高中數(shù)學(xué)第一章全稱量詞與存在量詞課后提升作業(yè)（八）1.4.3含有一個量詞的命題的否定檢測.docx

課后提升作業(yè) 八含有一個量詞的命題的否定(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2016襄陽高二檢測)已知命題p:xR,sinx1,則()A.p:x0R,sinx01B.p:xR,sinx1C.p:x0R,sinx01D.p:xR,sinx1【解析】選C全稱命題的否定是特稱命題,并將結(jié)論加以否定,所以命題的否定為x0R,sinx01.2.(2015全國卷)設(shè)命題p:n0N,則p為()【解析】選C.p:nN,n22n.3.命題“一次函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”的否定是()A.一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B.非一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)C.有些一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)D.有些一次函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)【解析】選D.命題的否定只對結(jié)論進(jìn)行否定,“都是”的否定是“不都是”,即“有些”.4.(2015湖北高考)命題“x0(0,+),lnx0=x0-1”的否定是()A.x(0,+),lnxx-1B.x(0,+),lnx=x-1C.x0(0,+),lnx0x0-1D.x0(0,+),lnx0=x0-1【解析】選A.由特稱命題的否定為全稱命題可知,所求命題的否定為x(0,+),lnxx-1.【拓展延伸】對全稱命題和特稱命題進(jìn)行否定的步驟與方法(1)確定類型:是特稱命題還是全稱命題.(2)改變量詞:把全稱量詞換為恰當(dāng)?shù)拇嬖诹吭~;把存在量詞換為恰當(dāng)?shù)娜Q量詞.(3)否定性質(zhì):原命題中“是”“有”“存在”“成立”等改為“不是”“沒有”“不存在”“不成立”等.注意:無量詞的全稱命題要先補(bǔ)回量詞再否定.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知命題p:x0R,使tanx0=1,其中正確的是()A.p:x0R,使tanx01B.p:x0R,使tanx01C.p:xR,使tanx1D.p:xR,使tanx1【解析】選C.因?yàn)槊}p:x0R,使tanx0=1為特稱命題,所以它的否定為全稱命題,即p: xR,使tanx1.5.(2016中山高二檢測)已知命題p:xR,2x2+2x+0”,命題q:“x01,2,log2x0+m0”,若“pq”為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m-1C.-1m0”為真命題.即對于x1,2,m2x2-x恒成立,得m0”為真命題,則x01,2,-mlog2x0,只要-m-1.綜上所述,-1m0,則下列結(jié)論成立的是()A.(p)(q)B.(p)(q)C.p(q)D.p(q)【解題指南】先分別判斷p,q的真假,再判斷p,q的真假,從而得結(jié)論.【解析】選D.f(x)=x2+bx+c=+c-,對稱軸為x=-0,所以f(x)在0,+)上為增函數(shù),命題p為真命題,p為假命題,令x0=4Z,則log2x0=20,所以命題q是真命題,q為假命題,p(q)為真命題.故選D.8.(2016吉林高二檢測)下列命題錯誤的是()A.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x1,則x2-3x+20”B.若pq為假命題,則p,q均為假命題C.命題p:存在x0R,使得+x0+12”是“x2-3x+20”的充分不必要條件【解析】選B.由逆否命題“條件的否定作結(jié)論,結(jié)論的否定為條件”知A正確;pq為假命題時,還可能p假或q假,故B錯誤;由“非”命題的定義知C正確;因?yàn)閤2時,x2-3x+20成立,x2-3x+20時,x2,所以D正確.二、填空題(每小題5分,共10分)9.(2016煙臺高二檢測)已知命題p:x2,x3-80,那么p是_.【解題指南】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可.【解析】命題p為全稱命題,其否定為特稱命題,則p:x02,-80.答案:x02,-8010.(2016廣州高二檢測)若“x0,sinx0+cosx0m”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.【解析】令f(x)=sinx+cosx=2sin,x,可知f(x)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),由于f(0)=,f=2,f=1,所以1f(x)2,由于“x0,sinx0+cosx00,B=x|x-t|1.(1)當(dāng)t=1時,求(A)B.(2)設(shè)命題p:AB,若p為真命題,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.【解析】由題意知(-1,-8)為二次函數(shù)的頂點(diǎn),所以f(x)=2(x+1)2-8=2(x2+2x-3).A=x|x1.(1)B=x|x-1|1=x|0x2.所以(A)B=x|-3x1x|0x2=x|-3x2.(2)B=x|t-1xt+1.由題得所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是-2,0.【補(bǔ)償訓(xùn)練】函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x恒成立,且f(1)=0.(1)求f(0)的值.(2)當(dāng)f(x)+2logax,x恒成立時,求a的取值范圍.【解析】(1)因?yàn)橐阎猣(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x對x,yR都為真,所以令x=1,y=0,得f(1)-f(0)=2.又f(1)=0,所以f(0)=-2.(2)由(1)知,f(0)=-2,所以f(x)+2=f(x)-f(0)=f(x+0)-f(0)=(x+1)x.因?yàn)閤,所以f(x)+2.要使當(dāng)x時,f(x)+21時不可能,所以解得a1.【能力挑戰(zhàn)題】已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=-m.(1)x-1,3,求f(x)的值域.(2)若對x0,2,g(x)1成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(3)若對x10,2,x2-1,3,使得g(x1)f(x2)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解題指南】(1)直接根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),確定函數(shù)的單調(diào)性,從而可得函數(shù)的最值,即可求得函數(shù)的值域.(2)根據(jù)對x0,2,g(x)1成立,等價于g(x)在0,2上的最小值大于或等于1,而g(x)在0,2上單調(diào)遞減,利用其單調(diào)性建立關(guān)于m的不等關(guān)系,即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍.(3)對x10,2,x2-1,3,使得g(x1)f(x2)成立,等價于g(x)在0,2上的最大值小于或等于f(x)在-1,3上的最大值,從而建立關(guān)于m的不等式,由此可求結(jié)果.【解析】(1)當(dāng)x-1,3時,函數(shù)f(x)=x20,9,所以f(x)的值域?yàn)?,9.(2)對x0,2,g(x)1成立