兩條直線的位置關(guān)系.ppt

說課課件,康縣一中 李文會,兩條直線的位置關(guān)系(1),兩條直線的位置關(guān)系,一教材地位和內(nèi)容分析 從整體來看，兩條直線的位置關(guān)系初步體現(xiàn)了解析幾何的實質(zhì)用代數(shù)的知識來研究幾何問題。是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ)。 從本節(jié)來看是學(xué)生在已掌握了直線的傾斜角和斜率及直線的方程基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)的。兩條直線平行和垂直的充要在本章及今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。兩條直線平行和垂直是平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，它們既是教學(xué)中的重點(diǎn)也是高考考點(diǎn)中的重點(diǎn)。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和簡化運(yùn)算的能力，提高分析問題和解決問題的能力，在教學(xué)過程中讓學(xué)生抓住它們的內(nèi)在聯(lián)系，通過現(xiàn)象看本質(zhì)揭示知識的內(nèi)在規(guī)律。在本章中占有重要地位。,兩條直線的位置關(guān)系,鑒于對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：,（1）知識目標(biāo)：掌握兩直線平行的充要條件；掌握兩直線垂直的充要條件 （2）能力目標(biāo)：能根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否平行或垂直。滲透用解析法解決幾何問題的基本數(shù)學(xué)思想方法和分類討論的思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納的能力； （3）情感目標(biāo)：體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn),1、教學(xué)目標(biāo)分析,兩條直線的位置關(guān)系,2、重點(diǎn)與難點(diǎn)分析 重點(diǎn)：兩直線平行或垂直的充要條件 難點(diǎn) ：兩直線平行或垂直的充要條件的理解與應(yīng)用。,看問題能用一分為二的思想看問題、解決問題。通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力。,二、教法分析與教學(xué)建議 1教法分析 遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相 統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，本節(jié)課我采用“誘思探究教學(xué)法”教學(xué)。在教法設(shè)計中充分利用多媒體輔助教學(xué)，通過教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生自主探究來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識將二者結(jié)合起來，在教學(xué)過程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過主動,兩條直線的位置關(guān)系,觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，,2、教學(xué)建議： （1）在教學(xué)中要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)：在初中是用兩條直線平行的判定定理和性質(zhì)來判定兩條直線是否平行的而我們現(xiàn)在研究的是怎樣通過直線的方程來判斷直線是否平行，這一點(diǎn)是應(yīng)該向?qū)W生說明的，在教學(xué)中要注意滲透解析幾何的思想和方法。 (2)在探究兩條直線位置關(guān)系中要點(diǎn)撥學(xué)生如何將兩條直線的判定定理和性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)系中的語言，用傾斜角斜率截距來重新刻化劃有關(guān)的條件。 (3)要注意方程形式變化時兩條直線平行和垂直的充要條件的探究過程，讓學(xué)生感受到對知識和發(fā)展過程。,兩條直線的位置關(guān)系,三、學(xué)法指導(dǎo)分析,教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課所面對的是高中二年級的學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)，本節(jié)課從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，教師將帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，要注重啟發(fā)學(xué)生積極思考通過合作交流、主動探索，盡可能增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，來尋求解決問題的方法。我做了以下幾個方面學(xué)法指導(dǎo)嘗試：,1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。,請學(xué)生復(fù)習(xí)回憶平面向量的有關(guān)知識以及斜截式直線方程的方向向量的簡單表示，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為得出兩直線平行或垂直的充要條件做好準(zhǔn)備,兩條直線的位置關(guān)系,2.領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法。分類討論、類比、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。,（,3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。,4.注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在結(jié)論拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個體差異。,在課題導(dǎo)入、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動，讓學(xué)生變被動的接受和記憶知識為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。,兩條直線的位置關(guān)系,四、教學(xué)過程分析 我在認(rèn)真分析教材教法學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計教學(xué)過程如下：整個的教學(xué)過程分為七個階段,即：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,解決問題，探求新知,典例精析，拓展深化,深入探究，提高升華,強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基,小結(jié)歸納，結(jié)論內(nèi)化。,布置作業(yè)，提高能力,1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 問題（1）在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？（設(shè)計意圖激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情：）,問題（2）要研究直線的位置關(guān)系必須畫出圖象才能作出判斷嗎？,兩條直線的位置關(guān)系,（設(shè)計意圖是：啟發(fā)學(xué)生對推理方法的探究，我們教師讓學(xué)生展開探究） 問題（3）當(dāng)給出直線的斜截式方程時怎樣判斷它們的位置關(guān)系是平行還是垂直呢？ （設(shè)計意圖是：充分體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)解決問題，探求新知）。,2、解決問題，探求新知，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。給出兩條直線的斜截式方程：,問題：這兩條直線的方向向量應(yīng)如何表示呢？（設(shè)計意圖：幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為推導(dǎo)兩直線平行或垂直的充要條件做好知識準(zhǔn)備,:,:,兩條直線的位置關(guān)系,（1）兩直線平行問題,在這部分的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那些角度去探索，所以我設(shè)置了以下三個問題，（1）兩直線平行與兩直的線斜率之間存在著怎樣的關(guān)系？（2）當(dāng)兩條直線的斜率不存在時呢？（設(shè)計意圖是讓學(xué)生得出兩直線平行的充要條件）（3）（學(xué)生自己完成問題，教師適當(dāng)給學(xué)生點(diǎn)評從而達(dá)到重點(diǎn)的突破）注意：在討論兩條直線平行的問題時，教材先假定了兩條直線有斜截式方程，根據(jù)傾斜角與斜率的對應(yīng)關(guān)系，將初中學(xué)過的兩直線平行的充要條件（即判定定理和性質(zhì)定理）轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的語言，用斜率和截距重新加以刻畫，教學(xué)中應(yīng)注意斜率不存在的情況,兩條直線的位置關(guān)系,結(jié)論1.兩直線平行的充要條件已知兩直線分別為：l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2，則l1l2,k1=k2且b1b2.從而達(dá)到了重點(diǎn)的突破）。,兩直線垂直問題 通過類似的設(shè)置問題讓學(xué)生得出兩直線垂直的充要條件 結(jié)論2.兩直線垂直的充要條件.已知兩直線分別為：,l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2，則l1l2,這也是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)上將直線的斜率轉(zhuǎn)化成方向向量，然后利用向量垂直的條件推出兩條直線垂直的條件結(jié)合斜率不存在的情況，兩條直線垂直的充要條件可敘述為： 或 一個為0，另一個不存在,兩條直線的位置關(guān)系,3典例精析，拓展深化 例1已知直線方程,，,求證：,(利用結(jié)論進(jìn)行推理論證，培養(yǎng)學(xué)生等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想),例2,（1）平行的直線方程（2）垂直的直線方程.）（教師啟發(fā)學(xué)生尋求解決問題的方法達(dá)到一題多解方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生利用結(jié)論的解決問題的能力）,兩條直線的位置關(guān)系,例3 已知兩直線l1：,l2：,當(dāng)m為何值時，l1與l2：(1)平行；(2)垂直；（教師引到學(xué)生積極探索解題方案要求學(xué)生規(guī)范解題步驟） 【解前點(diǎn)津】 （啟發(fā)學(xué)生 對直線的斜率存在與否，進(jìn)行討論，轉(zhuǎn)化為“斜截式”后，才能使用 “充要條件”）. 【解后歸納】 判斷兩直線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是化直線方程為“斜截式”，若y的系數(shù)含有參數(shù)，則必須分類討論.本例題體現(xiàn)了分類討論思想。 完成此題學(xué)生體會到很大的成功感，此時教師再次提出問題：當(dāng)給出兩直線方程的一般形式,兩條直線的位置關(guān)系,時兩直線平行或垂直的充要條件又怎樣敘述呢？問題的提出將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課研究與探索的高潮。 4深入探究，提高升華階段。學(xué)生可能從不同方法來嘗試從而得出自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，但此時教師并不急于給出結(jié)論，而是讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過,程，從而形成自己對本節(jié)課難點(diǎn)的理解和解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的直覺和感悟能力。最后教師通過多幻燈片課件展示,結(jié)論3：,l2,結(jié)論4：,兩條直線的位置關(guān)系,在這一環(huán)節(jié)中，通過教師的指引和學(xué)生的積極思考，使結(jié)論自然浮出水面，而非強(qiáng)加給學(xué)生，真正實現(xiàn)本節(jié)課難點(diǎn)的突破。接著啟發(fā)學(xué)生例3可以利用剛得到的兩個結(jié)論來解決嗎？（意圖：避免分類討論讓學(xué)生找到解決問題的 另外方法。 這是本節(jié)課所要突破的一個難點(diǎn)。（這一過程的探究體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，最后達(dá)到直線方程與位置關(guān)系的等價轉(zhuǎn)化從而達(dá)到難點(diǎn)突破的目的）,通過前面幾個環(huán)節(jié)，學(xué)生已基本掌握了本節(jié)課的相關(guān)知識，此時我將帶領(lǐng)學(xué)生體驗運(yùn)用新知識去解決問題的樂趣，進(jìn)入本節(jié)課的下一個環(huán)節(jié)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固雙基。,兩條直線的位置關(guān)系,5、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基（教材中的練習(xí)1，2）（教師要作出評價） 6接著小結(jié)歸納，內(nèi)化知識 在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識，方法和體驗入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個方面進(jìn)行小結(jié)： （1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？ （2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？ （3）給出兩條直線方程的任意一種形式，你能準(zhǔn)確而又簡捷地判斷出它們的位置關(guān)系嗎？ 讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以在這一部分我的設(shè)計意圖是回顧知識，內(nèi)化知識。 7、布置作業(yè)，提高升華,兩條直線的位置關(guān)系,將作業(yè)分為必做題（教材習(xí)題73 1，2，4三道題和選作題（教師可以從可外教輔資料上選并用投影給予展示）兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學(xué)去探求。以上七個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過交流，動腦思考，層層遞進(jìn)，學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動力，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。而最終的選做題又激發(fā)學(xué)生興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入更進(jìn)一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識在課堂以外的延伸。,兩條直線的位置關(guān)系,五、教學(xué)評價 教學(xué)評價的及時有效能調(diào)動課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學(xué)評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如情景導(dǎo)入新課的表達(dá)式評價、回憶平面向量有關(guān)知識的記憶評價、得出兩直線平行或垂直的充要條件的歸納評價、敘述結(jié)論的準(zhǔn)確性評價、解題時的規(guī)范性評價、小結(jié)時的表述性評價等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學(xué)生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)，當(dāng)然教師會通過對學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對學(xué)生知識掌握的評價和課堂效果的反思，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，實現(xiàn)學(xué)生的能力發(fā)展。,兩條直線的位置關(guān)系,教學(xué)反思，通過本節(jié)課的教學(xué)：以問題串的