《7.2.2用坐標表示平移》(課).ppt

,人人學有價值的數學 人人都能獲得必需的數學 不同的人在數學上得到不同的發(fā)展,,7.2.2用坐標表示平移,1 什么叫做平移？,把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。,3、平移的特征有哪些？,2、平移的主要因素有哪些？ 平移的方向和距離。,體 驗 回 顧,平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了； 平移后的圖形與原圖形對應線段平行(或在同一條直線上）且相等，對應角相等； 圖形平移后，連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等； 圖形在平移過程中，圖形中的每一點都按同樣的方向移動了相同的距離。,1已知三角形ABC， 平移三角形ABC使點A和點A重合。 2把魚往左平移6cm。(假設每小格是1cm),A,B,探 究 一,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,-3),y,1、向右平移3個單位長度,2、向右平移5個單位長度,B (1,-3),C (3,-3),A (-2,-3),B ( 1,-3),C ( 4,-3),請你觀察ABC三點的坐標的變化，你能發(fā)現什么規(guī)律嗎？,探 究 二,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,-3),y,C (-2,4),B (-2,2),1、向上平移5個單位長度,2、向上平移7個單位長度,請你觀察ABC三點的坐標的變化，你能發(fā)現什么規(guī)律嗎？,A (-2,-3),C (-2, 4),B (-2, 2),(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原圖形上的點(x,y) ，,原圖形上的點(x,y) ，,(x+a,y),(x-a,y),原圖形上的點(x,y) ，,原圖形上的點(x,y) ，,(x,y+b),(x,y-b),總結規(guī)律1:圖形平移與點的坐標變化的關系,在坐標中描出點A（-2，-3）并進行如下平移： （1）將點A向右平移5個單位長度得到點A1，則 點A1的坐標是 ； （2）將點A向左平移3個單位長度得到點A2，則 點A2的坐標是 ； （3）將點A向右平移a(ao)個單位長度得到點An，則 點An的坐標是 ； （4）將點A向左平移a(ao)個單位長度得到點An ，則 點An 的坐標是 ；,（-2-a ，-3）,（3，-3）,（ -5 ，-3）,（-2+ a ，-3）,我來試一試,在坐標中描出點A（-2，-3）并進行如下平移： （1）將點A向上平移5個單位長度得到點A1，則 點A1的坐標是 ； （2）將點A向下平移3個單位長度得到點A2，則 點A2的坐標是 ； （3）將點A向上平移a(ao)個單位長度得到點An，則 點An的坐標是 ； （4）將點A向左下平移a(ao)個單位長度得到點Bn ，則 點Bn 的坐標是 .,（-2，-3 + a ）,（-2，2）,（-2，-6）,（-2，-3- a ）,我還要試一試,在坐標中描出點A（-2，-3）并進行如下平移： （1）將點A先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點A1，則 點A1的坐標是 ； （2）再點A先向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點A2，則 點A2的坐標是 ； （3）將點A先向右平移a(ao)個單位長度，再向下平移b(bo)個單位長度得到點An，則 點An的坐標是 ； （4）將點A先向左平移a(ao)個單位長度，再向上平移b(bo)個單位長度點Bn ，則 點Bn 的坐標是,（-2 + a ，-3-b ）,（3，-6）,（-7，0）,（-2-a，-3+b）,你行嗎？,二. 探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系,1.例題探索 如圖， ABC三個頂點的坐標(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）將三角形ABC三個 頂點的橫坐標都減去6， 縱坐標不變，分別得到 點A1，B1，C1 （2）依次連接A1，B1，C1， 各點，得到三角形A1B1C1,猜想: A1B1C1與ABC的大小、 形狀和位置上有什么關系，為什么？,則有A1 ,B1 ,C1 。,(-2,3),(-3,1),(-5,2),-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A1,B1,C1,(4,3),(1,2),(3,1),(-2,3),(-3,1),(-5,2),將ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變。分別得到點A2，B2，C2,2,3,A2,C2,B2,1,A,C,B,A,C,B,4,x,-,3,y,1,-,1,-,2,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,-,4,0,猜想: A2B2C2與 ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？,1.例題探索,A(4,3) B(3,1) C(1,2),A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3),(1)橫坐標變化,縱坐標不變：,向右平移a個單位,原圖形上的點(x,y) ，,圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系,向左平移a個單位,原圖形上的點(x,y) ，,向上平移b個單位,原圖形上的點(x,y) ，,向下平移b個單位,原圖形上的點(x,y) ，,(2)橫坐標不變,縱坐標變化：,總結規(guī)律2:,（3）將ABC三個頂點的橫坐標都減 6，縱坐標減5，又能得到什么結論？,2. 探究,總結：圖形的斜向平移， 可通過左右平移和上下平移來完成。,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,1,2,3,橫坐標、縱坐標都變化：,向右平移a個單位,原圖形上的點(x,y) ，,圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系,向右平移a個單位,原圖形上的點(x,y) ，,原圖形上的點(x,y) ，,原圖形上的點(x,y) ，,總結規(guī)律:,向上平移b個單位,向下平移b個單位,向左平移a個單位,向上平移b個單位,向左平移a個單位,向下平移b個單位,1.點A(6,3)是由點A(-2,3)經過_ _得到的，點B(4,3)向_得到B(1,3)。,向右平,移8個單位長度,左平移3個單位長度,試一試,看你會不會?,如圖ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點為P1(x0+5,y0+3),將ABC作同樣的平移到A1B1C1。 求A1、B1、C1的坐標,(2),(2),A1（3，6）,B1（1，4）,C1（7，3）,,A1,B1,C1,A1(3,6) B1(1,2) C1(7,3),7個金蛋你可以任選一個,如果出現“恭喜你”的字樣，你將直接過關;否則將有考驗你的數學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學.,快樂之旅,1,2,3,4,5,6,7,線段CD是由線段AB平移得到的。 點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標為_。,（1，2）,恭喜你，過關了！,有相距5個單位的兩點 A(-3,a),B(b,4), AB/x軸，則a= _ ,b= _,A,B,4,2（或-8）,恭喜你，過關了！,(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,結,如圖與(1)比較，請搶答：,(2)(3)中的三角形位置發(fā)生了哪些變化？,圖中直角三角形的頂點坐標分別發(fā)生了什么變化？,,A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,解：如圖所示，長方形向左平移2個 單位長度后的圖形為長方形A1 B1 C1 D1， 頂點坐標變?yōu)锳1 （-5，2）B1（-5，-2） C1（1，-2） D1（1，2）,將它向上平移3個單位長度后， 頂點坐標變?yōu)锳2（-3，5）B2（-3，1） C2（3，1） D2（3，5）,,解:（1）上面的三角形向左平移3個單位長度，再向下平移6個 單位長度得到下面的三角形，把平移前各點的橫坐標都減去3， 縱坐標都減去6，就得到平移后各對應點的坐標。,（2）下面的梯形向右平移6個單位長度，再向上平移8個 單位長度得到上面的梯形，把平移前各點的橫坐標都加上6， 縱坐標都加上8，就得到平移后各對應點的坐標。,,解：小鴨子由A向上平移2個單位長度， 向右平移2個單位長