框架結構的內力與位移計算.ppt

1,高層建筑結構設計,主 講 人： 謝 孝 副教授 后勤工程學院建筑工程系 結構教研室 電話:68598194 移動CHAPTER Five,2,框架結構的內力和位移計算,CHAPTER Five,1. 計算簡圖,2. 豎向荷載內力計算方法分層法,3. 水平荷載內力計算方法反彎點法,2019/7/12,3,空間結構分析：TBSA、TAT、廣廈 平面結構分析： （1）結構力學方法計算：彎矩分配法 （2）近似計算方法： 豎向結構計算：分層法 水平荷載下平面框架結構分析： 反彎點法 D值法 手算優(yōu)點：容易理解結構受力性能的基本概念，掌握結構分析的基本方法 手算缺點：繁雜、耗時,2019/7/12,4, 5.1計算簡圖,一、計算單元的確定 計算簡圖： 桿件以軸線表示 梁的跨度：框架柱軸線距離 層高：結構層高，底層柱長度從基礎承臺頂面算起 注意：建筑標高結構標高裝修層高度 跨度差小于10的不等跨框架，近似按照等跨框架計算,2019/7/12,5,計算簡圖,忽略框架結構縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用,2019/7/12,6,計算簡圖,忽略框架結構縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用,2019/7/12,7,計算簡化與假設： 忽略桿件的抗扭轉作用 空間三向受力的框架節(jié)點簡化為平面節(jié)點，受力狀態(tài)分為 剛結節(jié)點：現澆鋼筋混凝土結構 鉸接節(jié)點：裝配式框架結構 半鉸接節(jié)點：裝配式框架結構,計算簡圖,2019/7/12,8,二、結構構件的截面抗彎剛度 考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應適當提高 現澆鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：I2I0 邊框架：I1.5I0 裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：I1.5 I0 邊框架：I1.2 I0 裝配式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：II0 邊框架：II0 注：I0為矩形截面框架梁的截面慣性矩,截面形式選?。?框架梁跨中截面： T型截面 框架梁支座截面： 矩形截面,計算簡圖,2019/7/12,9, 5.2 豎向荷載作用下的近似計算方法分層法,計算假定： 多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側移小，作為無側移框架按力矩分配法進行內力分析 多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算 假定上下柱的遠端為固定，實際僅底層柱為固定，其它柱端均為彈性支座。修正：除底層柱外，各層柱線剛度乘以0.9，柱的傳遞系數為1/3,2019/7/12,10,分層法,首先，將多層框架分解成一層一層的單層框架,2019/7/12,11,分層法,2019/7/12,12,例題：,分層法,2019/7/12,13,力學知識回顧,固端彎矩 方向 +,轉動剛度對轉動的抵抗能力。端的轉動剛度以S表示 等于桿端產生單位轉角時需要施加的力矩。,分層法,2019/7/12,14,傳遞系數,分配系數,分層法,2019/7/12,15,計算過程,最終結果： 分層計算的梁端彎矩為最終彎矩 上下層所得同一根柱子內力疊加，得到柱得最終彎矩 節(jié)點會不平衡，誤差不大。如誤差較大，可將節(jié)點不平衡彎矩再進行一次分配 根據彎矩M剪力V軸力N,分層法,2019/7/12,16,構件彎矩圖,分層法,2019/7/12,17,3.3 水平荷載作用下內力近似計算方法反彎點法,水平荷載：風力、地震作用 條件：梁的線剛度與柱的線剛度比3,假定: （1）不考慮柱子的軸向變形，同層節(jié)點水平位移相等，節(jié)點整體的轉角為0 （2）假定上層柱子的反彎點在中點 （3）底層柱子的反彎點在距底端2h/3,2019/7/12,18,反彎點法,2019/7/12,19,計算思路： 1. 反彎點的位置 2. 該點的剪力,y=2h/3,y,h,h,h,反彎點,y=h/2,P,P,P,反彎點法,y,2019/7/12,20,1. 柱抗側剛度：單位位移下柱的剪力,V柱剪力 柱層間位移 h層高 EI柱抗彎剛度 ic柱線剛度,反彎點法,2019/7/12,21,2、剪力的計算 根據假定3：,第j層第I根柱的剪力及其抗側剛度,第j層總剪力,反彎點法,2019/7/12,22,第j層各柱剪力為,反彎點法,2019/7/12,23,3、反彎點的確定： 反彎點：彎矩為零的點 柱兩端完全無轉角，彎矩相等：反彎點為柱中點 梁的線剛度與柱的線剛度比3：反彎點近似在中點 底層柱：底部固定，上端有轉角，反彎點上移反彎點在距柱底2h/3處 4、計算柱端彎矩 反彎點法總結： 檢驗運用反彎點法的條件：梁的線剛度與柱的線剛度比3 計算各柱的抗側剛度 把各層總剪力分配到每個柱,反彎點法,2019/7/12,24,根據各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩 上層柱：上下端彎矩相等 底層柱： 上端彎矩： 下端彎矩：,根據結點平衡計算梁端彎矩 邊柱 中柱,反彎點法,2019/7/12,25,5.4 水平荷載作用下內力近似計算方法D值法,水平荷載：風力、地震作用 條件：考慮梁的線剛度與柱的線剛度比不滿足3條件的情況（梁柱線剛度比較小，結點轉角較大） 假定： （1）平面結構假定； （2）忽略柱的軸向變形； （3）D值法考慮了結點轉角， 假定同層結點轉角相等,2019/7/12,26,D 值法,計算方法 1、D值修正抗側剛度的計算 水平荷載作用下，框架不僅有側移，且各結點有轉角，設桿端有相對位移 ，轉角 、 ，轉角位移方程為：,2019/7/12,27,令 （D值的物理意義同d相同單位位移下柱的剪力） D值計算假定： （1）各層層高相等； （2）各層梁柱節(jié)點轉角相等； （3）各層層間位移相等,D 值法,2019/7/12,28,令,K 為梁柱剛度比 柱剛度修正系數（表示梁柱線剛度比對柱剛度的影響）,D 值法,2019/7/12,29,梁柱剛度比K 中柱：（梁線剛度不同）,邊柱：（ 或 ）,D 值法,2019/7/12,30,梁柱剛度比K,D 值法,2019/7/12,31,由假定3同一層各柱底側移相等,2、確定柱反彎點高度 （1）主要因素：柱上下端的約束條件 兩端約束相等：反彎點位于中點 約束剛度不等：反彎點移向約束較弱的一端 一端鉸結：反彎點與鉸結端重合,D 值法,2019/7/12,32,（2）影響柱端約束剛度的主要因素： 結構總層數、該層所在的位置 梁柱線剛度比 荷載形式 上層與下層梁剛度比 上、下層層高剛度比,D 值法,2019/7/12,33,（3）計算方法 標準反彎點高度比： （反彎點到柱下端距離與柱全高的比值） 條件：同層高、同跨度、各層梁和柱線剛度不變，在水平荷載作用下求得的反彎點高度比。 查表：根據不同荷載查不同表，由總層數n、該層在位置j、梁柱線剛度比K標準反彎點高度比,D 值法,2019/7/12,34,標準反彎點高度比,P,h,h,h,均布荷載,倒三角形荷載,y,反彎點,D 值法,h,h,h,2019/7/12,35,上下梁剛度變化時的反彎點高度比修正值 當 時， 令 ， 由 、K表y1，取正值， 反彎點向上移 當 時， 令 ， 由 、K表y1，取負值， 反彎點向下移 說明：底層柱，不考慮y1修正,D 值法,2019/7/12,36,上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y2,令 上層層高/本層層高 h上/h 1y2為正值， 反彎點上移 1y2為負值， 反彎點下移 說明：頂層柱不考慮y2修正,D 值法,2019/7/12,37,上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y3 令下層層高/本層層高h上/h y3 1y3為負值，反彎點下移 1y3為正值，反彎點上移 說明：底層柱不考慮y2修正 柱反彎點高度比：,D 值法,2019/7/12,38, 5.5 水平荷載作用下側移的近似計算,梁柱彎曲變形產生的側移,(2)彎曲型變形,柱軸向變形產生的側移,懸臂柱 剪切變形,懸臂柱 彎曲變形,框架總變形梁柱彎曲變形側移柱軸向變形側移,特點： 底層層間側移最大，向上逐漸減小,特點：頂層層間側移最大， 向下逐漸減小,(1)剪切型變形,39,剪切變形,彎曲變形,40,2019/7/12,41,1、梁柱彎曲變形產生的側移 由抗側剛度D值的物理意義： 單位層間側移所需的層剪力， 可得層間側移公式：,頂點側移公式： 所有層層間側移之總和,2019/7/12,42,2、柱軸向變形產生的側移 隨著高層框架的高度增加，柱軸向變形產生的側移占的比例增大，不容忽視水平荷載作用下，只考慮兩根邊柱軸力（一拉一壓）,M(z)上部水平荷載對坐標Z力矩總和 B兩邊柱軸線間的距離,2019/7/12,43,任意水平荷載下柱軸向變形產生的第j層處側移 把框架連續(xù)化，根據單位荷載法：,Nq（z）對坐標z處的力矩M（z）引起的邊柱軸力 N為單位集中力作用在j處時在邊柱產生的軸力 Hjj層樓板距底面高度,柱軸向變形產生的側移,2019/7/12,44,積分后得到計算公式：,V0基底剪力（水平荷載的總和） Fn系數，根據不同荷載形式查圖,層間變形：,說明： 框架總變形梁柱彎曲變形側移柱軸向變形側移，框架變形仍以剪切型為主，底層層間側移較大,45,作業(yè)： 如圖所示某三層框架結構，混凝土