D. A.(07湖南)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是( )A.4 B.3 C.2 D.1 B.(07湖南)設集合,都是的含有兩個元素的子集,且滿足:對任意的、()都有, (表示兩個數(shù)中的較小者),則的最大值是( )A.10 B.11 C.12 D.13 B.(07福建)已知函數(shù)為R上的減函數(shù),則滿足的實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. C.(07重慶)命題:“若,則”的逆否命題是( )A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則 D.(07重慶)已知定義域為R的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),且函數(shù)為偶函數(shù),則( )A. B. C. D. D(07重慶)若函數(shù)的定義域為R,則實數(shù)的取值范圍 。 (07山東)已知集合,則( )A. B. C. D. B.(07山東)設,則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為( )A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 A.(07山東)命題“對任意的”的否定是( )A.不存在 B.存在C.存在 D. 對任意的 C.(07山東)下列各小題中,是的充分必要條件的是有兩個不同的零點是偶函數(shù)A. B. C. D. D.(07山東)函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,則的最小值
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