【高考輔導資料】物理20分鐘專題突破(9)：萬有引力定律

KS5U物理20分鐘專題突破（10）萬有引力定律1美國研究人員最近在太陽系邊緣新觀測到以一個類行星天體，其直徑估計在1600公里左右，有可能是自1930年發(fā)現(xiàn)冥王星以來人類在太陽系中發(fā)現(xiàn)的最大天體太陽的第十大行星.若萬有引力常量用G表示，該行星天體的半徑用r、質量用m表示，該行星天體到太陽的平均距離用R表示，太陽的質量用M表示，且把該類行星天體的軌道近似地看作圓，那么該天體運行的公轉周期為（ ）ABCD2一空間站正在沿圓形軌道繞地球運動，現(xiàn)從空間站向其運行方向彈射出一個小物體（質量遠小于空間站的質量），當空間站再次達到重新穩(wěn)定運行時，與原來相比（ ）A空間站仍在原軌道上運行，但速率變小，周期變大B空間站的高度變小，速率變小，周期變大C空間站的高度變小，速率變大，周期變小D空間站的高度變大，速率變小，周期變大3最近，科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200 年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100 倍。假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ）A恒星質量與太陽質量之比 B恒星密度與太陽密度之比C行星質量與地球質量之比 D行星運行速度與地球公轉速度之比4 在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道。則（ ）A該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/sB衛(wèi)星在同步軌道上的運行速度大于7.9km/s C在軌道上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度D衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道進入軌道5當今的科技發(fā)展迅猛，我們設想，如果地球是個理想的球體，沿地球的南北方向修一條平直的閉合高速公路，一輛性能很好的汽車在這條高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空氣阻力，那么這輛汽車的最終速度（ ）A與飛機速度相當 B小于“神舟”六號飛船的速度C可以達到7.9km/s D無法預測6假設有兩個天體，質量分別為m1和m2，它們相距r；其他天體離它們很遠，可以認為這兩個天體除相互吸引作用外，不受其他外力作用這兩個天體之所以能保持距離r不變，完全是由于它們繞著共同“中心”（質心）做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力作為做圓周運動的向心力，“中心”O(jiān)位于兩個天體的連線上，與兩個天體的距離分別為r1和r2（1）r1、r2各多大？（2）兩天體繞質心O轉動的角速度、線速度、周期各多大？7已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計氣球離地高度）繞地心運動的角速度為，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛(wèi)星的質量為m1，根據(jù)上述條件，有一位同學列出了以下兩個式子：對熱氣球有：對人造地球衛(wèi)星有：進而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運行的角速度.你認為這個同學的解法是否正確？若認為正確，請求出結果.若認為不正確，請補充一個條件后，再求出.參考答案1根據(jù)萬有引力定律：，得：T=答案：A2在軌道上向其運行方向彈射一個物體，由于質量遠小于空間站的質量，空間站仍沿原方向運動。根據(jù)動量守恒，彈出后一瞬間，空間站沿原運行方向的速度變小，提供的向心力（萬有引力）大于需要的向心力，軌道半徑減小，高度降低，在較低的軌道上運行速率變大，周期變小。答案：C3根據(jù)萬有引力定律：可得：M=,可求出恒星質量與太陽質量之比，根據(jù)可得：v=,可求出行星運行速度與地球公轉速度之比。答案：AD4衛(wèi)星仍圍繞地球運行，所以發(fā)射速度小11.2km/s；最大環(huán)繞速度為7.9km/s，所以在軌道上的速度小于7.9km/s；根據(jù)機械能守恒可知：衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度；衛(wèi)星在軌道的Q點是提供的向心力大于需要的向心力，在軌道上Q點是提供的向心力等于需要的向心力，所以在Q點從軌道進入軌道必須增大速度。答案：CD5在理想情況下一直加速，可以達到圍繞地球表面做圓周運動，即第一宇宙速度。答案：C6解答：根據(jù)題意作圖14對這兩個天體而言，它們的運動方程分別為 r2r1m1m2O圖14 以及 由以上三式解得將r1和r2的表達式分別代和式，可得7解析：第一個等式（對熱氣球）不正確，因為熱氣球不同于人造衛(wèi)星，熱氣球靜止在空中是因為浮力與重力平衡，它繞地心運動的角速度應等于地球自轉的角速度 （1）若補充地球表面的重力加速度為g，可以認為熱氣球受到的萬有引力近似等于其重力，則有與第二個