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文檔簡介

1.7.1簡單幾何體的側面積,在初中已經學過了正方體和長方體的表面積，您知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎？,將空間圖形問題轉化為平面圖形問題，是解立體幾何 問題基本、常用的方法.,特別提醒,思考: 把圓柱,圓錐，圓臺的側面沿著一條母線展開，得到什么圖形? 展開的圖形與原圖有什么關系？,一、圓柱、圓錐、圓臺,圓柱、圓錐的側面展開圖如下圖，思考：如何求其側面積？,其中r為底面半徑, l 為側面母線長。,圓臺可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐而得到的。 它的側面展開圖通常叫作扇環(huán)，由扇環(huán)可以求出圓臺的側面積。,其中r1,r2分別為上下底面半徑，l為母線長。,（一）柱體、錐體、臺體的表面積,思考1:面積是相對于平面圖形而言的，體積是相對于空間幾何體而言的.你知道面積和體積的含義嗎？,面積:平面圖形所占平面的大小,體積:幾何體所占空間的大小,知識探究,C,C,例2 圓臺的上下底半徑分別是10cm和20cm,它的側面展開圖的扇環(huán)的圓心角是 那么圓臺的側面積是多少？ （結果中保留 ）,解:設上下底面周長分別為c1、c2， 扇環(huán)的圓心角為180， c1=210=SA， 即SA=20.,同理SB=40. AB=SBSA=20， S圓臺側=(r1+ r2)AB = (10+ 20) 20 =600(cm2).,B1,A,B,C,C1,A1,例1：一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱臺的側面積.,分析：關鍵是求出斜高，注意圖中的直角梯形,O1,O,D,D1,E,B1,A,B,C,C1,A1,O1,O,D,D1,E,1.一個正三棱柱的底面是邊長為5的正三角形，側棱長為4，則其側面積為 _,答：60,2.正四棱錐底面邊長為6 ,高是4，中截面把棱錐截成一個小棱錐和一個棱臺，求棱臺的側面積,答：,歸納小結 1、柱、錐、臺等幾何體的側面積即為其側面展開圖的面積,因此要熟悉側面展開圖的形狀及展開圖與原幾何體各要素之間的關系。 2、對于臺體的問題,需重視“還臺為錐”的思想方法。 3

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