計(jì)算機(jī)輔助光學(xué)設(shè)計(jì)codeV.ppt

計(jì)算機(jī)輔助光學(xué)設(shè)計(jì),楊 波,第一章 光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià),1. 概述 2. 光學(xué)系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和特性參數(shù) 3. 幾何像差的定義及其計(jì)算 4. 垂軸像差的概念及其計(jì)算 5. 幾何像差及垂軸像差的圖形輸出 6. 用波像差評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量 7. 斯特列爾判斷 8. 瑞利判斷 9. 分辨率 10. 點(diǎn)列圖 11. 光學(xué)傳遞函數(shù),一、概述,光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際是光學(xué)系統(tǒng)像差校正或像差平衡 用傳統(tǒng)方法進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)尤其是復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，主要困難不是初級(jí)像差校正，而是如何減小高級(jí)像差 高級(jí)像差通常與初級(jí)像差平衡,光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)發(fā)展簡(jiǎn)況,共分五個(gè)階段 第一階段 四十年代，算盤、對(duì)數(shù)表、手搖臺(tái)式計(jì)算機(jī)，輔助表，每光線面10分鐘 四十年代末，電子計(jì)算機(jī)代替計(jì)算機(jī)，每分鐘10個(gè)光線面，開始出現(xiàn)實(shí)用的空間光線向量公式,光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)發(fā)展簡(jiǎn)況,第二階端（五十年代） 光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)摸索試驗(yàn)階段 第三階段（六十年代前、中期） 光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)用化階段 第四階段（六十年代末期到八十年代末期） 光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)普及充實(shí)提高階段 第五階段（八十年代末至現(xiàn)在）,二、光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)的分類,特性參數(shù)： 物距、像距、孔徑、視場(chǎng)、波長(zhǎng)、漸暈系數(shù) 結(jié)構(gòu)參數(shù)： 面型、間隔、材料、組合方式 邊界條件 筒長(zhǎng)、后工作距、厚度,三、光學(xué)系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng),按習(xí)慣約定，方便描述與計(jì)算 光路的方向：習(xí)慣從左到右 坐標(biāo)原點(diǎn)： 系統(tǒng)坐標(biāo)：原點(diǎn)固定 局部坐標(biāo)：原點(diǎn)逐面變化 曲率半徑的正負(fù)：以光路方向有關(guān) 間距的正負(fù)：與原點(diǎn)有關(guān) 垂軸參數(shù)的正負(fù)：一般以光軸為界（0邊）,四、光路計(jì)算,近軸光線計(jì)算 近軸光線計(jì)算，得出所給系統(tǒng)的焦距、焦面 位置、主面位置、理想像面、放大率、像高等系統(tǒng)參數(shù)。 實(shí)際光線計(jì)算 實(shí)際光線計(jì)算，得出系統(tǒng)的各種像差、光線分布、能量分布、成像質(zhì)量等。,近軸光線的選取,第一近軸光線 由軸上物點(diǎn)發(fā)出的最大孔徑角的光線，可以計(jì)算系統(tǒng)焦距、理想像距、主面等。以及 I, I, u, u 等各折射面的近軸參數(shù)。 第二近軸光線 由最大視場(chǎng)的軸外點(diǎn)發(fā)出并經(jīng)過(guò)入瞳中心的光線，可以計(jì)算理想像高，以及Ip, Ip, up, up等各折射面的近軸參數(shù)。,實(shí)際光線的計(jì)算：取物點(diǎn),為了全面了解整個(gè)視場(chǎng)的成像狀況，要對(duì)整個(gè)物面作全面計(jì)算。 物面取點(diǎn) 物面由無(wú)限多的點(diǎn)構(gòu)成，圓對(duì)稱系統(tǒng)取物面半徑上的若干點(diǎn)。非圓對(duì)稱系統(tǒng)的物面取點(diǎn)視情況而定。 每一物點(diǎn)發(fā)出充滿入瞳的一束光線，計(jì)算時(shí)取其中若干條。,實(shí)際光線的計(jì)算：取瞳點(diǎn),為了了解一個(gè)物點(diǎn)的成像狀況，要對(duì)物點(diǎn)發(fā)出的整個(gè)光束作全面計(jì)算。 入瞳連接物點(diǎn)是物點(diǎn)發(fā)出并進(jìn)入系統(tǒng)的整個(gè)光束，實(shí)際計(jì)算取其中的若干條光線 為了使所取的光線能夠反映整個(gè)光束，有若干種瞳面光線選取法： 網(wǎng)格、徑向、高斯分布等，主光線必算,五、幾何像差的定義及計(jì)算,傳統(tǒng)的幾何像差包括： 球差 彗差 像散 場(chǎng)曲 畸變 位置色差 倍率色差,球差的定義,軸上物點(diǎn)的物距L確定時(shí)，其像點(diǎn)位置L是孔徑角U（或h）的函數(shù)，實(shí)際像點(diǎn)與理想像點(diǎn)的位置之差稱為軸上點(diǎn)球差。,球差的光路圖,局部放大圖,光路圖,像面點(diǎn)列圖,球差的度量,返回,球差的影響與危害,一個(gè)點(diǎn)形成的像為一個(gè)圓斑，破壞了理想成像的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使像點(diǎn)變得模糊，降低了成像的清晰度和分辨率。 球差產(chǎn)生在軸上點(diǎn)（視場(chǎng)中心處），對(duì)整個(gè)像面的影響最為明顯，必須加以校正。,球差曲線,球差校正 球差欠校 球差過(guò)校,慧差的定義,當(dāng)物點(diǎn)位于光軸外時(shí)，物點(diǎn)偏離了球面系統(tǒng)的對(duì)稱軸位置，軸外點(diǎn)的寬光束將會(huì)產(chǎn)生一種失對(duì)稱的像差, 這種像差稱為慧差。,子午面和弧矢面,A,子午慧差,弧矢慧差,慧差的危害影響,軸外點(diǎn)成像形成彗星狀彌散斑，破壞了成像的清晰度,軸上與軸外點(diǎn)的成像光束,球差與彗差的點(diǎn)列圖,球差 彗差,像散的定義,當(dāng)軸外物點(diǎn)發(fā)出的一束很細(xì)的光束通過(guò)入瞳時(shí)，因軸外子午和弧矢光線的不對(duì)稱，使得子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)不重合。即一個(gè)物點(diǎn)的成像將被聚焦為子午和弧矢兩個(gè)焦線，這種像差稱為像散。,像散的度量,返回,像散曲線,場(chǎng)曲的定義,平面物體成彎曲像面的成像缺陷稱為場(chǎng)曲,場(chǎng)曲光路 場(chǎng)曲曲線,場(chǎng)曲的度量,子午場(chǎng)曲,弧矢場(chǎng)曲,畸變的定義,理想光學(xué)系統(tǒng)中的物像共軛面的垂軸放大率為常數(shù)，故像與物總是完全相似。 實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，物像面之間的放大率并不是常數(shù)，隨視場(chǎng)的不同而變化，視場(chǎng)中心處與視場(chǎng)邊緣處有不同的放大率，物和像因此不再完全相似，這種像對(duì)物的變形像差稱為畸變。,畸變的度量,絕對(duì)畸變,相對(duì)畸變,畸變的影響,畸變不影響成像的清晰度，但使像改變大小及變形。 畸變的大小隨視場(chǎng)的三次方成正比，視場(chǎng)小的光學(xué)系統(tǒng)畸變不顯著。,色差,六、波像差及其評(píng)價(jià),波像差的概念 波像差的評(píng)價(jià)方法,波像差的概念,一個(gè)完善系統(tǒng)對(duì)物點(diǎn)的完善成像表現(xiàn)為發(fā)出的光束成像時(shí)會(huì)聚于一點(diǎn)，此時(shí)光線束對(duì)應(yīng)的波面為一球面波。 一個(gè)有像差的系統(tǒng)對(duì)物點(diǎn)的成像表現(xiàn)為發(fā)出的光束成像時(shí)不能會(huì)聚于一點(diǎn)，光線束對(duì)應(yīng)的波面為一偏離球面的曲面波。 實(shí)際波面與球面波的差異稱為波像差。,波像差的評(píng)價(jià)方法,每一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)波面 波像差沿整個(gè)瞳面計(jì)算 波像差與參考點(diǎn)有關(guān)：通常取主光線的交點(diǎn)或者高斯像點(diǎn) 從波像差曲線看最大波像差 從波像差曲線看波面面積 從波像差曲線看瞳面波像差分布狀況,OPD fans Example,七、中心點(diǎn)亮度及其評(píng)價(jià),中心點(diǎn)亮度的概念 中心點(diǎn)亮度的評(píng)價(jià)方法,中心點(diǎn)亮度（STREHL)的概念,光學(xué)系統(tǒng)有像差時(shí)，衍射圖樣中中心點(diǎn)亮斑的光強(qiáng)度比理想成像時(shí)下降兩者之間的強(qiáng)度比稱為中心點(diǎn)亮度,中心點(diǎn)亮度的評(píng)價(jià)方法,STREHL判據(jù)指出，S.D.大于等于0.8是小像差系統(tǒng)的最佳校正方案,Encircled Energy,八、瑞利判據(jù),瑞利判據(jù)的概念 瑞利判據(jù)的評(píng)價(jià)方法,瑞利判據(jù)的概念,實(shí)際波面與參考波面的最大波像差不超過(guò)四分之一波長(zhǎng)為無(wú)缺陷成像 最大波像差不能排除局部缺陷 最大波像差取決于參考點(diǎn)的選取,九、分辨力及其評(píng)價(jià),十、點(diǎn)列圖及其評(píng)價(jià),點(diǎn)列圖的概念 點(diǎn)列圖的評(píng)價(jià)方法 點(diǎn)列圖的輸出圖形,點(diǎn)列圖的概念,由一點(diǎn)發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，因像差使其與像面的交點(diǎn)不再集中于同一點(diǎn)，而形成了一個(gè)散布在一定范圍的彌散圖形，稱為點(diǎn)列圖。 點(diǎn)列圖由幾何光線的交點(diǎn)構(gòu)成，忽略了衍射效應(yīng)，近似地代表了物點(diǎn)光束經(jīng)傳輸后的能量分布,點(diǎn)列圖的評(píng)價(jià)方法,點(diǎn)列圖評(píng)價(jià)需要進(jìn)行大量的光線計(jì)算 光線的分布有扇型網(wǎng)格分布和正方形網(wǎng)格分布，并根據(jù)瞳面的形狀，如漸暈。 點(diǎn)列圖的集中度反映了成像的清晰度，30以上的集中區(qū)域?yàn)橛行У膹浬叽笮?點(diǎn)列圖的形狀可以反映出幾何像差的特征 彌散斑直徑的倒數(shù)為系統(tǒng)的分辨力（線對(duì)）,點(diǎn)列圖輸出舉例,點(diǎn)列圖輸出舉例,光學(xué)傳遞函數(shù)及其評(píng)價(jià),光學(xué)傳遞函數(shù)的基本出發(fā)點(diǎn) 光學(xué)傳遞函數(shù)的理論實(shí)質(zhì) 光學(xué)傳遞函數(shù)的概念 光學(xué)傳遞函數(shù)的評(píng)價(jià)方法 光學(xué)傳遞函數(shù)分析舉例,光學(xué)傳遞函數(shù)的基本出發(fā)點(diǎn),物體被看作是亮度的一種分布形式，不同物體有不同的亮度分布。 任何一種亮度分布可以認(rèn)為是所有頻率余弦分布按某種比例的疊加。 光學(xué)系統(tǒng)分別將各種余弦分布的目標(biāo)進(jìn)行成像， 像面上各種余弦分布的像按照相應(yīng)的比例進(jìn)行疊加形成了物體的像,光學(xué)傳遞函數(shù)的理論實(shí)質(zhì),光學(xué)成像系統(tǒng)是信息傳遞系統(tǒng)，對(duì)各種余弦分布的基元圖形成像的優(yōu)劣反映了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)這一頻率信息的傳遞能力 光學(xué)系統(tǒng)對(duì)圖像的傳遞為光振幅的傳遞，反映了每一頻率的對(duì)比度變化，稱為調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF） 高頻部分反映了物體的細(xì)節(jié)，中頻部分反映了物體的層次，低頻部分反映了物體的輪廓,光學(xué)傳遞函數(shù)的概念,將每一視場(chǎng)點(diǎn)的物體分解為所有頻率的余弦物體，并求出其理想像 以理想像的對(duì)比度作為參考，實(shí)際像的對(duì)比度與理想像的對(duì)比度的比值為該頻率的傳遞函數(shù)值 將各種頻率的傳遞函數(shù)值作成曲線，反映了該視場(chǎng)的成像質(zhì)量 傳遞函數(shù)不能反映光學(xué)系統(tǒng)的畸變。,光學(xué)傳遞函數(shù)的評(píng)價(jià)方法,用MTF曲線評(píng)價(jià)成像質(zhì)量（所有頻率） 用特征頻率傳遞函數(shù)值評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的質(zhì)量（根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)使用目的） 用MTF閾值進(jìn)行成像質(zhì)量評(píng)價(jià)（分辨率） 用MTF曲線的積分值來(lái)評(píng)價(jià)成像質(zhì)量（中心點(diǎn)亮度） 用MTF曲線族來(lái)進(jìn)行成像質(zhì)量評(píng)價(jià)（焦深）,第二章 光學(xué)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì) 的基本方法,概述 評(píng)價(jià)函數(shù)的概念及其構(gòu)成 最優(yōu)化方法 邊界條件的控制,光學(xué)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)概述,光學(xué)設(shè)計(jì)的目的 找到一組結(jié)構(gòu)參數(shù)（r、d、材料等），使之滿足預(yù)定的光學(xué)性能，外形尺寸和成像質(zhì)量等要求 方法 數(shù)學(xué)的最優(yōu)化方法和計(jì)算機(jī)在光學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,光學(xué)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)概述,光學(xué)系統(tǒng)的像差與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系為復(fù)雜的非線性關(guān)系 在限制范圍內(nèi)，建立像差和結(jié)構(gòu)的近似關(guān)系，為初級(jí)像差理論 高級(jí)像差理論過(guò)于復(fù)雜，尚未達(dá)到簡(jiǎn)單實(shí)用的程度。 對(duì)高級(jí)像差較大的系統(tǒng)，采用像差理論作指導(dǎo)，結(jié)合設(shè)計(jì)者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),光學(xué)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)概述,結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)像差的校正極其復(fù)雜，其潛力憑一般人的主觀能力難以達(dá)到，耗用的時(shí)間難以估量，用計(jì)算機(jī)代替人工進(jìn)行修改參數(shù)成為必需。 將數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化方法應(yīng)用到光學(xué)設(shè)計(jì)中來(lái)，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行修改結(jié)構(gòu)參數(shù)并進(jìn)行自動(dòng)判斷，這就是光學(xué)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)。,光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)中的評(píng)價(jià)函數(shù),評(píng)價(jià)函數(shù)的引入 結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變將引起眾多像差的改變，為了便于計(jì)算機(jī)在眾多像差的變化中能夠作出正確判斷，需要設(shè)計(jì)提供計(jì)算機(jī)能夠判斷設(shè)計(jì)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)必須是單一的，同時(shí)又是與像差校正要求一致的，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就稱為評(píng)價(jià)函數(shù)。,光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)中的評(píng)價(jià)函數(shù),評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)成思想 評(píng)價(jià)函數(shù)必須反映所有像差的大小，評(píng)價(jià)上述必須提供計(jì)算機(jī)單一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。像差的求和能給出單一評(píng)價(jià)形式但不能反映所有像差的大小，像差的平方和能反映所有像差的大小且能給出單一評(píng)價(jià)形式。這是構(gòu)成評(píng)價(jià)函數(shù)的最初思想。,光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)中的評(píng)價(jià)函數(shù),評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)成要考慮一下因素 像差的廣義性：凡是隨結(jié)構(gòu)參數(shù)改變而改變的參數(shù)都定義為像差，包括各種實(shí)際像差、焦距、放大率、像距、出瞳距等。 像差不可能完全校正到0，達(dá)到一個(gè)允許的目標(biāo)值 像差之間的量綱的不一致在評(píng)價(jià)函數(shù)中要得到補(bǔ)償，像差的重要程度要在評(píng)價(jià)函數(shù)中得到體現(xiàn)。,光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)中的評(píng)價(jià)函數(shù),評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)成,光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)中的最優(yōu)化方法,應(yīng)用最小二乘法的基本思想 每一種像差均為結(jié)構(gòu)參數(shù)的復(fù)雜函數(shù) 將復(fù)雜函數(shù)用泰勒級(jí)數(shù)展開，取其線性部分近似 對(duì)所有剩余像差求平方和建立評(píng)價(jià)函數(shù) 求評(píng)價(jià)函數(shù)的極小值即評(píng)價(jià)函數(shù)（多元函數(shù)）的一階偏導(dǎo)為0 建立評(píng)價(jià)函數(shù)一階偏導(dǎo)為0的線性方程組 求解方程組的一組結(jié)構(gòu)參數(shù),最小二乘法的改進(jìn),實(shí)際函數(shù)的非線性非常嚴(yán)重 法方程接近正定 像差之間具有相關(guān)性 需要限制求解量的大小 將求解量的大小也作為“像差”進(jìn)行優(yōu)化,評(píng)價(jià)函數(shù)中像差的選取,幾何像差：量綱差別大，有相關(guān)性，目標(biāo)值的設(shè)定經(jīng)驗(yàn)因素大 垂軸像差，只反映像斑的大小，與像斑內(nèi)的光線分布密度關(guān)系不大 波像差：精確計(jì)算波像差計(jì)算量大 傳遞函數(shù)：大計(jì)算量適合于最后的像差平衡,邊界條件的控制,邊界條件是光學(xué)設(shè)計(jì)中為了保證設(shè)計(jì)和工藝要求而給出的一組重要的約束或限制條件。如對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的焦距，要求達(dá)到一定的目標(biāo)值；對(duì)負(fù)透鏡的中心厚度，要求不小于某個(gè)極限值；對(duì)于鏡筒的長(zhǎng)度，要求不大于一定的極限長(zhǎng)度；自動(dòng)選玻璃時(shí)，折射率和色散的變化，要求不得越出規(guī)定的玻璃三角形等等，統(tǒng)稱邊界條件。,邊界條件的兩種控制方法,將邊界條件的違背量當(dāng)作象差處理，具有一定的權(quán)因子，通過(guò)控制權(quán)因子來(lái)控制滿足邊界條件的精度 采用拉格朗日乘數(shù)法，將邊界條件寫成一組約束方程，在滿足約束條件下求解最小二乘解 拉格朗日乘數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是邊界條件的控制非常精確，能嚴(yán)格達(dá)到目標(biāo)值，并且不需要給違背量加權(quán)因子。其缺點(diǎn)是，解方程所需時(shí)間長(zhǎng),邊界條件的種類,焦距： 放大率： 物象距： 鏡筒長(zhǎng)度： 透鏡組總厚度： 玻璃總厚度： 后截距： 軸向厚度： 透鏡邊緣厚度 出瞳距離 玻璃違背： 光欄球差,邊界條件的種類,透鏡組總厚度,物面,象面,后截距,鏡筒長(zhǎng)度,物象距,玻璃總厚=d1+d3+d5,d1,d3,d5,玻璃違背：,B,A,np,n,第三章 ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)及分析軟件,概述 主要功能介紹 ZEMAX應(yīng)用舉例 ZEMAX應(yīng)用實(shí)踐,國(guó)內(nèi)外相關(guān)的軟件,Optical Research Associates: CODE V Lambda: OSLO 北京理工大學(xué)：SOD,成像設(shè)計(jì),CodeV（ORA 公司產(chǎn)品，USA） Zemax（ZEMAX Development Corporation OSLO( Lambda Research Corporation 公司，USA),照明設(shè)計(jì),Lightools（ORA 公司產(chǎn)品） ASAP Tracepro ODIS,光通訊設(shè)計(jì)軟件：OptiWave 薄膜設(shè)計(jì)：TFCalc, Filmstar 等,ZEMAX軟件概述,Zemax 公司開發(fā)光學(xué)設(shè)計(jì)軟件 功能完整（設(shè)計(jì)、分析、優(yōu)化、公差分析等） 使用方遍 光線追跡算法 序列光線追跡 非序列光線追跡（蒙特卡羅算法） 完整的數(shù)據(jù)表格式輸入，編輯方便 多功能分析（MTF 、點(diǎn)列圖等） 多種優(yōu)化方式 公差分析能力 其他CAD 文件格式轉(zhuǎn)換等,ZEMAX軟件簡(jiǎn)介,ZEMAX有三個(gè)版本：SE（標(biāo)準(zhǔn)版）、XE（完整版）、EE（專業(yè)版） ZEMAX用兩套方法(sequential ray tracing和non- sequential ray tracing）構(gòu)建系統(tǒng)并進(jìn)行計(jì)算模擬 ZEMAX用“SURFACE”為sequential ray tracing建模 ZEMAX用“component”為non- sequential ray tracing建模,Zemax 用戶界面,主要有四種用戶界面 Editors: 編輯各種光學(xué)面參數(shù)及其參數(shù) Graphic Windows: 顯示各種圖形數(shù)據(jù) Text Windows: 顯示各種文本數(shù)據(jù) Dialog Boxes: 編輯其他各種Window 的數(shù)據(jù)或報(bào)告錯(cuò)誤信息。,三種光路追跡方式的應(yīng)用,純序列型光路追跡 適用于傳統(tǒng)鏡頭設(shè)計(jì)及大多數(shù)成像系統(tǒng) 混合序列/非序列型光路追跡 同時(shí)有序列組件（如透鏡組）和非序列組件（如棱鏡組）的系統(tǒng)，如望遠(yuǎn)鏡 純非序列光路追跡 用于照明、散射、雜散光分析,序列模式的光線追跡,以surface為對(duì)象建模，指定光線與面的相交順序，每條光線與面只相交一次 光線不會(huì)被分光 遇有反射面按反射定律反射光線，光線不能超過(guò)臨界角，否則出錯(cuò) 超出孔徑外的光線被漸暈 Surface的位置由前一面確定 每一面均有物空間與像空間 計(jì)算的光線少，計(jì)算速度快，可進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和公差分析,非