圖形的認(rèn)識(shí)內(nèi)容分析與教學(xué)建議(立體圖形)PPT.ppt

專題二 標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析（一）,1,模塊：課程理念與目標(biāo) 內(nèi)容：標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析（一、二） 即：“課標(biāo)”中第二大部分 “課程目標(biāo)”解讀 （一、二）每個(gè)20分鐘，有詳有略地講解,2,標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析,一、 “課程目標(biāo)”的意義是什么 二、 “課程目標(biāo)” 表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的 三、 “課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中三句話 的內(nèi)涵分別是什么,3,4,四、 “課程目標(biāo)”的具體目標(biāo)“四個(gè)方面” 的內(nèi)涵是什么 五、 “課程目標(biāo)”的“學(xué)段目標(biāo)”表述 是如何層層深入的,標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析,一、 “課程目標(biāo)”的意義是什么 二、 “課程目標(biāo)” 表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的 三、 “課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中三句話 的內(nèi)涵分別是什么,5,標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析（一）,6,四、 “課程目標(biāo)”的具體目標(biāo)“四個(gè)方面” 的內(nèi)涵是什么 五、 “課程目標(biāo)”的“學(xué)段目標(biāo)”表述是 如何層層深入的,標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析（一）,1. 三個(gè)“應(yīng)該達(dá)成的目標(biāo)” （1）數(shù)學(xué)課程應(yīng)該達(dá)成的目標(biāo) （2）學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)成的目標(biāo) （3）教師教學(xué)應(yīng)該達(dá)成的目標(biāo),7,一、 “課程目標(biāo)”的意義是什么,2. 四個(gè)“圍繞課程目標(biāo)來(lái)進(jìn)行” （1）教材編寫要圍繞課程目標(biāo)來(lái)進(jìn)行 （2）教師教學(xué)要圍繞課程目標(biāo)來(lái)進(jìn)行 （3）學(xué)生學(xué)習(xí)要圍繞課程目標(biāo)來(lái)進(jìn)行 （4）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要圍繞課程目標(biāo)來(lái)進(jìn)行,8,3.四個(gè)“了解” （1）了解義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程設(shè)置的目的是什么 （2）了解數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)有哪些教育意義 （3）了解數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是怎樣的 （4）了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將使學(xué)生有什么收獲,9,二、 “課程目標(biāo)”表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的,1. 兩個(gè)大標(biāo)題：總目標(biāo)；學(xué)段目標(biāo),10,11,2. “總目標(biāo)” 分三大塊闡述 （1）“總目標(biāo)”的三句話 （2）具體目標(biāo)的四個(gè)方面 （3）四個(gè)方面的關(guān)系,二、 “課程目標(biāo)”表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的,12,3. “學(xué)段目標(biāo)” 分三大塊闡述 （1）第一學(xué)段（按四個(gè)方面表述） （2）第二學(xué)段（按四個(gè)方面表述） （3）第三學(xué)段（按四個(gè)方面表述）,二、 “課程目標(biāo)”表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的,總目標(biāo) 通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（獲得“四基” ）,三、 “課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中 三句話的內(nèi)涵分別是什么,14,2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、 數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方 式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、 分析和解決問(wèn)題的能力。（ 增強(qiáng)能力 ）,三、 “課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中 三句話的內(nèi)涵分別是什么,15,3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí) 慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。 （培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度）,三、 “課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中 三句話的內(nèi)涵分別是什么,1. 獲得“四基”,通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,16,1. 獲得“四基” （1）獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的歷史貢獻(xiàn)是應(yīng)該承認(rèn)的，“課標(biāo)”繼續(xù)保留了“雙基”，并且把“雙基”列為“四基”的前兩條，從而也強(qiáng)調(diào)了“雙基”。,17,（2） “雙基”為什么要發(fā)展為“四基”,因?yàn)椤半p基”僅僅涉及“三維目標(biāo)”中的一個(gè)目標(biāo)“知識(shí)與技能”。新增加的兩條則還涉及三維目標(biāo)中的另外兩個(gè)目標(biāo)“過(guò)程與方法”和“情感態(tài)度與價(jià)值觀”。,18,（2） “雙基”為什么要發(fā)展為“四基”,因?yàn)槟承┙處熎娴乩斫狻半p基”，往往在實(shí)施中見物不見人；而教學(xué)必須以人為本，新增加的“數(shù)學(xué)思想”和“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”就直接與人相關(guān)，也符合“素質(zhì)教育”的理念。,19,（2） “雙基”為什么要發(fā)展為“四基”,因?yàn)?，雖然“雙基”是培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的一個(gè)基礎(chǔ)，但創(chuàng)新性人才不能僅靠熟練掌握已有的知識(shí)和技能來(lái)培養(yǎng)，思維訓(xùn)練和積累經(jīng)驗(yàn)等也十分重要。這就是新增加的“兩基”。,20,（3）獲得數(shù)學(xué)的基本思想,數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是絕不僅僅以教會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思想。,21,（3）獲得數(shù)學(xué)的基本思想,數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索和研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓。,22,“數(shù)學(xué)思想”可以有許多，并且是具有層次的，而“數(shù)學(xué)的基本思想”則是其中帶有基本重要性的一些思想，處于較高的層次；其他的數(shù)學(xué)思想都可以由這些“數(shù)學(xué)的基本思想”演變出來(lái)，派生出來(lái)，發(fā)展出來(lái)，處于相對(duì)較低的層次。,23,“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)學(xué)推理的思想、數(shù)學(xué)建模的思想。,24,25,人類通過(guò)數(shù)學(xué)抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科； 通過(guò)數(shù)學(xué)推理，進(jìn)一步得到大量結(jié)論，數(shù)學(xué)科學(xué)得以發(fā)展； 通過(guò)數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，產(chǎn)生了巨大的效益，又反過(guò)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。,下一層次的數(shù)學(xué)思想,由“數(shù)學(xué)抽象的思想”派生出來(lái)的：分類的思想，集合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，“變中有不變”的思想，符號(hào)表示的思想，對(duì)稱的思想，對(duì)應(yīng)的思想，有限與無(wú)限的思想，等等。,由“數(shù)學(xué)推理的思想”派生出來(lái)的：歸納的思想，演繹的思想，公理化思想，轉(zhuǎn)換化歸的思想，聯(lián)想類比的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊與一般的思想，等等。,27,下一層次的數(shù)學(xué)思想,由“數(shù)學(xué)建模的思想”派生出來(lái)的：簡(jiǎn)化的思想，量化的思想，函數(shù)的思想，方程的思想，優(yōu)化的思想，隨機(jī)的思想，抽樣統(tǒng)計(jì)的思想，等等。,28,下一層次的數(shù)學(xué)思想,舉例說(shuō)，“分類的思想”和“集合的思想”可以是這樣由“數(shù)學(xué)抽象的思想”派生出來(lái)的： 人們對(duì)客觀世界進(jìn)行觀察時(shí)，從研究需要的某個(gè)角度分析聯(lián)想，排除那些次要的、非本質(zhì)的因素，保留那些主要的、本質(zhì)的因素，一種有效的做法就是對(duì)事物按照某種本質(zhì)進(jìn)行分類，分類的結(jié)果就產(chǎn)生了“集合”。把它們上升到思想的層面上，就形成了“分類的思想”和“集合的思想”。,29,數(shù)學(xué)方法,在用數(shù)學(xué)思想解決具體問(wèn)題時(shí)，會(huì)逐漸形成程序化的操作，就構(gòu)成了“數(shù)學(xué)方法”。 數(shù)學(xué)方法也是具有層次的，處于較高層次的可以稱為“數(shù)學(xué)的基本方法”。,30,數(shù)學(xué)的基本方法有：演繹推理的方法、合情推理的方法、變量替換的方法、等價(jià)變形的方法、分情況討論的方法等。,31,下一層次的數(shù)學(xué)方法，還有很多。例如：分析法、綜合法、窮舉法、反證法、構(gòu)造法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、遞推法、消元法、降冪法、換元法、配方法、列表法、圖像法等。,32,數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的區(qū)別,數(shù)學(xué)方法不同于數(shù)學(xué)思想?！皵?shù)學(xué)思想”往往是觀念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、內(nèi)在的、概括的；而“數(shù)學(xué)方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具體的、程序的、技巧的。,33,數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的區(qū)別,數(shù)學(xué)思想常常通過(guò)數(shù)學(xué)方法去體現(xiàn)；數(shù)學(xué)方法又常常反映了某種數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和精髓，教師在講授數(shù)學(xué)方法時(shí)應(yīng)該努力反映和體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解和體會(huì)數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。,34,（4）獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),“活動(dòng)”，既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)；既包括生活、生產(chǎn)中實(shí)際進(jìn)行的活動(dòng)，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計(jì)的活動(dòng)。“活動(dòng)”是一個(gè)過(guò)程，因此也體現(xiàn)出，不但學(xué)習(xí)結(jié)果是課程目標(biāo)，而且學(xué)習(xí)過(guò)程也是課程目標(biāo)。,35,提出讓學(xué)生獲得“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，還有一個(gè)重要目的，這就是培養(yǎng)學(xué)生在活動(dòng)中從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，直觀地、合情地獲得一些結(jié)果，因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的根本，是得到新結(jié)果的主要途徑。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并不僅僅是解題的經(jīng)驗(yàn)，更加重要的是思維的經(jīng)驗(yàn)，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考的經(jīng)驗(yàn)。,36,學(xué)生形成智慧，不可能僅僅依靠掌握豐富的知識(shí)，一定還需要實(shí)踐及在實(shí)踐中取得經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思想也不僅在探索推演中形成，還需要在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累上形成。,37,基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以細(xì)化為下面兩組，四種： 直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)； 教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,38,直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是與學(xué)生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，如購(gòu)買物品、校園設(shè)計(jì)等。,39,而間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如雞兔同籠、順?biāo)兄鄣取?40,教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從教師特意設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，如隨機(jī)摸球、地面拼圖等。,41,42,學(xué)生思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是通過(guò)分析、歸納等思 考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如預(yù)測(cè)結(jié)果、探究成因 等。,（5）“四基”是一個(gè)有機(jī)的整體,43,2. 增強(qiáng)能力,通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系；運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考；增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。,44,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系；運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考；增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。,45,（1）體會(huì)與數(shù)學(xué)相關(guān)的各種聯(lián)系。 （2）運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。 （3）增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解 決問(wèn)題的能力。,46,2. 增強(qiáng)能力,3. 培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度,通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。,47,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。,48,（1）了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)興趣。 （2）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。,49,3. 培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度,4. 教學(xué)案例,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分重要。 小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不同，但這一點(diǎn)是共同的。,50,分類的思想,例20:圖形分類,51,如圖6所示，桌上散落著一些扣子，請(qǐng)把這些扣子分類。想一想：應(yīng)當(dāng)如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)？根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)可以把這些扣子分成幾類？然后具體操作，并用文字、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來(lái)。,52,說(shuō)明 本活動(dòng)適合于本學(xué)段的各個(gè)年級(jí)，可以在要求上有所區(qū)分。本活動(dòng)的目的是希望學(xué)生能夠清楚，分類是要依賴分類標(biāo)準(zhǔn)的，例如扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數(shù)量都可以作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，而在不同的分類標(biāo)準(zhǔn)下分類的結(jié)果可能是不同的。,53,54,本活動(dòng)將有利于培養(yǎng)學(xué)生把握?qǐng)D形的特征、抽象出多個(gè)圖形的共性的能力。另一方面，活動(dòng)還要求學(xué)生運(yùn)用文字、圖畫或表格等方法記錄對(duì)扣子進(jìn)行分類后的結(jié)果，這有利于培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力。,教師在此活動(dòng)的教學(xué)中可以作如下設(shè)計(jì) （1）教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論分類標(biāo)準(zhǔn)?？梢詥l(fā)學(xué)生這樣思考：先關(guān)注一個(gè)指標(biāo)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，如先關(guān)注顏色；在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步關(guān)注兩個(gè)指標(biāo)作為分類標(biāo)準(zhǔn)，如進(jìn)一步關(guān)注顏色和形狀；最后再關(guān)注顏色、形狀和扣眼數(shù)。這樣可以避免出現(xiàn)混亂。,55,56,（2）根據(jù)已經(jīng)討論確定的分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生分組，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，合作完成計(jì)數(shù)；各小組呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 （3）教師組織學(xué)生報(bào)告統(tǒng)計(jì)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生作出評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生整理思路。,扣子分類問(wèn)題的延伸,按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，結(jié)果不同； 兼用兩種標(biāo)準(zhǔn)分類； 兼用兩種標(biāo)準(zhǔn)分類，順序不同，注意其結(jié)果； 再兼用兩種標(biāo)準(zhǔn)分類，順序不同，注意其結(jié)果； 猜測(cè)規(guī)律 交換率；,57,扣子分類問(wèn)題的延伸,驗(yàn)證規(guī)律 窮舉法； 規(guī)律能否推廣 任何兩個(gè)獨(dú)立的指標(biāo)，在“運(yùn)算”時(shí)都滿足交換率？ 試驗(yàn)推廣的規(guī)律 按行和列兩個(gè)獨(dú)立的指標(biāo)加方表中的數(shù)； 找出不獨(dú)立的兩個(gè)指標(biāo)的情況 平面的旋轉(zhuǎn)和平移；灌水和燒水,58,例54 :小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回。父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家。下面的圖象中哪一個(gè)表示父親離家后距離與時(shí)間之間的關(guān)系？哪一個(gè)表示母親離家后距離與時(shí)間之間的關(guān)系？,59,數(shù)形結(jié)合的思想,例77:看圖說(shuō)故事。 如圖27，設(shè)計(jì)兩個(gè)不同問(wèn)題情境，使情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量，滿足圖示的函數(shù)關(guān)系。結(jié)合圖象，講出這對(duì)變量的變化過(guò)程的實(shí)際意義。,60,說(shuō)明 通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生自己思考并構(gòu)造出滿足特定關(guān)系的函數(shù)實(shí)例，以加深對(duì)函數(shù)理解。 學(xué)生可以設(shè)計(jì)多種情境，比如，把這個(gè)圖看成“小王跑步的s-t圖”，可以說(shuō)出下面的故事：小王以常速度400米/分，跑了5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以常速度500米/分，跑回出發(fā)地。,61,62,再比如：有一個(gè)容積為2升的開口空瓶子，小王以常速度0.4升/秒，向這個(gè)瓶子注水，灌了5秒后停水，等待6秒，然后以常速度0.5升/秒，倒空瓶中水。 老師可以鼓勵(lì)學(xué)生，創(chuàng)設(shè)不同的符合函數(shù)關(guān)系和實(shí)際情況的情境。,標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析（一）,一、 “課程目標(biāo)”的意義是什么 二、 “課程目標(biāo)” 表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的 三、 “課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中三句話 的內(nèi)涵分別是什么,63,64,四、 “課程目標(biāo)”的具體目標(biāo)“四個(gè)方面” 的內(nèi)涵是什么 五、 “課程目標(biāo)”的“學(xué)段目標(biāo)”表述 是如何層層深入的,標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析（一）,一、 “課程目標(biāo)”的意義是什么 二、 “課程目標(biāo)” 表述的結(jié)構(gòu)是怎樣的 三、 “課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中三句話 的內(nèi)涵分別是什么,65,標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析（二）,66,四、 “課程目標(biāo)”的具體目標(biāo)“四個(gè)方面” 的內(nèi)涵是什么 五、 “課程目標(biāo)”的“學(xué)段目標(biāo)”表述 是如何層層深入的,標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)解析（二）,四、 “課程目標(biāo)”的具體目標(biāo) “四個(gè)方面”的內(nèi)涵是什么,1. 具體目標(biāo)的四個(gè)方面 2. 具體目標(biāo)四個(gè)方面的關(guān)系,67,1. 具體目標(biāo)的四個(gè)方面,（1）知識(shí)技能方面 （2）數(shù)學(xué)思考方面 （3）問(wèn)題解決方面 （4）情感態(tài)度方面,68,（1）知識(shí)技能方面,經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。,69,（1）知識(shí)技能方面,經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,70,學(xué)生如何才算掌握了 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,第一，對(duì)于重要的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式、方法、技能，學(xué)生應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上記住其結(jié)論的本質(zhì)，并且會(huì)運(yùn)用；,71,學(xué)生如何才算掌握了 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,第二，學(xué)生應(yīng)該了解這些數(shù)學(xué)概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景，要通過(guò)不同形式的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程；,72,學(xué)生如何才算掌握了 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,第三，學(xué)生應(yīng)該感悟、體會(huì)、理解其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，并且能夠與后續(xù)學(xué)習(xí)中有關(guān)的部分相聯(lián)系。,73,（2）數(shù)學(xué)思考方面,建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。 體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。,74,（2）數(shù)學(xué)思考方面,在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。 學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。,75,前三點(diǎn)從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合實(shí)踐活動(dòng)四個(gè)領(lǐng)域來(lái)闡述（其中第一點(diǎn)涉及兩個(gè)領(lǐng)域），后一點(diǎn)則是概括的闡述。,76,該概括闡述，指出了“數(shù)學(xué)思考”這一方面課程目標(biāo)希望達(dá)到的三個(gè)目的：讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)思維。讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，特別是學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的核心，而學(xué)會(huì)思考的重要方面是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)推理，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，這些，又正是重要的數(shù)學(xué)思想。 前三點(diǎn)是聯(lián)系四個(gè)領(lǐng)域?qū)@三個(gè)目的的具體說(shuō)明。,77,從培養(yǎng)創(chuàng)新性人才考慮，關(guān)于數(shù)學(xué)思考， 有兩個(gè)“關(guān)系”需要特別注意,一是合作探索與獨(dú)立思考的關(guān)系， 二是演繹推理與歸納推理的關(guān)系。,78,合作探索與獨(dú)立思考的關(guān)系,“課標(biāo)”不但強(qiáng)調(diào)學(xué)生的合作探索，也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考。一個(gè)人，如果只會(huì)理解和接受別人的觀點(diǎn)，只會(huì)人云亦云，沒(méi)有自己的獨(dú)立思考，或者不善于進(jìn)行獨(dú)立思考，那么，他是不可能成為創(chuàng)新性人才的。,79,合作探索與獨(dú)立思考的關(guān)系,對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新而言，與人交流和獨(dú)立思考都是需要的，但是獨(dú)立思考更加基本，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。所以，教師在教學(xué)活動(dòng)中，既要表?yè)P(yáng)那些經(jīng)過(guò)合作探索取得成功的學(xué)生，也要表?yè)P(yáng)那些經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考取得成功的學(xué)生。,80,“課標(biāo)”不但強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。演繹推理的主要功能是驗(yàn)證結(jié)論，而不是發(fā)現(xiàn)結(jié)論。借助歸納推理來(lái)“預(yù)測(cè)結(jié)果”或者“探究成因”，則是發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的有效途徑。,81,演繹推理與歸納推理的關(guān)系,雖然這些新結(jié)論常常還要靠演繹推理去證明；但是，通過(guò)歸納推理得到的結(jié)論即便暫時(shí)不能被演繹推理證明，那些結(jié)果也可能是具有一般性的。,82,演繹推理與歸納推理的關(guān)系,（3）問(wèn)題解決方面,初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。 獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。,83,（3）問(wèn)題解決方面,學(xué)會(huì)與他人合作交流。 初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。,84,這里提及的“問(wèn)題”，并不是數(shù)學(xué)習(xí)題那類專門為復(fù)習(xí)和訓(xùn)練設(shè)計(jì)的問(wèn)題，也不是僅僅依靠記憶題型和套用程式去解決的問(wèn)題，而是展開數(shù)學(xué)課程的“問(wèn)題”和應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決的“問(wèn)題”，這些問(wèn)題應(yīng)該是新穎的，有較高的思維含量，并有一定的普遍性、典型性和規(guī)律性。,85,課程應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生思考和交流，形成自己對(duì)問(wèn)題的理解。當(dāng)課堂探究時(shí)如果對(duì)于同一問(wèn)題出現(xiàn)不同的解決方法，教師不應(yīng)輕易地否定某一種方法，而應(yīng)該因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在討論和對(duì)比中自己去認(rèn)識(shí)不同方法的優(yōu)劣，同時(shí)也體驗(yàn)了“解決問(wèn)題方法的多樣性”。,86,在“問(wèn)題解決”的過(guò)程中教師應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)合作，既包括學(xué)會(huì)傾聽，也包括學(xué)會(huì)表達(dá)，還包括共同分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。一方面要聽懂別人的思路，補(bǔ)充或者修正別人的思路；一方面要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明地表述自己的思路，以及從別人對(duì)自己思路的評(píng)論中吸取正確的成分，改善自己的思路。,87,在“問(wèn)題解決”的過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，這是使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐能力的主要途徑。,88,（4）情感態(tài)度方面,積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。,89,（4）情感態(tài)度方面,體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。 養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。,90,這里分五點(diǎn)闡述，僅摘要解讀,第二點(diǎn)要讓學(xué)生“體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣”，但是未必所有學(xué)生每一次都能有成功的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)許多學(xué)生還是一個(gè)艱苦的過(guò)程，所以又要讓學(xué)生在遇到困難和戰(zhàn)勝困難的過(guò)程中“鍛煉克服困難的意志”，由此體驗(yàn)到克服困難的樂(lè)趣，便會(huì)逐漸“建立自信心”。,91,這里分五點(diǎn)闡述，僅摘要解讀,第四點(diǎn)表述了四個(gè)良好習(xí)慣：“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣” 。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中養(yǎng)成這些良好的習(xí)慣，會(huì)使他們終生受益。,92,“反思”是學(xué)生對(duì)于自身活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行思考和總結(jié)；“質(zhì)疑”是學(xué)生對(duì)于書本或者他人的推理、結(jié)論進(jìn)行思考，表示懷疑。兩者都需要學(xué)生自己獨(dú)立地“再思考”。,93,當(dāng)學(xué)生進(jìn)行“質(zhì)疑”時(shí)，教師需要注意兩點(diǎn)：一是鼓勵(lì)學(xué)生為自己的疑問(wèn)尋找證據(jù)，以否定、修正或證實(shí)他人的結(jié)論；二是當(dāng)事實(shí)表明學(xué)生的懷疑是錯(cuò)誤的時(shí)候，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理智地放棄懷疑，實(shí)事求是地尊重科學(xué)，同時(shí)對(duì)其敢于質(zhì)疑的精神給予恰當(dāng)?shù)目隙ā?94,學(xué)生的質(zhì)疑即使是錯(cuò)誤的，經(jīng)歷該過(guò)程也會(huì)給他們帶來(lái)收獲，他們會(huì)在這一過(guò)程中培養(yǎng)批判思維、質(zhì)疑習(xí)慣和交流能力，逐漸學(xué)會(huì)有依據(jù)地質(zhì)疑。這正是“過(guò)程也是目標(biāo)”一語(yǔ)的一個(gè)例子。,95,2. 具體目標(biāo)四個(gè)方面的關(guān)系,（1）四個(gè)方面是密切聯(lián)系的整體 （2）教學(xué)中應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面 （3）四個(gè)方面的整體實(shí)現(xiàn)是 “學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志” （4）四個(gè)方面是互相促進(jìn)的,96,以上這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。,97,要達(dá)到這種統(tǒng)籌兼顧的理想效果，除了認(rèn)識(shí)上的到位外，還要求教師有較高的教學(xué)藝術(shù)。,98,3. 教學(xué)案例,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分重要。 小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不同，但 這一點(diǎn)是共同的。,99,“對(duì)應(yīng)”的思想,教小孩識(shí)數(shù)，教會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”是關(guān)鍵。 “十進(jìn)制”的產(chǎn)生，也是由于數(shù)數(shù)時(shí)用人的十個(gè)手指頭與所數(shù)若干物體“一一對(duì)應(yīng)”。,100,討論“個(gè)數(shù)”時(shí)，“一一對(duì)應(yīng)”是關(guān)鍵,一個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)。 兩個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)是否相等。 （“點(diǎn)名”數(shù)空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，1007） 推廣到無(wú)限集合時(shí)，仍然用“一一對(duì)應(yīng)”的觀點(diǎn)。,101,大足石刻千手觀音,102,討論“個(gè)數(shù)”時(shí)，“一一對(duì)應(yīng)”是關(guān)鍵,一個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)。 兩個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)是否相等。 （“點(diǎn)名”數(shù)空座；大足石刻的千手觀音有多少只手，貼金箔，1007） 推廣到無(wú)限集合時(shí)，仍然用“一一對(duì)應(yīng)”的觀點(diǎn)。,103,抽象的思想,3個(gè)蘋果+2個(gè)蘋果=5個(gè)蘋果 3個(gè)桔子+2個(gè)桔子=5個(gè)桔子 3條鯉魚+2條鯉魚=5條鯉魚 3+2=5 3個(gè)蘋果+2個(gè)桔子=？,104,五、“課程目標(biāo)”的“學(xué)段目標(biāo)”表述是 如何層層深入的,1. 學(xué)段目標(biāo)“層層深入”的兩個(gè)含義 2. 以具體目標(biāo)的四個(gè)方面各舉一例,105,1. 學(xué)段目標(biāo)“層層深入”的兩個(gè)含義,（1）體現(xiàn)循序漸進(jìn)：每后一個(gè)學(xué)段的要求應(yīng)該比前 一個(gè)學(xué)段更加深入，這樣才體現(xiàn)循序漸進(jìn)。 （2）不要欲速不達(dá)：不應(yīng)把過(guò)高的要求放在較低的 學(xué)段，那樣會(huì)欲速不達(dá)。,106,2. 以具體目標(biāo)的四個(gè)方面各舉一例,（1）知識(shí)技能方面 （2）數(shù)學(xué)思考方面 （3）問(wèn)題解決方面 （4）情感態(tài)度方面,107,（1）知識(shí)技能方面以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔?“數(shù)學(xué)抽象”小方面 “數(shù)與式”小方面 “數(shù)學(xué)運(yùn)算”小方面,108,學(xué)段目標(biāo)關(guān)于“數(shù)學(xué)抽象”的表述,第一學(xué)段為“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程”； 第二學(xué)段為“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程”； 第三學(xué)段為“體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程”。,109,第一學(xué)段為“理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)”； 第二學(xué)段為“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)”； 第三學(xué)段為“理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)”。,110,學(xué)段目標(biāo)關(guān)于“數(shù)與式”的表述,第一學(xué)段為“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算”；,111,學(xué)段目標(biāo)關(guān)于“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的表